4-1 概述,4-2 形状公差与形状误差测量,4-3 位置公差与位置误差测量,4-4 形位公差与尺寸公差的关系,4-5 形位公差的选择,第4章 形状和位置公差及检测,内容简介,主要内容：1.形状和位置公差符号及标注方法,.形状和位置公差概念及基本术语,.形位公差及其公差带的含义及画法,.形位误差及其误差值的评定,.形位误差与尺寸公差的评定,.形位公差值的选择,重点内容：1.形位公差符号及标注方法,2.形位公差及其公差带的含义及画法,3.形位误差与尺寸公差的评定,难 点：形位公差与尺寸公差的关系,教学目的：通过本章学习，能在图纸上熟练标注形位公差，掌握形位误 差及其误差值的评定.能判断产品是否合格.掌握形位公差值 的查表方法.,概述,图4-1形状误差的影响,概述,图4-2位置误差的影响,加工完的零件实际几何参数对理想几何参数不可避免的存在误差，包括尺寸，表面形状和相互位置误差，误差越大，零件质量就低，为了保证零件的互换性，必须对几何参数误差进行控制，尺寸公差前一章已讲，微观几何形状误差将在下一章讲.本章着重介绍宏观几何形位公差及误差.,GB/T11821996形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T11841996形状和位置公差 未注公差值 GB/T42491996公差原则 GB/T166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 GB/T19582004形状和位置公差 检测规定,概述,形位公差标准,概述,形位公差的特征项目及其符号 GB/T11821996,形状公差与形状误差测量,一、形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动量.,形状公差的公差带：限制实际要素的变动区域.,二、形状公差共有六项，下面分别介绍：,1.直线度：分三种情况,（1）在给定一个方向上，直线度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间区域。如下图所示，其含义是：刀口棱线必须位于箭头所示方向，距离为公差值0.02 mm的两平行平面内。,（2）在给定两个互相垂直方向上，直线度公差带是正截面尺寸为公差值t1t2的四棱柱内的区域。如下图所示，其含义是：三棱尺棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2 mm，垂直方向距离为公差值0.1 mm的四棱柱内。,直线度公差及直线度误差测量,（3）在任意方向上，直线度公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如图4-15所示，其含义是：d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04 mm的圆柱面内。,直线度公差及直线度误差测量,直线度误差测量：,（1）用刀口尺测量： （2）用特制钢丝和测量显微镜测量： （3）用水平仪测量 ： （4）用自准直仪和反射镜测量：,直线度公差及直线度误差测量,直线度误差测量：,形位误差指被测实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的位置应符合最小条件.,当被测实际要素与其理想要素相比较能完全重合，表明形状误差为零.如果有偏离，表明有形状误差存在，偏离量就是对理想要素的变动量，即形位误差值.,当理想要素处于不同位置时，得到的偏离也不同.为了使理想要素的位置合理，并且评定出的形状误差值最小和唯一，要求理想要素的位置符合最小条件.,最小条件：被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小.如右图,h1、h2、h3是理想要素处于不同位置时得到 的最大变动量. h1h2h3显然符合最小 条件的理想要素为A1-B2,直线度公差及直线度误差测量,直线度误差值评定1,直线度误差测量时可用水平仪、自准直仪、刀口尺等.,右图所示是用水平仪测量机床导轨的直线度误差值.,直线度公差及直线度误差测量,直线度误差的评定,按最小区域法,用两条平行直线将实际误差曲线包容且包容宽度最小.