中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，每小题只有一个正确 1 （3 分） 2018 的相反数是（） A2018 B2018 C D 2 （3 分）下列计算结果等于 x 3 的是（ ） Ax 6x2 Bx 4x Cx+x 2 Dx 2?x 3 （3 分）若一个角为65，则它的补角的度数为（） A25B35C 115D 125 4 （3 分）已知= （a0，b0），下列变形错误的是（） A= B2a=3b C= D3a=2b 5 （3 分）若分式的值为 0 ，则 x 的值是（） A2 或2 B2 C 2 D 0 6 （3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表： 甲乙丙丁 平均数（环）11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A甲B乙C丙D 丁 7 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （） Ak4 Bk4 C k4D k4 8 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25 ， DE=2 ， 则 AE 的长为（） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 1 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 A5 BC7 D 9 （3 分）如图， A 过点 O（0，0） ，C （，0） ，D （0，1），点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO，BD ，则 OBD 的度数是（） A15B30C 45D 60 10 （3 分）如图是二次函数 y=ax 2+bx+c（a，b，c 是常数， a0）图象的一部分， 与 x 轴的交点 A 在点（ 2，0）和（ 3，0）之间，对称轴是 x=1 对于下列说法： ab0；2a+b=0 ；3a+c0；a+bm （am+b ） （m 为实数）；当1x 3 时，y0，其中正确的是（） ABC D 二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共32 分 11 （4 分）计算： 2sin30 +（1） 2018（ ） 1= 12 （4 分）使得代数式有意义的 x 的取值范围是 13 （4 分）若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是 14 （4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 2 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 何体的侧面积为 15 （4 分）已知 a ，b，c 是ABC 的三边长， a，b 满足|a 7|+ （b1） 2=0，c 为奇数，则 c= 16 （4 分）如图，一次函数 y= x2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，4） ， 则关于 x 的不等式组的解集为 17 （4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两 个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角 形的边长为 a ，则勒洛三角形的周长为 18 （4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第 2018 次输出的结果为 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 3 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 三、解答题（一）；本大题共5 小题，共38 分，解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤 19 （6 分）计算：（1） 20 （6 分）如图，在 ABC 中，ABC=90 （1）作 ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心， OB 的长为半径作 O ；（要求：不写做法，保留作图痕迹） （2）判断（ 1）中 AC 与O 的位置关系，直接写出结果 21 （8 分）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅 最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的 问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、 鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9 文钱，就会多 11 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多 少？请解答上述问题 22 （8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅 速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B 两地 被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A ，B 两地的 直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程已知： CAB=30 ，CBA=45 ， AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？ （参考数据：1.7 ，1.4 ） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 4 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 23 （10 分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3 个小正方形所形成的图 案 （1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概 率是多少？ （2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取 2 个涂黑，得到 新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 四、解答题（二）：本大题共5 小题，共50 分。解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤 24 （8 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级 学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一 个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图 根据所给信息，解答以下问题 （1）在扇形统计图中， C 对应的扇形的圆心角是度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位教会落在等级； （4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 5 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 少人？ 25 （10 分）如图，一次函数 y=x+4 的图象与反比例函数 y= （k 为常数且 k 0） 的图象交于 A（1，a） ，B 两点，与 x 轴交于点 C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点 P 在 x 轴上，且 SACP= SBOC，求点 P 的坐标 26 （ 10 分）已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上的一个动点，点 F ，G ，H 分别是 BC ，BE ，CE 的中点 （1）求证： BGF FHC ； （2）设 AD=a，当四边形 EGFH 是正方形时，求矩形 ABCD 的面积 27 （10 分）如图，点 O 是ABC 的边 AB 上一点， O 与边 AC 相切于点 E，与 边 BC，AB 分别相交于点 D，F，且 DE=EF （1）求证： C=90 ； （2）当 BC=3，sinA= 时，求 AF 的长 28 （12 分）如图，已知二次函数 y=ax 2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分 别交于点 A，点 B（3，0）点 P 是直线 BC 上方的抛物线上 一动点 （1）求二次函数 y=ax 2+2x+c 的表达式； 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 6 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 （2）连 接 PO，PC ，并把POC 沿 y 轴翻折，得到四边形POP C 若四边形POP C 为菱形，请求出此时点 P 的坐标； （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐 标和四边形 ACPB 的最大面积 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 7 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分，每小题只有一个正确 1 （3 分） 2018 的相反数是（） A2018 B2018 C D 【解答】 解： 2018 的相反数是： 2018 故选： B 2 （3 分）下列计算结果等于 x 3 的是（ ） Ax 6x2 Bx 4x Cx+x 2 Dx 2?x 【解答】 解：A、x 6x2=x4，不符合题意； B、x 4x 不能再计算，不符合题意； C、x+x 2 不能再计算，不符合题意； D、x 2?x=x3，符合题意； 故选： D 3 （3 分）若一个角为65，则它的补角的度数为（） A25B35C 115D 125 【解答】 解：18065=115 故它的补角的度数为115 故选： C 4 （3 分）已知= （a0，b0），下列变形错误的是（） A= B2a=3b C= D3a=2b 【解答】 解：由= 得，3a=2b， A、由原式可得： 3a=2b，正确； 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 8 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 B、由原式可得 2a=3b，错误； C、由原式可得： 3a=2b，正确； D、由原式可得： 3a=2b，正确； 故选： B 5 （3 分）若分式的值为 0 ，则 x 的值是（） A2 或2 B2 C 2 D 0 【解答】 解：分式的值为 0 ， x 24=0， 解得： x=2 或2 故选： A 6 （3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷 10 次，他们成绩的平均数与方差 s 2 如下表： 甲乙丙丁 平均数（环）11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（） A甲B乙C丙D 丁 【解答】 解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙， 从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定， 故选： A 7 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x 2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （） Ak4 Bk4 C k4D k4 【解答】 解：根据题意得 =4 24k0， 解得 k 4 故选： C 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第 9 页（共25 页） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 8 （3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把 ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90到 ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25 ， DE=2 ， 则 AE 的长为（） A5 BC7 D 【解答】 解：把 ADE 顺时针旋转 ABF 的位置， 四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25 ， AD=DC=5， DE=2 ， RtADE 中， AE= = 故选： D 9 （3 分）如图， A 过点 O（0，0） ，C （，0） ，D （0，1），点 B 是 x 轴下方 A 上的一点，连接 BO，BD ，则 OBD 的度数是