幂函数,问题提出,1.函数y=1，y=x，y=x2， 分别是哪种类型的函数？,2.这些函数的解析式结构有何共同特点？其一般形式如何？,知识探究（一）：幂函数的概念,思考1：如果张红购买了每千克1元的水果W千克，她需要付的钱数为P（元），试将P表示成W的函数.,思考2：如果正方形的边长为a，面积为S，试将S表示成a的函数.,思考3：如果立方体的边长为a，体积为V，试将V表示成a的函数.,思考4：如果一个正方形场地的面积为S，正方形的边长为a，试将a表示成S的函数.,思考5：如果某人t秒内骑车行进了1km，他骑车的平均速度为V，试将V表示成t的函数.,思考6：以上是我们生活中遇到的几个函数问题，这些函数是指数函数吗？你能发现这几个函数的解析式有什么共同特点吗？,知识探究（二）：简单幂函数的图象和性质,思考1：函数yx，y ,yx2 ， yx-1， yx3 的定义域、值域、奇偶 性、单调性分别如何？,R,R,R,R,R,),),),xR|x0,xR|x0,奇函 数,偶函数,奇函 数,奇函数,在R上为增函数,在,) 上递增,在 （, 上递减,增函 数,增函数,在（,) 上递减, 在(,） 上递减,非奇非偶函数,思考2：函数yx，yx2，yx-1的图象分别是什么？,思考3：函数y 和yx3的图象大致 如何？,思考4：根据上述五个函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？,理论迁移,例1、判断下列函数哪些是幂函数:,（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） .,