包容区域宽度即直线度误差.,即：f=lka =3000.022.8 =16.8um,l测量节距（mm） l=300mm k水平仪分度值的分子数 k=0.02mm a以格为单位的测量结果 a=2.8格,水平仪分度值：k=0.02/1000表示水平仪放在1000mm长的桥板上，每移动一个格，桥板前端变化0.02mm.,按两端点连线法,这是一种近似方法，简便，只要误差值ft（允许误差值）则合格，当 ft时，则用最小区域法评定.,在给定平面内，有两种方法： 最小区域法. 两端点连线法.,直线度误差的测量,具体方法：将误差曲线首未端点连接作为理想直线，然后做两条与理想 直线相平行的包容直线，两包容直线的宽度即为直线度误差.,从上面分析可以看出，采用两端点连线法测出的误差值大于最小区域法测 出的误差值，因此，只有按最小区域法测出的误差值是最小且唯一的.,另外，采用最小区域法评定直线度误差值要注意两个问题：,即：f=lka =3000.023.2 =19.2um,l测量节距（mm） l=300mm k水平仪分度值的分子数 k=0.02mm a以格为单位的测量结果 a=3.2格,误差读取方向不变原则.误差曲线上读数是按纵坐标方向的坐标值读取.,如何判断最小包容区域,直线度误差值评定5,判断最小包容区域：,利用相间原则：当两条平行线包容被测实际直线时，这两条包容直线与实际被测线至少有三点相接触，三点呈相间状况，即高低高或者低高低.,符合相间原则的两包容线即为最小包容区域.,在给定方向上的直线度误差是以与给定方相垂直的两平行平面构成的最小区域宽度来表示.,在任意方向上的直线度误差是最小包容区域的直径.,直线度误差的评定,用分度值为0.02/1000mm的水平仪按节距法测量机床导轨的直线度误差，节距长度为200mm，共测量五个节距五个测点的读数（单位：格）依次为：0、+3、+1、+2、2。请用最小区域法求直线度误差值,直线度误差的测量,直线度误差的测量,【例4-1】用水平仪按6个相等跨距测量一窄长平面的直线度误差，各测点读数记录见表4-3。试用最小区域法求出直线度误差值,),表4-3 测量数据表,解： 1、设h0=0，将各测点的读数顺次依次累加，即得到各点相应的统一坐标值hi，如表4-3所列。 2、以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接，所得折线即是实际直线的误差曲线，见图4-18。 3、过点（0，0）和（5，3）作一条直线，再过点（4，9）作它的平行线。由图4-19可见，两平行线全部包容误差曲线，且下包容线的接触点（低点）与上包容线两接触点（高点）相间，故此二平行线间的区域是最小区域，两平行线在y方向的距离即为直线度误差值。,直线度误差的测量,),平面度公差是指单一实际平面所允许的变动全量。用它来限制平面的形状误差，公差带为两平行平面之间的区域。如图4-20所示，其含义是：所指表面必须位于距离为公差值0.1 mm的两平行平面之间的区域内。,2、平面度（）,平面度公差及平面度误差测量,如上图，加工完后的主表面，在任意100100mm范围内必须位于距离为公差值0.01mm的两平行平面之间.,平面度公差及平面度误差测量,有时对形位公差有附加要求，应加注有关符号意义：,（+）若被测要素有误差，则只允许中间向材料外凸起.,（-）若被测要素有误差，则只允许中间向材料表面凹下.,平面度公差及平面度误差测量,平面度误差可用平板和带指示表的表架、水平仪、平晶、自准直仪和反射镜等工具测量。 （1）用平板和指示表测量 如图4-21a所示，将被测零件支承在平板上，把被测平面上最远的三点调成距测量平板等高。按一定布点测量被测表面。 （2）用水平仪测量 如图4-21b所示，水平仪通过桥板放在被测平面上，用水平仪按一定的布点和方向逐点测量。经过计算得到平面度误差值。 （3）用平晶测量 如图4-21c所示，将平晶紧贴在被测平面上，由产生的干涉条纹，经过计算得到平面度误差值。此方法适用于测量高精度的小平面。 （4）用自准直仪和反射镜测量 如图4-21d所示，将反射镜放在被测平面上，调整自准直仪，使其与被测表面平行，按一定布点和方向逐点测量。,平面度误差的评定1,平面度误差的测量可用水平仪，指示计等测量，测量时可采用下面的布点方法：,如果用水平仪测量，将各测得值进行累加后再进行数据处理. 例如：,至少要测九个点,累加后,如果用指示计测量，则直接对测量值进行数据处理即可.,平面度公差及平面度误差测量,最小区域判断方法符合以下准则：两包容平面至少与被测实际表面有四点或三点相接触，相接触的高低分布如有下列三种形式之一者，即为最小区域.见右图3-13,平面误差值的评定方法有三种：最小区域法.对角线法. 三点法.,a.三角形准则：三个高（低）点组成的三角形中有一个低（高）点.,b.交叉准则：两个等值的最高点和两个等值的最低点连线交叉.,c.直线准则：两个等值的高（低）点连线中间有一个低（高）点.,最小区域法：,用最小区域法求得的误差值是最小且唯一的.,平面度公差及平面度误差测量,平面度误差的评定3,对角线法,是以通过被测实际表面的一条对角点连线且平行另一条对角点连线的平面建立理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值与最大负值的绝对值之和，作为被测实际表面的平面度误差.,通过理想平面：通过 A1 C3点且平行于A3C1两点连线.,三点法,f=|+8|+|-1|=9,是以通过被测实际表面上相距最远且不在一条直线上的三点建立理想平面，各测点对此平面的偏差中最大正值和最大负值的绝对值之和，作为被测实际表面的平面度误差.,平面度公差及平面度误差测量,以A1 、A3 、C3三角点建立理想平面,F=|+10|+|-3|=13,其中对角线法和三点法是近似评定方法，值不是最小，如果ft时，符合要求，产品合格；如果ft，还需要进一步采用最小区域法判断.,其中最小区域法、对角线法和三点法可用基面转换原理互相转换，基面转换具体步骤：,.首先建立一个基准平面,三 点 法：取不在同一直线上的任意三点建立一个基准平面.,对 角 线 法：过一条对角线且平行另一对角线作一基准平面。,最小区域法：做两包容平面将实际平面包容，直到符合上述所讲判别 准则为止.,平面度公差及平面度误差测量,.将建立的基准平面上移或下移，相当于各点同时加上或减去一个相同的 值.,例：,评定试用三点法、对角线法、最小包容区域法分别平面度误差.,.选择合适的转动轴，将基准平面旋转，目的是使旋转后各点的数值绝对值 减小，直到符合平面度误差值判别准则为止。,1.三点法：任取不在同一直线上的三点调至水平. 选取B1 B3 C2,平面度公差及平面度误差测量,|-2 |0 |+2,f=|+27|+|9| =36um,| -2 | 0 | +2,2.对角线法，对角线A1C3、A3C1调至水平，建立基准平面.,如果t=30um，试判断该平面度误差是否合格？,f t=30um,但不能判断为不合格，因不符合最小条件.,+4,+2,0,-2,-4,0,-4,-8,+8,+4,0,+4 0 -4,f=|+16|+|19| =35um,平面度公差及平面度误差测量,平面度误差的评定7,如果允许的平面度误差为35um，f=t，则产品合格.,如果允许的平面度误差为30um，ft，则产品不一定不合格，还要采取 最小区域法判断.,3.最小区域法,各-20,-5,+5,0,+2,0,-2,综合三角形准则，f=27-0=27 如果t=30um.f=t.故产品合格.,平面度公差及平面度误差测量,作业题：某零件表面的平面度公差为0.12mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位m）如图所示，试用最小区域法评定平面度误差值，并说明是否合格,-10,-5,0,5,10,-30,-45,+15,0,-15,F=65+35=100m=0.1mm,平面度公差及平面度误差测量,作业题：设一平板上各点对同一测量基准的读数值如下，用最小区域法求平面度误差值。,+7,| 0,| -7,|,| 0,|,-,- 0,-,- 5,- 0,+5,F=20+5=25m=0.025mm,平面度公差及平面度误差测量,