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11.3 多边形及其内角和基础练习 一、选择题 1用边长相等的下列两种正多边形,不能进行平面镶嵌的是 A等边三角形和正六边形 B正方形和正八边形 C正五边形和正十边形 D正六边形和正十二边形 2. 如图,已知长方形ABCD ,一条直线将该长方形ABCD 分割成两个多边 形若这两个多边形的内角和分别为M 和 N,则 MN 不可能是 () A360B540C 720D630 3. 八边形的内角和等于() A360B1080C 1440D2160 4下列多边形中,内角和与外角和相等的是() A.四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形 5 如图,五边形 ABCDE中,ABCD,1、2、 3 分别是 BAE 、 AED、 EDC的外角,则 1+2+3 等于 A90B180 C210D 270 6. 一个正多边形的每个外角不可能等于() A30B50C 40D60 7如图,五边形ABCDE 是正五边形若l1 l2,则1 2=( ) A36B54C72D90 8 如图, 在五边形ABCDE中,A+B+E=300 ,DPCP分别平分EDC BCD ,则P=() A50 B55 C60 D65 9已知一个多边形的每个内角都相等若这个多边形的内角和为540 ,则 这个多边形的每一个外角等于() A60B 72 C90D 108 10图 1 是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂 纹并开始消溶, 形状无一定规则,代表一种自然和谐美图 2 是从图 1 冰裂 纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则1+2+ 3+ 4+ 5=( ) A360B240C300D400 二、填空题 11. 如图,在四边形ABCD 中,若 ABC260 ,则 D 的度数为 _ 12若一个多边形的内角和是900o,则这个多边形是边形 13. 如图,含30 角的三角尺的直角边AC,BC 分别经过正八边形的两个顶 点,则 1 2 _. 14 如图,过正五边形ABCDE 的顶点 A作直线 l BE , 则 1的度数为 . 15 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍, 则这个多边形的边数是 . 16如图,在四边形ABCD中, A=45 直线 l 与边 AB,AD 分别相交于点 M,N,则 1+2=_ 三、解答题 17一个正多边形每个内角比外角多90 ,求这个正多边形所有对角线的条 数 18. 如图,将六边形纸片ABCDEF 剪去一个角 (BCD)后,得到 12 345400 ,求 BGD 的度数 19(1)如图 ,已知 ABC为直角三角形,A90 ,若沿图中虚线剪去 A,则 12 等于 () A90 B 135 C 270 D315 (2)如图 ,已知 ABC中, A 40 ,剪去 A后成四边形,则1 2 _; (3)根据 (1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想12 与 A的关系是 _ 20若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600,求边数和内角和 答案 1 D 2. D 3. B 4 A 5 B 6. B 7 C 8 C 9 B 10 A 11. 100 12 七 13. 180 14 36 15 8 16 225 0 17 解:设此正多边形为正n 边形 由题意得: 2180 360 n nn 90, n8, 此正多边形所有的对角线条数为: 3883 22 n n 20 答:这个正多边形的所有对角线有20 条 18. 解: 六边形 ABCDEF 的内角和为180 (62)720 , 且 12345400 , GBCCCDG720 400 320 . BGD360 (GBCC CDG) 40 . 19 解:(1)四边形的内角和为360 ,直角三角形中两个锐角的和为90 , 12360 (CB)36090270 . 故选 C. (2)在 ABC中, A40 , CB180 40 =140 12360 (CB)220 , 故答案是: 220. (3) 根据( 1) (2)的结果可得: 1 2180 A 故答案是: 12180 A 20 五边形 540
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