4.2 比较线段的长短 学号_姓名_班级 _【学习目标】1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.2、能借助圆规、直尺等工具比较线段的长短.3、能用圆规作一条线段等于已知线段.【学习导航】课前准备：带圆规和直尺.预习课本第110页至第111页.一、线段公理：1. 把一段弯曲的公路改为直道，可以缩短路，其理由是_.2. 如图，A、B是河流L两旁的村庄.现在，要在河边修一个引水站向两村供水，引水站修在什么地方才能使所需管道最短？请在图中用点P标出引水站的位置，并说明理由.二、作一条线段等于已知线段3. 作图有什么注意事项？4. 完成课本113页知识技能2、3，画在下面.第2题： 第3题：三、线段的中点 5. 点把线段分成两条相等的线段，点就叫做线段的_应用形式（几何语言）： 点是线段的中点 （或，或.） 注：“”意思为“因为”，“”意思为“所以”.6. 完成课本111页做一做，写在课本下面，然后思考下面问题：已知，A、B、C 三点在直线上，且AB=5，BC=3，D为BC的中点，求AD的长.并思考：此题是否与课本111页做一做相同？解：（1）若点A、C在点B的两侧，如图： D为BC的中点 BD=BC=_=_ AD=AB+BD=_+_=_（2）若点A、C在点B的同侧（自己画出图形，仿照上面写出过程）【反思小结】通过预习你有哪些收获，还有哪些疑惑，赶紧写下来吧！4.2比较线段的长短（个性超市） 班级_姓名_学号_【基础过关】正答率 1. 如图，点C分AB为23两部分,点D分AB为14两部分， 若AB为10cm，则AC=_cm， BD=_cm， CD=_cm.2. 已知线段AB=10，点C是AB的中点，点D是AC中点， 求线段CD的长. 解：点C为AB的中点，AB=10 AC=_=_又点D为AC的中点 CD=_=_3. 把一条长为20的线段分成三段，中间的一段长为8，则第一段中点到第三段中点的距离为_4. 点C是线段AB上的点，下列条件中能确定的是( )A. B. C. D. 5. 若A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是( )A. 3cm B. 4cm C. 5 cm D. 不能计算b.6. 作图题(保留作图痕迹，不写作法)：已知：线段a、b(ab) 求作：线段AB,使AB=ab.【拓展提升】得分 7. (2分)我们在小学学过：“三角形两边之和大于第三边”，请解释依据.8(2分)延长线段AB到C，使BC=,D为AC中点，若BD=3cm,求AB的长. 【反思梳理】梳理本节课的主要内容.