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学 海 无 涯 1 1 2017 中考数学模拟试卷一中考数学模拟试卷一 答题卡 一、选择题一、选择题(30 分)分) 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 得分得分 答案答案 二填空题(二填空题(1616 分分, ,) 11、_.12、_. 13、_. 14、_. 三解答题(每小题 6 分,共 18 分) 17(本小题满分 8 分)来源:学科网 “一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏,救灾部门迅速组织力量,从仓储 D 处调集救援 物资,计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C. B. A 三个码头中的一处,再用货船运到 小岛 O.已知:OAAD,ODA=15,OCA=30,OBA=45CD=20km.若汽车行驶的速度为 50km/时,货船航行的速度为 25km/时,问这批物资在哪个码头装船,最早运抵小岛 O?(在物 资搬运能力上每个码头工作效率相同,参考数据:21.4,31.7). 15、(1)计算:8230sin6 2 1 2 020 + )()( (2)解方程: 1 6 1 3 - 1x 2 2 = +xx 16、32) 2 5 2( 63 3 2 + x x x xx x 其中 17(8 分) 18(8 分) 20(10 分) 学 海 无 涯 2 2 B 卷(50 分) 一、填空(20 分) 21、_.22、_. 23、_. 24、_.25、_. 26(8 分) 27(10 分) 28(12 分) 学 海 无 涯 3 3 学 海 无 涯 4 4 学 海 无 涯 5 5 学 海 无 涯 6 6 学 海 无 涯 7 7 18、为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班 留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况,并制成两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整; (2)某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树 状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。 19、如图,一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过点 C(3,0),且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3. (1)求该一次函数的解析式; (2)若反比例函数 y=mx 的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的 A. B 两点,且 AC=2BC,求 m 的值。 20、如图,直径为 10 的半圆 O,tanDBC=34,BCD 的平分线交 O 于 F,E 为 CF 延长线上一点, 且EBF=GBF. 学 海 无 涯 8 8 (1)求证:BE 为 O 切线; (2)求证:BG2=FGCE; (3)求 OG 的值。 27、 已知 AC, EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线, 点 E 在ABC 内, CAE+CBE=90 . (1)如图甲,当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时,连接 BF 求证:CAECBF;若 BE=1,AE=2,求 CE 的长. (2) 如图乙, 当四边形 ABCD 和 EFCG 均为矩形, 且 ABBC=EFFC=k 时, 若 BE=1, AE=2, CE=3, 求 k 的值; (3)如图丙,当四边形 ABCD 和 EFCG 均为菱形,且DAB=GEF=45 时,设 BE=m,AE=n, CE=p,试探究 m,n,p 三者之间满足的等量关系(直接写出结果,不必写出解答过程) 28、如图,平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(2,2),点 B 的 坐标为(6,6),抛物线经过 A. O、B 三点,连接 OA、 OB、AB,线段 AB 交 y 轴于点 E. (1)求点 E 的坐标; (2)求抛物线的函数解析式; (3)点 F 为线段 OB 上的一个动点(不与点 O、B 重合),直线 EF 与抛物线交于 M、N 两点(点 N 在 y 轴 右侧),连接 ON、BN,当点 F 在线段 OB 上运动时,求BON 面积的最大值,并求出此时点 N 的 坐标; (4)连接 AN,当BON 面积最大时,在坐标平面内求使得BOP 与OAN 相似(点 B. O、 P 分别与点 O、 A. N 对应)的点 P 的坐标。 学 海 无 涯 9 9
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