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河口一中 DONGYINGSHIHEKOUQUDIYIZHONGXUE,正弦定理 (二),在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即,正弦定理,变式:,答案:C,答案:A,解:,代入已知条件,得:,即,3在ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若bacos C,试判断ABC的形状 解析:bacos C, 由正弦定理得:sin Bsin Asin C. B(AC), sin(AC)sin Acos C. 即sin Acos Ccos Asin Csin Acos C, cos Asin C0,,在ABC中,若sin A2sin Bcos C,且sin2Asin2Bsin2C,试判断ABC的形状 【思路点拨】利用正弦定理将角的关系式sin2Asin2Bsin2C转化为边的关系式,从而判断ABC的形状,正弦定理的综合应用,实际问题,例1、如图,要测底部不能到达的烟囱的高AB,从与烟囱底部在 同一水平直线上的C、D两处,测得烟囱的仰角分别是,,CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。,图中给出了怎样的一个 几何图形?已知什么, 求什么?,想一想,实例讲解,分析:如图,因为AB=AA1+A1B,又 已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,解:,答:烟囱的高为 29.9m.,A,解斜三角形的问题,通常都要根据题意,从实际问题中抽象 出一个或几个三角形,然后通过解这些三角形,得出所要求的量, 从而得到实际问题的解。,在这个过程中,贯穿了数学建模的思想。这种思想即是从实际 问题出发,经过抽象概括,把它转化为具体问题中的数学模型, 然后通过推理演算,得出数学模型的解,再还原成实际问题的解。,本节小结:,
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