11.3 多边形及其内角和基础练习 一、选择题 1用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是 A等边三角形和正六边形 B正方形和正八边形 C正五边形和正十边形 D正六边形和正十二边形 2. 如图，已知长方形ABCD ，一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边 形若这两个多边形的内角和分别为M 和 N，则 MN 不可能是 () A360B540C 720D630 3. 八边形的内角和等于() A360B1080C 1440D2160 4下列多边形中，内角和与外角和相等的是（） A.四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形 5 如图，五边形 ABCDE中，ABCD，1、2、 3 分别是 BAE 、 AED、 EDC的外角，则 1+2+3 等于 A90B180 C210D 270 6. 一个正多边形的每个外角不可能等于() A30B50C 40D60 7如图，五边形ABCDE 是正五边形若l1 l2，则1 2=( ) A36B54C72D90 8 如图， 在五边形ABCDE中，A+B+E=300 ，DPCP分别平分EDC BCD ，则P=（） A50 B55 C60 D65 9已知一个多边形的每个内角都相等若这个多边形的内角和为540 ，则 这个多边形的每一个外角等于() A60B 72 C90D 108 10图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂 纹并开始消溶， 形状无一定规则，代表一种自然和谐美图 2 是从图 1 冰裂 纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+ 3+ 4+ 5=( ) A360B240C300D400 二、填空题 11. 如图，在四边形ABCD 中，若 ABC260 ，则 D 的度数为 _ 12若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是边形 13. 如图，含30 角的三角尺的直角边AC，BC 分别经过正八边形的两个顶 点，则 1 2 _. 14 如图，过正五边形ABCDE 的顶点 A作直线 l BE ， 则 1的度数为 . 15 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍， 则这个多边形的边数是 . 16如图，在四边形ABCD中， A=45 直线 l 与边 AB，AD 分别相交于点 M，N，则 1+2=_ 三、解答题 17一个正多边形每个内角比外角多90 ，求这个正多边形所有对角线的条 数 18. 如图，将六边形纸片ABCDEF 剪去一个角 (BCD)后，得到 12 345400 ，求 BGD 的度数 19(1)如图 ，已知 ABC为直角三角形，A90 ，若沿图中虚线剪去 A，则 12 等于 () A90 B 135 C 270 D315 (2)如图 ，已知 ABC中， A 40 ，剪去 A后成四边形，则1 2 _； (3)根据 (1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想12 与 A的关系是 _ 20若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600，求边数和内角和 答案 1 D 2. D 3. B 4 A 5 B 6. B 7 C 8 C 9 B 10 A 11. 100 12 七 13. 180 14 36 15 8 16 225 0 17 解：设此正多边形为正n 边形 由题意得： 2180 360 n nn 90， n8， 此正多边形所有的对角线条数为： 3883 22 n n 20 答：这个正多边形的所有对角线有20 条 18. 解： 六边形 ABCDEF 的内角和为180 (62)720 ， 且 12345400 ， GBCCCDG720 400 320 . BGD360 (GBCC CDG) 40 . 19 解：(1)四边形的内角和为360 ，直角三角形中两个锐角的和为90 ， 12360 (CB)36090270 . 故选 C. (2)在 ABC中， A40 ， CB180 40 =140 12360 (CB)220 ， 故答案是： 220. (3) 根据（ 1） （2）的结果可得： 1 2180 A 故答案是： 12180 A 20 五边形 540