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正切函数的性质与图象,学习目标 知识目标:掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、和单调性。 情感目标:通过让学生自主地对图象的探究,激发学生学习数学的兴趣,培养学生数形结合思想。,1.请同学们探究正切函数的以下性质: (1)周期性:由公式_ 可得,T=_。 (2)定义域:_ 。 (3)奇偶性:由公式 _ 可得,正切函数为_函数。,预习提问,讨论:观察正切函数的正切线,思考并讨论,当角x在变化时,正切函数值发生怎么样的变化?由此反映出正切函数的什么性质?,T1,O,A,T2,O,讨论结果1:结合正切函数的周期性,正切函数的单调性如何?,正切函数在区间 都是增函数 。,讨论结果2:正切函数的值域是什么?,正切函数的值域为R。,知识探究,你能根据正切函数的图象再次分析它的性质吗?,知识迁移,理论迁移,例1 求函数 的定义域、周期和单调区间.,1.观察正切曲线,写出满足下列条件x的值的范围:,2.求函数 的定义域、周期和单调区间。,课堂练习,正切函数的性质: 1.定义域_。 2.值域_。 3.奇偶性_。 4.周期性_。 5.单调性_。 -,课后小结,
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