,4,平行线与相交线,用尺规作角,),回顾与思 考 1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很 多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和 直尺作一条线段等于已知线段的吗？,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图213，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。,(2) 依次连接A，C ，B，D，A.,O,a,A,B,C,D,B,C,D,A,图213,(1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA，OB，OC，OD，使它们分别与 线段a 相等。,你得到了一个怎样的图形？,与同伴进行交流。,做一做,利用尺规，按下列要求作图： (1) 在射线OA ， OB ， OC上作线段O A，OB ，OC， 使它们分别与线段a 相等；,a,b,O,A,B,C,D,D,随堂练习,1、如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O,(2) 在射线OD上作线段OD，使OD 等于b；,(3) 依次连接A，C， B，D，A.,你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流,小结,本节课你的收获是什么？,本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段, 不要看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 数学中历史称之为几何基本作图法(一);,课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.,本节课你学到了什么?,练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练。,用尺规作线段和角(2),1、作一条线段等于已知线段,利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段.,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,如图214，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。,(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。,用直尺与三角板你画得出来吗?试一试.,D,(2) 如果你只有一个圆规和一把 没有刻度的直 尺，你能解决这 个问题吗？,2、过直线外一点作已知直线的平行线,C,上述问题: 用尺规(无刻度的直尺和圆规)”,“过直线外一点作已知直线的平行线”,相当于 “过点C作ECD,等于已知角CAB.”,问 题 的 本 质,已知： AOB。,3、“作一个角等于已知角”,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3) 以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4) 以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5) 过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,4、通过作同位的等角来作平行线,请用没有刻度的直尺和圆规, 在p65的 木板上, 过点C作AB的平行线.,分析:若以点C为顶点作一个与BAC既同位又相等的角FCE, 则FCE的边CF 所在的直线即为所求. 同位角相等，两直线平行,1、已知： AOB。,利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB。,独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,随堂练习,用尺规作优美的图案,右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！,4、继续作下去，,在适当的区域涂上颜色，,你作出美丽的“邹菊图案” 吗？,掌握尺规作线段、作角度和作平行线。,作业,作业,有一位20出头的小姑娘留言，说年长十来岁的大叔追求她，大叔成熟稳重，事业有成，长相有气质，对她也不错，她渐渐爱上了他。可恋爱半年多，发现大叔已婚，顿时傻眼。姑娘突然“被小三”，生气地跟他对质。结果男人说，一开始没想骗她，是因为太爱她，害怕失去她，所以才一直隐瞒。接着开始各种自我谴责和求原谅。姑娘心软下来，说如果你真想跟我在一起，而且按照你说的，你跟老婆已经没有感情，那你应该先跟她离婚啊。男人露出痛苦的表情，说他们已经结婚十年，虽然没了感情，但老婆为他付出过很多，现在突然提离婚，老婆会疯掉的，他也不想伤害任何一个对他好的女人。于是姑娘就无比纠结了。一来，这个男人方方面面的条件的确不错，不忍放弃。二来，她已经习惯了有这个男人陪伴和照顾的生活，不忍抽身。可眼前的矛盾，也的确是她无法解决的。姑娘就这样一边纠结着，一边跟男人纠缠着，心中痛苦万分。问，自己究竟应该怎么办呢？年轻的小姑娘遇到这种事情，唯一可行的做法就是快刀斩乱麻。别的不说，这种男人套路太深，小姑娘根本不可能算计得赢。第一，他故意隐瞒了自己已婚的身份，跟小姑娘谈情说爱，说明这个人的人品完全不行。第二，他告诉小姑娘，自己很爱她，又说没办法跟老婆离婚，表现得特别痛苦，看起来很“坦诚”，其实完全是鸡贼。这么做，根本就是不愿意去解决问题，承担责任，而把所有的问题直接抛给了女方。说白了，潜台词就是：我想跟你在一起，继续占你的便宜，而且我不能跟老婆离婚，你要是能接受，就继续跟我在一起，你自己看着办吧！四个字总结，就是“情妇邀请”。隐婚男人套路深啊。可是这个女孩子，却心软地认为“其实他不是真心想骗我的，他也很为难很痛苦”，于是圣母上身，选择了妥协，默默忍受。可惜，女生们这种毫无原则和底线的“爱”，往往换不来回报。终于在某一天，男人的原配找上门来，把姑娘狠狠羞辱和暴打了一顿。男人始终没再露面，从她世界里消失，电话和微信也都拉黑了。其实她才是最大的受害者，但结果，她成了千夫所指的“狐狸精”，处心积虑地专门勾引有妇之夫。 因为流言蜚语实在太多，最后连工作也丢了。寻常人听到这样的故事，第一反应就是谴责渣男：一个已婚男人，但凡对自己的老婆孩子有点儿责任心，就不会隐瞒自己已婚的身份在外面撩骚别的姑娘。再者，他如果实在是太爱这个姑娘，可以选择先和老婆离婚，不要脚踏两条船。法律总没有规定他不能离婚吧？这种人是纯粹的利己主义者，只想占便宜，不想负责任；伤害了两个女人，还拿爱情来说事。明眼人一看就懂，他绝不值得姑娘托付终生。可话又说回来了：谈恋爱，谁还没遇到过几个人渣呢？遇到人渣，不是姑娘的错；但发现自己遇到人渣，还坚持爱着人渣，那就是姑娘的错了。这样的女生，爱得没有原则，没有底线，当然就被当成软柿子，一直捏。02在亲密关系中，没有原则和底线，是一件无比可怕的事情。 这样的女生，很容易就走上“自欺欺人”的不归路。知乎上有一位女生，说自己和男朋友交往两年，对方出轨三次，每一次，她都无比痛苦，但最后还是选择了原谅。她说：“他只是xing欲太强才出轨的。”我不知道这姑娘的男朋友究竟有什么天大的魅力，能让一个女孩为了他，甘愿自我洗脑。但不管他有多“优秀”，这种人绝对是不值得的。任何一个头脑清醒的女性，都知道最明智的决定，就是立刻分手。第一，如果“xing欲太强”算一个出轨理由的话，那么，同理，大家明天都可以去抢银行，然后告诉警察叔叔“我只是太想要钱了，所以才抢劫银行的”，看能不能被无罪释放。第二，如果真的是“xing欲太强”，完全没有办法对另一半保持忠诚，那就干脆不要谈恋爱，天天约炮即可，对吧？可就有一些傻姑娘，只要一陷入爱情，智商立刻下线，完全失去原则，连最简单的逻辑也捋不清楚。阿莫多瓦有一部著名的电影关于我母亲的一切，女主角有这样一句台词：女人因为害怕寂寞，什么可怕的蠢事都干得出来。说的不就是这样的女人吗？03永远要记得，人生没有过不去的坎，没有不可替代的爱人。三条腿的蛤蟆不多，两条腿的男人满街跑。女人的青春很宝贵，不要爱得没有原则，不要因为执着而失去底线，不要在一些烂人烂事上一直纠缠。一味地妥协和退让，绝不可能换来美满，只会让自己陷入被动和痛苦，最后满身伤疤，无人同情。要想找到幸福，必先学会避坑。遇到渣男，及时止损，这是一个成熟女性基本的自我修养。永远相信自己，你值得拥有更好的,