河口一中 DONGYINGSHIHEKOUQUDIYIZHONGXUE,正弦定理 （二）,在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即,正弦定理,变式:,答案：C,答案：A,解：,代入已知条件，得：,即,3在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若bacos C，试判断ABC的形状 解析：bacos C， 由正弦定理得：sin Bsin Asin C. B(AC)， sin(AC)sin Acos C. 即sin Acos Ccos Asin Csin Acos C， cos Asin C0，,在ABC中，若sin A2sin Bcos C，且sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状 【思路点拨】利用正弦定理将角的关系式sin2Asin2Bsin2C转化为边的关系式，从而判断ABC的形状,正弦定理的综合应用,实际问题,例1、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在 同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是,，CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。,图中给出了怎样的一个 几何图形？已知什么， 求什么？,想一想,实例讲解,分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,解：,答：烟囱的高为 29.9m.,A,解斜三角形的问题，通常都要根据题意，从实际问题中抽象 出一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出所要求的量， 从而得到实际问题的解。,在这个过程中，贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际 问题出发，经过抽象概括，把它转化为具体问题中的数学模型， 然后通过推理演算，得出数学模型的解，再还原成实际问题的解。,本节小结:,