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第2课时 菱形的判定学习目标:1.理解并掌握菱形的判定方法,以及符号语言的应用;2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.重点:掌握并会应用菱形的判定方法.难点:菱形判定方法的应用.【预习案】课前预习你还记得菱形的定义吗?菱形有哪些特殊性质?边:_;_角:_;_对角线:_对称性: 【探究案】A1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索:如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.证明:DBC我发现, 的四边形是菱形。2.如下图,在ABCD中,若ACBD,则ABCD是什么图形?证明:我发现, 的平行四边形四边形是菱形.菱形的判定方法:1、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 课堂活动活动1 预习反馈活动2 例习题分析例 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,AO=4,OB=3.求证:ABCD是菱形。 平行练习1、一个平行四边形的一条边长是15,两条对角线的长分别是12和9,这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求它的面积。归纳:S菱形= = 2、如图,用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?【训练案】课后巩固1、 如图,AEBF,AC平分BAD,且交BF于点C,BD平分ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:四边形ABCD是菱形。2、 如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MGAD,NFAB,点F,G分别在BC,CD上,MG与NF相交于点E.求证:四边形AMEN,EFCG都是菱形。
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