第一讲 四则运算的速算和巧算年级 姓名 学号 【知识要点】“巧算”是以算式整体以及其中的每个数进行观察，剖析算式的特点和各数之间可能存在的联系，恰当地利用运算定律和运算性质，改变运算顺序，使计算简便易行。巧算的主要方法：1、凑成容易算的数进行简便计算（主要有“凑整法”和“基准数法” 。 ）2、利用运算定律、运算性质进行简便计算。3、根据计算公式进行简便计算。常用的定律和性质：1、五个基本运算定律（1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：( a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律：ab=ba （4）乘法结合律：(ab) c= a(bc)（5）乘法分配律：(ab)c = acbc2、五个运算性质（1）除法分配性质：(ab )c=ac bc（2）商不变的性质： ab=(ac)(bc)=(ac)(bc) (b,c0)（3）加减法的运算性质： a + b-c=a-c + b a-b-c=a-c-b=a-(b + c)（4）乘除法的运算性质： abc=acb abc=acb=a(bc)（5）去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+ca(bc)=ab c a(bc)=abc【经典例题】例 1、计算（1）872+65+128+35 （2）53+52+46+48+55+49例 2、 计算：（1）52071763237 （2）6509285279283278277例 3、计算：5642512597例 4、计算：913+139+1113+149+613 【池中戏水】A 组1、计算： 432+63+37+568+3456+6544 273+268+267+266+264+274+269+265+271+2722、计算：6078478837679。3、计算： 3748625。4、计算：875000（10008）5、5（711）（1116）（1635）6、计算：99666+667818。【江中畅游】1、计算： 22+301+3997+49996+5999952、计算：(914875)(578)【下讲预知】下一讲我们将学习乘法原理和加法原理 ，请同学们试做下面题目：1、从某市到杭州旅游，可以乘火车也可以乘长途汽车。现在知道每天有 2 趟火车从到杭州，有 3 趟长途汽车到杭州。那么在一天里从某市到杭州有多少种不同的方法？2、从甲城到乙城去旅游，可以乘火车、坐飞机；再从乙城到丙城去观光，可以乘船、乘火车、乘飞机。那么，他从甲城经乙城再到丙城一共有几种不同的方法？