学 海 无 涯 专业技术 知识共享 1 (1) (2) (3) 20182018- -20192019 年最新初升高入学考试年最新初升高入学考试 数学模拟精品试卷数学模拟精品试卷 （第二套）（第二套） 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 总分：总分：150150 分分 第第 I I 卷卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 1、下列计算中，正确的是( ) A B C D 2、如右图，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 则ABCD的周长为( ) A6 B9 C12 D15 3 、 已 知 二 次 函 数cbxaxy+= 2 （0a） 的 图 象 如 右 图 所 示，则下列结论 0+cba 0+cba 02 + ab 0abc 中正确的个数是 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照 这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木 块总数应是（ ） （A）25 （B）66 （C）91 （D）120 5、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等； （2） 020= 623) (aa=93= 2 aaa=+ 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 2 菱形既是轴对称图形又是中心对称图形； （3）对角线相等的四边形 是矩形； （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 其中正确结论的个数为（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 6、在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计， 频数分布表中，54.557.5 这一组的频率是 0.12，那么，估计总 体数据落在 54.557.5 之间的约有 （ ） （A）6 个 （B）12 个 （C）60 个 （D）120 个 7、若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是（ ） A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 8、若直角三角形的两条直角边长为 a、b，斜边长为 c，斜边上的高 为 h，则有（ ） A、ab=h B、 a 1 + b 1 = h 1 C、 2 1 a + 2 1 b = 2 1 h D、a 2 +b2=2h2 9、如右图，正方形ABCD边长为 1，E、F、G、H分别为各边上的 点， 且AEBFCGDH 设小正方形EFGH的面积为y，AE为x， 则y关于x的函数图象大致是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、 10、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，每个顶点处每种正多边形 各一块拼在一起，刚好能完全铺满地面已知正多边形的边数为 x、y、z，则 zyx 111 +的值为（ ） 1 ()()0 xa xb= 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 3 （A）1 （B） 3 2 （C） 2 1 （D） 3 1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11、根据右图中的抛物线可以判断： 当x_时，y随x的增大而减小. 12、函数 2 2 2 x y xx + = + 中，自变量x的取值范围是 _. 13、 如果关于x的一元二次方程2x 22x3m10有两个实数根x 1， x2，且它们满足不等式 1 2 12 1 3 x x xx + ，则实数 m 的取值范围 是 。 14、甲、乙、丙三辆车都匀速从 A 地驶往 B 地乙车比丙车晚 5 分钟 出发，出发后 40 分钟追上丙车；甲车比乙车晚 20 分钟出发，出 发后 100 分钟追上丙车，则甲车出发后 分钟追上 乙车 15、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标 分别是（-2，5） ， （-3，-1） ， （1，-1） ，若另外一个顶点在第二象 限，则另外一个顶点的坐标是_. 16、如下图，四边形的两条对角线AC、BD所成的角为，当AC + BD = 10 时，四边形ABCD的面积最大值是 。 17、 （8 分） 计算： 0 12009 3 |3.14| 3.1412cos45( 21)( 1) 2 + 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 4 18、 （8 分）先化简，再求值： 32 22 105 2422 xxx xxxxx + + ， 其中 20 1 22(tan45cos30 ) 21 x = + . 19、 （12 分）已知ABC的两边,AB AC的长是关于x的一元二次方程 22 (23)320 xkxkk+=的两个实数根，第三边长为 5. （1）k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形 （2）k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长 20、 （12 分）某土产公司组织 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产 共 120 吨去外地销售。