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第2课时 矩形的判定学习目标:1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。【预习案】学习准备:1.矩形是轴对称图形,它有_条对称轴2.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则ABO的周长为_3.矩形是特殊的平行四边形,怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法:(用定义) 【探究案】1.知识点一:探究“对角线相等的平行四边形是矩形。” 如图在ABCD中,对角线AC、BD相交于O,如果AC=BD 求证:ABCD是矩形。证明:ABCD是平行四边形AB=CD , AB CD ( )ABC+DCB=180在ABC和DCB中 = = = ABCDCB ( )ABC=DCBABC= ABCD是矩形 ( )2.知识点二:探究“三个角都是直角的四边形是矩形。” 已知: 在四边形ABCD中A=B=C=90求证:四边形ABCD矩形证明: A+B+C+D= 度而A=B=C=90度 D= = = = 四边形ABCD是 平行四边形 ( ) 四边形ABCD矩形 ( )【训练案】1. 如图,ABCD中,AB= 6,BC= 8,AC= 10 ,求证 : ABCD是矩形。2.如上图已知:ABCD的AC、BD对角线相交于O,AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积。能力提升:ABC中,点O是AC边上一动点,过O点作直线MN/BC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F,(1)试说明EO=OF的理由。(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明你的结论。
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