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2014 届高考数学(文)一轮复 习单元能力测试第一章集合与常用逻辑用语单元能力测试一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1、(2013 年高考重庆卷(文)已知集合 1,234U,集合 =1,2A, ,3B,则()UAB()A ,34B 3,4C D 42、(2013 年高考浙江卷(文)设集合 S=x|x-2,T=x|-4x1,则 ST= ()A -4,+) B(-2, +) C-4,1 D(-2,1【答案】D 3、(2013 年高考四川卷(文 4)设 xZ,集合 A是奇数集,集合 B是偶数集.若命题:,2px,则()A BB :,2pxC :,xD AB4、【云南省玉溪一中 2013 届高三第五次月考 文】设全集,1,03, xBARU则下图中阴影部分表示的集合为( ) A 13x B 03x C 0|D 5、【山东省师大附中 2013 届高三第四次模拟测试 1 月数学文】若全集为实数集 R,集合12|log(),RAxCA则=A , B (1,) C 0,)2 D 1(,)26.【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(四)文】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 21世纪教育网A所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数C至少有一个实数的平方不是正数 D至少有一个实数的平方是正数7、(2013 年 高考课标卷(文)(1)已知集合 1,234A, 2|,xnA,则B( )(A)1,4 (B)2,3 (C)9 ,16 (D)1,28、(2013 年高考天津卷(文 4)设 ,abR, 则 “ 2()0ab”是“ ab”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件9、(2013 年高考福建卷(文)设点 ),(yxP,则“ 2且 1y”是“点 P在直线01:yxl上”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10、 【贵州省六校联盟 2013届高三第一次联考 文】 给出下列四个命题:(1)命题“若 4,则 1tan”的逆否命题为假命题;(2)命题 si,:xRp则 Rxp0:,使 1sin0x;(3) “ )(Zk”是“ 函数 )2si(y为偶函数”的充要条件;(4)命题 :p“ x0,使 3cosin00x”;命题 :q“若 sini,则 ”,那么 q)(为真命题其中正确的个数是() A 4B 3 C 2D 1 11、(2013 年高考陕西卷(文 6)设 z是复数, 则下列命题中的假命题是()A若 20z, 则 z是实数 B若 20z, 则 z是虚数C若 z是虚数, 则 20D若 z是纯虚数, 则 20 12(2013 年高考山东卷(文 7)给定两个命题 qp,或的必要而不充分条件,则pq或()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上)13、(2013 年高考湖南(文)已知集合 2,368,2,3,68UAB,则()AB_14. (无锡市 2013 届高三期末)已知 P:|xa|4;q:(x2)(3x) 0,若 p 是q的充分不必要条件,则 a 的取值范围为 15【山东省青岛一中 2013 届高三 1 月调研考试数学文】已知 1|28xA,2|log()1Bx,则 AB_ 16、(2013 年高考福建卷(文)设 TS,是 R的两个非空子集,如果存在一个从 S到 T的函数)(xfy满足;(i) |xfT;(ii)对任意 Sx21,当 21x时,恒有 )(21xff.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下 3对集合: *,NBA; 108|,31|xx; R0| .其中,“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号)三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分 12 分) 【北京市丰台区 2013 届高三上学期期末考试数学文】设关于 x 的函数 2)lg(3fxx的定义域为集合 A,函数 (),(04)gxax,的值域为集合 B.()求集合 A,B;()若集合 A,B 满足 B,求实数 a 的取值范围 .18、(本小题满分 12 分) (上海金山区 2013 届高三一模) 已知集合 A=x| | xa | 2+ax,对 x(-,-1)上恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题 ,求实数 a的取值范围.22(本小题满分 12 分) (山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测)已知全集U=R,非空集合 23xA 0, 2Bxa 0.(1)当 2a时,求 UCBA;(2)命题 :px,命题 :qx,若 q是 p的必要条件,求实数 a的取值范围.21 世纪教育网21 世纪教育网祥细答案1、【答案】D 【解析】本题考查集合的基本运算。 1,23AB,所以 =4UAB,选 D.2、【解析】如图 1 所示 (,ST,所以选 D3、【答案】C 【解析】由命题 p: Ax, B2,命题否定为 p: Ax, B2.故选 D.4、【答案】C【解析】 (3)030Ax,阴影部分为 ()U,所以1UBx,所以 ()1UB,选 C.5、【答案】D【解析】 12 1|log()022Axxx,所以R或,即1(,),选 D.6、【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选 C.7、【答案】A【解析】 2|,1,496BxnA,所以 1,4AB,选 A.8、【答案 】A 【解析】若 2()0ab,则 0ab,即 ab。若 0ab时 2()0a,所以2()是 的充分而不必要条件,选 A.9、【答案】A【解析】本题考查的知识点是逻辑中充要条件的判定因为 )1,2(点代入直线方程,符合方程,即“ 2x且 1y”可推出“点 P在直线 0:yxl上”;而点 P在直线上,不一定就是 ),(点,即“ 点 在直线 1:l上”推不出 “ 且 y”故“ 2x且1y”是“ 点 P在直线 0:yxl上”的充分而不必要条件 10、【 答案】C【解析】中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知,为真.当函数为偶函数时,有 2k,所以为充要条件,所以正确.因为 sinco2sin()4xx的最大值为 3,所以命题 p为假命题,p为真,三角函数在定义域上不单调,所以 q为假命题,所以 q)(为假命题,所以错误.所以正确的个数为 2 个,选 C.11、【答案】C 【解析】 abizRbaiz 2,2设 。经观察,C 和 D 选项可能是互相排斥的,应重点注意。对选项 A: 为 实 数则若 0,2 ,所以 为 实 数z为真。对选项 B: 为 纯 虚 数且则若 baz, ,所以 为 纯 虚 数z为真.对选项 C: 02z且则为 纯 虚 数若 ,所以 2为假对选项 D: ,0,z且则为 纯 虚 数若 ,所以 z为真.所以选 C21 世纪教育网12、【答案】A 【解析】命题若 p则 q与 则 p为逆否命题,由 p是 q的必要不充分条件知,q是 p的必要不充分条件,所以 是 q的充分不必要条件,故选 A.13、 862, 14、15、【答案】 |14x【解析】31|2238xxAx,2|log()104Bx,所以 14ABx。16、【答案】【解析】本题考查的函数的性质由题意可知 S为函数的一个定义域, T为其所对应的值域,且函数 )(xfy为单调递增函数对于集合对,可取函数 )(2)Nxf,是“保序同构”;对于集合对,可取函数 31(279xy,是“保序同构”;对于集合对 ,可取函数 )0)(2tanxy,是“保序同构”故答案 为17、解:()A= 2|3x,= |()10=|13xx或 , B |4ya. () A, BA 41或 3,实数 a 的取值范围是a| 5a或 318、 解:(1) 由| xa | 0,故 a2;q:a2x-2/x+1,对 x(-,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)1 此时 x=-1,故 a1“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,等价于 p,q 一真一假.故 1a222、
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