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2.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时(1),一、复习回顾:,直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法:,1、根据几何图形直接判断,2、直线与圆锥曲线的公共点的个数,形,判断直线与双曲线位置关系的操作程序,把直线方程代入双曲线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与双曲线的 渐进线平行,相交(一个交点),计 算 判 别 式,F,x,y,问题:你能说出直线与抛物线位置关系吗?,二、讲授新课:,问题:已知直线 l:ykx-1 和抛物线C:y24x,试判断当 k 为何值时,l与C有:,两个不同公共点;,没有公共点.,一个公共点;,图象,判断直线与抛物线位置关系的操作程序:,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行,相交(一个交点),计 算 判 别 式,总结:,点评:本题用了分类讨论的方法.若先用数形结合,找出符合条件的直线的条数,就不会造成漏解。,例1(弦长问题)已知直线l:y x1和抛 物线C:y24x交点为A、B,求AB 的长.,三、例题选讲:,A,B,yx1,y2x3,方法小结: 直线与抛物线联立,利用根与系数的关系求解。,跳转,思考? 能否在抛物线C:y24x上求一点,使得点 P 到直线 yx+3 的距离最短.,判断直线与抛物线位置关系的操作程序:,把直线方程代入抛物线方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直线与抛物线的 对称轴平行,相交(一个交点),计 算 判 别 式,【课堂小结】,【作业】,全品抛物线简单的几何性质(2),思考: 已知抛物线 y2=4x ,动弦 AB 的长为8,求 AB 中点横坐标的最小值.,F,A,B,M,
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