小专题17 与圆周角有关的辅助线作法类型1 构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角针对训练1. （青岛中考）如图，点A，B，C，D在O上，AOC=140，点B是的中点，则D的度数是 （ ）A. 70B. 55C. 35.5D. 352. 如图，点A，B，C，D分别是O上的四点，BAC=50，BD是直径，则DBC的度数是 （ ）A. 40B. 50C. 20D. 353. 如图，A，B，C，D四个点均在O上，AOD=50，AODC，则B的度数为 （ ）A. 50B. 55C. 60D. 654. 如图，A，B，C在O上，ACB=40，点D在上，M为半径OD上一点，则AMB的度数不可能 （ ）A. 45B. 60C. 75D. 85类型2 利用直径构造直角三角形针对训练5. 如图，在O中，OAB=20，则C的度数为 6. 如图，在O中，AB为直径，ACB的平分线交O于点D.AB=6，则BD= 7. 如图，A过点O，C，D，点C的坐标为（3，0），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，已知OBD=30，则A的半径等于 8. 如图，ABC是O的内接三角形，ADBC于点D，AC=5，DC=3，AB=4，则O的半径为 类型3 构造圆内接四边形针对训练9.（济宁中考）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是 （ ）A. 50B. 60C. 80D. 10010. （黄石中考改编）如图，已知A，B，C，D是O上的四个点，O的直径AB=2若ACD=120，则线段AD的长为 参考答案1. D2. A3. D4. D5. 1106. 37. 18. 9. D10. 3