3.1 圆的对称性（2） 教学案 一、教与学目标：1知道圆是中心对称图形并能说出对称中心.2会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.二、教与学重点难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.三、教与学方法：自主探究，合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：（1）什么是中心对称图形?（2）我们采用什么方法研究中心对称图形?（二）、探究新知：O(O)BABA1、问题导读：（1）将一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度，你有什么发现？（2）圆是中心对称图形吗？如果是，哪个点是它的对称中心？（3）什么是圆心角？（4）由圆的中心对称性，你还能发现圆的哪些性质？2、合作交流：按照下列步骤进行小组活动：（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和O；（2）在O和O中,分别作相等的圆心角、，连接AB、AB；（3）将两张纸片叠在一起，使O与O重合，则与重合。在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流.（4）如果将2中的=换为AB= AB或AB=AB，你能发现什么结论？（5）如果将2中两个圆心角相等改为多个圆心角相等，你能得出哪些结论？利用这一性质，你能画出正n边形吗？3、精讲点拨：（1）上述三个方面的定理可以总结为：圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.注意：“同圆或等圆中”是定理的先决条件.ODC（2）利用圆的中心对称性，可以作出正n边形，正六边形是非常特殊的正多边形，它的边长等于其外接圆的半径OBA（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）如图,已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦。若AB=CD，则 ，若AB= CD，则 ，若AOB=COD，则 .（2）完成课本71页例3，72页练习1、2.，32、能力提升：（3）如图,AB、AC、BC都是O的弦，如果AOC=BOC，那么ABC与BAC相等吗？为什么？（4）如图，在O中，AC=BD，AOB=50,求COD的度数（四）、达标测评：1、选择题：（1）下列命题中，真命题是（ ）A相等的圆心角所对的弧相等 B相等的弦所对的弧相等C度数相等的弧是等弧 D相等的弧所对弦相等（2）在同圆中，若AB=2CD，则AB与2CD的大小关系是（）AAB2CD BAB2CD CAB=2CD D不能确定2、填空题：（3）一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 （4）如图，AB是O的直径，BC = CD = DE,BOC=40，则AOE的度数是 度 （4） （5） （6） （7）3、解答题： （5）如图，在O中，AB=AC，A=40,求B的度数（6）如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB，CE的度数为40，求AOC的度数.（7）如图，点A、B、C、D在O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？五、课堂小结：（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2) 对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：练习74页 2题 3题七、教学反思：