北师大版数学七年级2.7有理数的乘法（2） 教学设计课题 2.7有理数的乘法（2）单元第二单元学科数学年级七教材分析本课内容主要是学习有理数的乘法的运算律，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。学情分析学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。学生已经历了探索加法的运算律的活动，并且通过观察计算，运用有理数的乘法运算律来简化运算。学习目标1、掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；2、经历探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力；3、培养学生观察、归纳、概括及运算能力。重点乘法的符号法则和乘法的运算律。 难点积的符号的确定。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：想一想：教师以小学时学过乘法运算律引入： 计算： 4825 说出你的计算方法，并比较哪种方法最好？在这种方法里用到了小学学过的（ ）、（ ）。 思考：在小学里学过的乘法的交换律、结合律和分配律，在我们学习了有理数以后是否还成立？从而引入本课有理数的乘法运算律。学生通过自主计算思考，计算结果，从而引入有理数的乘法运算律。学生有理数的乘法运算已有认识，以计算载体，继续学习有理数的乘法运算律，调动学生的积极性，成功引入了新课讲授新课2、出示课件想一想：教师引导学生对比、思考乘法运算律适合有理数吗？ 教师引导学生得出：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立！ 1. 乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.3.乘法对加法的分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(bc)= abac 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd)abacad注意事项:(1)乘法的交换律，结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (3)分配律还可写成：ab+ac=a(b+c),利用它有时也可以简化计算，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题。 (4)乘法的运算律可以简化有理数的运算，但要注意符号问题，特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘。 做一做：例、计算：教师引导学生体会出：恰当使用运算律可简化计算 3、出示课件：试一试 ：1、用两种方法计算教师鼓励学生发现解法有没有错误？错在哪里？师生一起总结 ：利用乘法分配律解决问题时要注意：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.学生自主观察、分析、对比、思考、总结，体会有理数的乘法运算律，分组交流、汇报，然后教师加以矫正鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对有理数的乘法运算律认知。主要为了鼓励学生主动思考问题以计算，探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，鼓励学生归纳，概括出有理数的乘法运算律，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。为培养学生发散思维和规范解题的习惯，引导学生运用有理数的乘法运算律解决两个例题，体会简便运算。对本节知识进行巩固训练，进一步提高学生解决有理数乘法运算律能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。课堂练习1.算式-2514+1814-39（-14）=（-25+18+39）14 是逆用了（ D）A加法交换律 B乘法交换律 C乘法结合律 D乘法对加法的分配律 师生一起总结：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律. 课堂小结有理数运算律: 加法交换律 ab=ba加法结合律 (ab)c=a(bc)乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法的分配律. 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书2.6 有理数的乘法（2）一、有理数的乘法运算律：二、例题：三、小结：