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2.6有理数的加减混合运算(3)课题第二章 第六节有理数的加减混合运算 课时第三课时课型新授课授课人授课时间教学目标1. 初步应用有理数的加减法解决生活中的实际问题.2. 体会数学与生活的联系.教法和学法依据构建主义认知原理,从学生认知规律中的最近发展区开始,采用创设情境提出问题组织探究解决问题的教学方法,引导学生自主探究合作交流达成共识-实践应用;及时评价,突出学生主体地位,让他们在学习的过程中获得愉快和进步.课前准备教师准备:制作课件,图表. 学生准备:统计数据表. 教学过程一、创设问题情境(投影展示)同学们:今天老师要带大家去一个风景美丽的地方,请大家看一下屏幕。(做出很神秘的样子)?(放映流花河情境图片后,提出问题)小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据:水位高度记作平均水位22.4最高水位35.5最低水位11.5警戒水位33.40接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题. (引出课题“水位的变化”)二、学习新课师:今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表(上周末的水位达到警戒水位)师:如果把河流的警戒水位记为0点,那么图中的其他数据可以分别记为什么?(学生动脑思考后回答,教师进行点拨和积极地评价).生1:最高水位在警戒水位上方,平均水位与最低水位在警戒水位下方,当警戒水位记为0时,位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示.高于警戒水位记为正,低于警戒水位记为负.师:回答得很好,还有不同意见吗?生2:取流花河的警戒水位为0,也就是以警戒水位为基准,把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量,如果差为正表示在警戒水位上方;差为负表示在警戒水位下方.(设计意图:学生独立观察思考后与交流组内的同学交流.然后全组内发表看法进行交流.有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力.运用数学解决简单问题的能力.)师:小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水达到警戒水位)星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米) 0.20 0.81 0.35 0.03 0.28 0.36 0.01 注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降(用投影仪出示在屏幕上).从表格的数据中你可以获得什么信息?(各组同学热情洋溢地交流.)(设计意图:学生分组讨论,相互交流,取得一致意见,并做汇报.培养学生语言表达能力,运用有理数的加减法解决实际问题,培养学生学习兴趣.)学生1:这周最高水位出现在星期二,最低水位出现在星期六.学生2:前面同学说的不完全对,前半句是正确的,后半句错误.最低水位出现在星期一.学生3:第一小组说的对.因为表格中0.81最大,0.31最小.学生4:错,因为水位变化是在前一天水位基础上变化的.星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化(米) 73.6 74.41 74.06 74.09 74.37 74.01 74 从表格中看出最高水位是星期二,最低水位是星期一.(设计意图:教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导,培养学生思考和解决问题的能力和方法)学生5:还可以通过统计图来反映水位的变化情况.(以警戒水位为0点,用多媒体展示折线统计图的变化情况.)师:你从统计图中得到什么信息?生:星期二水位最高,星期一水最低.师:由此我们直观感受到星期六的数据虽然是0.36,但星期五的水位相对要高些,在此基础上下降了0.36米,但水位仍然比星期一高.与上周末相比,本周末的水位是上升了,还是下降了?为什么?假如没有此折线统计图,本周末的水位是上升了,还是下降了?用学过的什么知识能解决此问题呢?生:(+0.20)+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(0.36)+(0.01)0.6答:与上周末相比,本周末的水位是上升0.6米.师:非常好,你能说一说理由吗?生:因为表格中的数据反映了水位的变化情况,各数据的正负号反映了该水位在上升或下降.各数据的绝对值反映了水位的变化幅度,因此,把本周水位变化数据求和,和为正数表示本周末的水位上升了;反之,则下降了;如果是0,则水位不变.师:哪一种方法优越呢?生1:我们小组认为,利用折线统计图能比较直观地解决问题.生2:但绘制折线统计图不易,用计算的方法快捷、准确.(设计意图:通过老师指导,学生之间的交流,讨论,思维水平及思维方法灵活多样,促进思维的提高,使学生获得“数感”.)三、课堂小结师:通过这节课的学习,同学们有何收获?学到了什么?生1:我们学会了用数学去解决生活中的变化现象,对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决.生2:我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况.生3:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.师:很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决.为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点.(设计意图:使学生将文字语言,符号语言,代数语言互译巩固所学知识,培养学生归纳概括的能力.)四、达标测试1.计算 8(-3)+ (-5) 0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65 2. 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况.则该股票本周中最高价格为_元;星期一二三四五涨跌0.20.35-0.15-0.40.5五、布置作业1.P48随堂练习2.习题2.9 2.六、板书设计2.6有理数的加减混合运算(三)1水位的高低与“+”“-”的关系2感受如何把实际问题 转化成数学问题水位变化 转化为 加减混合运算附:教学反思在本课的整个活动过程中,突出了标准的基本理念.从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活,问题串的难易适合学生认知水平等,体现了知识的基础性、普及性和实用性;从组织形式上看,有的让学生观察感受,有的让学生独立思考,有学生方面的合作交流,还有师生的问答交流,这就体现普及性、平等性、合作性,体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者,学生是活动的主人、主体.从过程的设计来看,本节课遵循了学生认知的自然规律,渐渐扫清了学生的认知障碍,扩大了学生的认知视野。
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