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倍数与因数 ”教学设计设计理念:1. 用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础,使教材内容和教学活动更贴切学生实际, 适当拓展知识的广度和深度,有助于深化学生思维。2. 课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性 化创造过程; 是教师与学生多角度进行不同性质的交往、 不同类型的互动过程; 是在教师指 导下学生将知识与能力、 过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的 过程。3. 把学生当做学生, 把学生当作朋友, 把学生当做老师, 把学生当做同学, 把学生当作儿童。教学内容: 义务教育课程标准实验教科书 数学(北师大版)五年级上册 第 2-3 页(数 的世界)教学目标:1. 结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。2. 探索找一个数的倍数的方法,能在 1100的自然数中,找出 10 以内某个自然数的所有倍 数。3. 培养学生互相合作,互相学习的习惯,并注意对学生有序思维的培养。教学重点: 理解倍数和因数的意义教学难点: 探索找一个数的倍数的方法教具准备: 课件、学号卡片教学过程:课前谈话,情境导入 师:今天我来给大家上课,首先,我介绍一下自己,我姓王,大家可以称呼我王老师。我们 现在的关系用一个词来说明,怎么概括?(师生关系)教师出示图片:刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师:这 4 个电视角色之间有什么关系?(唐僧和孙悟空是师徒关系;刘梅和刘星是母子关系。)师:我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。 先分类, 再研究是数学研究 的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。设计意图:这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系,因此,在课的开 始,紧紧抓住 “分类 ”和“关系”两个关键词创设情境,使学生明确先分类再研究的探究思路 和事物之间相互关系的依存性。 二、指导体验,探究新知1. 认识自然数、整数师:我们生活在一个充满数的世界里,课件出示:课本上的情境图 “水果店 ” 师:图中有哪些数?生:6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2 根据学生的回答,教师课件出示数字。师:这些数之间又有什么关系呢?为了更好地研究这些数的关系, 也要把这些数进行整理分 类,谁来说一说怎样分?谁还有不同分法?师:大家说的都有道理,老师和其中的大部分同学一样是这样分的:(课件出示) 小数: 5.8 , 3.6分数: 1/2师:我们把剩下的数归为一类,称之为整数,按一定的顺序写出来就是:(课件出示)3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,师:我们还把整数其中的一部分(0、1、2、3)称之为自然数。(课件出示:自然数) 师:“说明什么?(自然数、整数的个数是无限的) 有没有最大的自然数(整数)?(没有)有没有最小的自然数(整数)?(最小的自然数是 0,没有最小的整数。) 师:这节课,我们就在自然数范围内研究一些数的关系。需要注意的是:为了方便研究,我们还要把零除外。设计意图:让学生根据自己已有数学经验,给所认识的数进行分类,经过师生共同整理、观察、比较,逐步分离出整数、自然数的概念,并初步感知整数、自然数的特征,指明本节课的探究内容所涉及的范围,为下面学习倍数与因数的含义做好铺垫。2. 教学倍数与因数的含义师:我来写几个自然数: 2 4 5 8 20这 5 个数里,哪些数之间可能存在着关系呢?大家猜一猜。谁能把它们之间的关系,用一个算式来说明?学情预设:学生根据自己的经验可能会想出:4 0=20 2 4 = 8 20凶=5等算式。教师把学生说出的算式分类板书。如:4 X5=20 20 44 = 524= 88 4= 2师:大家的眼睛真亮,一下子就找出了它们的关系,那你们把这种关系,叫什么关系呢?学情预设:学生可能会根据乘法算式各部分的名称说出有“倍数关系 ”等。 师:到底算式里的这些数有什么样的关系,我们以4X5=20为例,请看课本中的 笑笑”怎么说。学生汇报: 4和5是20的因数, 20就是 4和5的倍数。师:这节课我们要研究的数的关系就是倍数与因数的关系。板书:倍数与因数师:谁能结合算式 204= 5 2 46 = 84100 犬=20设计思路:学生根据自己的经验,多少能感受出概念的一些含义。但这种简单的认识与真知存在着一定的偏差。教师适当拓展知识的广度和深度,设计问题,把学生引导到探究“如 何判断 ”的活动中,通过这一探究、交流的过程,学生从认知上逐步将概念本质属性以外的 “杂质 ”筛去,从而提炼出概念的实质。在这个时空里深入发展学生思维。 3. 探究找一个自然数的倍数的方法。我们在算式里能说出谁是谁的因数, 谁是谁的倍数来, 现在我们脱离算式还能说出谁是谁的 因数,谁是谁的倍数来吗?试一试。7 14 17 77学生说一说,老师可以让学生说说 17 为什么不是 7 的倍数 师:看来同学们对于一个数的因数和倍数已经掌握的不错了。 刚才我在听的时候发现一个奥秘, 7 的倍数有好几个,你发现了吗? 7的倍数只有这些吗?请把你能想到的 7 的倍数都写 在本子上。学情预设:学生写出的情况可能大致有以下几种情况。像 A: 21 35 700 42B: 1 刃=7 2 7 = 14 3 X7= 21 4 X7= 28 5 X7= 35C:7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77教师巡视后,选择学生典型作业提供给学生进行观察、比较、 交流,引导学生寻找好的方法。主要围绕以下几个问题进行交流: (1)观察以上作业,你想说些什么?A 写得比较少、乱; B 写是算式; C 写得比较有顺序、多 2)请猜一猜 C 为什么会写得又有顺序又多呢?除了他聪明以外一定有好的方法。(3 )总结好的方法:可以用 7依次去乘1, 2, 3,所得的积就是7的倍数。写不完时, 后面加“”练习 :找 100 以内所有的 9 的倍数。(9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 , 90, 99。)师:后面怎么不加 “了(因为限制了范围)设计意图: 把学生的不同层次的作业展示出来, 让学生通过观察、 对比、交流的学习方式, 充分体会到某种方法的优越性,从而使学生获得最优的找倍数的方法,为学生提供相互学 习的机会,让孩子获得情感体验。 三、寓学于乐,内化知识活动一:拍倍数1. 介绍游戏规则:四人小组成员 “开火车 了数数,当数到指定数的倍数时,以拍手代替数 数,如果有人出错,及时改正后,接着让下进行。2. 学生小组活动(1) 4 的倍数(顺利数到 100的小组,主动坐好)学生通过活动发现:只有第4 号同学拍手,其他学生只数不拍。 师:如果要让每一位同学都拍手,我们就要数几的倍数?1 的倍数(学生只拍手不数数。引导学生说出:任何非 0 自然数都是 1 的倍数; 1 是所有非 0 自然数的因数)活动二:找朋友(集体活动)每人手里有一张数字卡片(132)1. 请拿 4 的倍数的同学到左边来,请拿 6 的倍数的同学到右边来。通过活动交流,得出: 12, 24既是 4 的倍数,又是 6 的倍数。2. 想一想,说一说,每人手里拿的数字既是()的倍数,又是()的倍数。设计意图:通过游戏活动,激发学生学习兴趣,让学生“动中有思 ”,并生成新的知识。 四、联系成语,互谈收获老师出示以下成语填空:举(一)反(三) (三)头(六)臂(一)劳(永)逸 (十)全(十)美1. 让学生根据成语中的数字说说能想到本课学习的什么内容。2. 结合成语的寓意,谈谈学习方法。3. 齐读成语结束全课。设计意图:说一说几个成语中的数字之间的倍因关系,巩固本节课的知识重点;说一说成语的寓意,结合本课的学习过程谈谈学习方法,让学生在知识和方法上取得双丰收。
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