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3.4 实际问题与一元一次方程(第1课时)学习目标1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题,培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力.(重点、难点)2.通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想.(难点)3.结合实际问题,创造活跃有趣的情境,提高学习兴趣.并在活动中获得成功的体验,培养探索精神,树立学好数学的信心.自主学习 学习任务一 用方程解决配套问题某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?(1)每天生产的螺母数量是螺钉数量的 倍时,它们刚好配套,所以相等关系是 .(2)设未知数,列方程,解方程. 学习任务二 用方程解决工程问题整理一批图书,由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(1)解决工程问题这类应用题一般有 , , 这三个量,这三个量之间的关系是 ,一般把总工作量看作 .(2)设未知数,列方程,解方程.合作探究1.配套问题的相等关系是什么?2.工程问题的相等关系是什么?3.用一元一次方程解决实际问题的过程有哪些?4.一项工作,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,若甲先单独做10天,剩下的部分由甲、乙合作,则还需几天完成?分析:(1)甲的工作效率 ,乙的工作效率 .(2)设还需x天完成,甲10天完成的工作量为 ,甲、乙合作完成的工作量为 ,列方程为: .需要天数 .当堂达标1.在加固某段河坝时,需要动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3,为了使挖出的土能及时运走.若安排x台机械挖土,则可列方程( )A.18x-12x=15B.18x=12(15-x)C.12x=3(15-x)D.18x12x=152.一项工程甲单独做需要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后两人共同做x天完成这项工程,则可列的方程是( )A.440+x40+50=1B.440+x4050=1C.440+x50=1 D.440+x40+x50=13.某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?4.服装厂要做一批某种型号的学生服,已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料做学生服,应分别用多少布料做上衣和裤子能恰好配套?5.整理一批数据,由一人做需80 h完成,现在计划先由一些人做2 h,再增加5人做8 h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体先安排多少人工作?反思感悟我的收获: 我的易错点:
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