按计划 20 辆车都要装运，每辆汽车只能装 运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下 问题 (1)如果装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆，那么车辆的安排方案 有几种?并写出每种安排方案。 (2)若要使此次销售获利最大，应采用(1)中哪种安排方案?并求出最 大利润的值。 21、 （15 分）如图，在ABC中， ABAC，cosA4 5以 AB为直径 作半圆，圆心为O， 半圆分别交BC、AC于点D、E （1）求证：CDBD； 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量 （吨） 8 6 5 每吨土特产获利 （百元） 12 16 1 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 5 （2）求CE AE的值； （3）若过点D的直线与O相切，且交AB的延长线于点P，交 AC于点Q，求CQ BP的值 22、 （15 分）已知：直线与轴交于A，与 轴交于D，抛物 线与直线交于A、E两点，与 轴交于B、C两点，且 B点坐标为 （1，0） （1）求抛物线的解析式； （2）动点P在 轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐 标 （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出 点M的坐标 试试 题题 参参 考考 答答 案案 一、选择题：一、选择题：( (每小题每小题 5 5 分，共计分，共计 5050 分分) ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1 1 2 yx=+yx 2 1 2 yxbxc=+x x |AMMC 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 6 B B C C B B C C A A D D A A C C B B C C 二、填空题：二、填空题：( (每小题每小题 5 5 分，共计分，共计 3030 分分) ) 11、-2 且 x1 13、 -1m 14、180 15、 （-6，5） 16、sin 2 25 三三. .解答题（共解答题（共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7070 分，写出解题过程）分，写出解题过程） 17、解：原式 5 分 7 分 8 分 18、解：原式 2 102(1) 2(2)(2)5(2)(1) xxxx xxxxx + + 2 分 2 2(2)(1) 1 222 xxxx x xxx + =+= + 4 分 6 分 原式 122x= = 8 分 2 1 21 (3.14)3.14 1 2( 1) 221 = + + 21 3.143.1421 2 1 + =+ 22 1 1=+ = 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 7 19、解： （1）因为,AB AC是方程 22 (23)320 xkxkk+=的两个实数 根， 所以 2 23,32ABACkABACkk+=+=+ 1 分 又因为ABC是以BC为斜边的直角三角形，且5BC = 所以 222 ABACBC+=,所以 2 ()225ABACABAC+=, 2 分 即 22 (23)2(32)25kkk+=， 所以 2 3100kk+=所以 12 5,2kk= = 4 分 当2k =时，方程为 2 7120 xx+=，解得 12 3,4xx=5 分 当5k = 时，方程为 2 7120 xx+=， 解得 12 3,4xx= = （不合题意， 舍去） 6 分 所以当2k =时，ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）若ABC是等腰三角形， 则有ABAC=ABBC=ACBC=三种情况。 7 分 因为 22 (23)4(32)10kkk =+= ， 所以ABAC，故第种情况不成 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 8 立。 8 分 所以当ABBC=或ACBC=时,5 是 22 (23)320 xkxkk+=的根， 所以 22 255(23)320,7120kkkkk+=+=， 解得 12 3,4kk=10 分 当3k =时， 2 9200 xx+=所以 12 4,5xx=， 所以 等 腰ABC的 三 边 长 分 别 为5 、 5 、 4 ， 周 长 是 14 11 分 当4k =时， 2 11300 xx+=所以 12 5,6xx=， 所 以 等 腰ABC的 三 边 长 分 别 为5 、 5 、 6 ， 周 长 是 16. 12 分 20、解： （1）设装运甲种土特产的车辆数为 x，装运乙种土特产的车 辆数为 y， 8x+6y+5(20 x y)=120 2 分 y=20 3x y与x之 间 的 函 数 关 系 式 为y=20 3x 3 分 由 x3，y=203x3， 20 x(203x)3 可得 3 2 53 x 又x为正整数 x=3，4， 5 5 分 故车辆的安排有三种方案，即： 方案一：甲种 3 辆 乙种 11 辆 丙种 6 辆 方案二：甲种 4 辆 乙种 8 辆 丙种 8 辆 方 案 三 ： 甲 种 5 辆 乙 种 5 辆 丙 种 10 学 海 无 涯 专业技术 知识共享 9 辆8 分 （2）设此次销售利润为 W 元， W=8x 12+6(20 3x) 16+520 x (20 3x) 10= 92x+192010 分 W随x的 增 大 而 减 小 又x=3 ， 4 ， 5 11 分 当x=3时 ， W 最大=1644 （ 百 元 ） =16.44万 元 12 分 答：要使此次销售获利最大，应采用（1）中方案一，即甲种 3 辆， 乙种 11 辆，丙种 6 辆，最大利润为 16.