3.2 简单的三角恒等变换（二）,结合右图体会公式的推导过程,你能把下列各式化为一个角的三角函数形式吗?,1.通过三角恒等变换，把形如 的 函数转化为形如 的函数.(重点）,2.灵活利用公式，通过三角恒等变换，解决函数的最值、周期、单调性等问题.(重点、难点),3.灵活运用三角公式解决一些实际问题,提示:,【即时练习】,例1 求函数 的周期，最大值和最小值.,分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，再求相应的值.,通过三角恒等变换，我们把形如 的函数转化为形如 的函数，从而使问题得到简化.,【变式练习】,探究二：三角变换在化简，证明中的应用.,【提升总结】,常见的三角变形技巧有 切割化弦； “1”的变用； 统一角度，统一函数， 统一形式等等,【变式练习】,例4 如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记 ，问当角 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.,分析：（1）找出 与 之间的函数关系.,（2）由得出的函数关系，求S的最大值.,已知半径为1的半圆，PQRM是半圆的内接矩形，如图，P点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积的值,分析：连接OP,设 用角 表示面积.,【变式练习】,B,D,A,C,差角余弦公式,和（差）角公式,倍角公式,简单三角恒等变换,3、三角恒等变换知识框架图,不要对一切人都以不信任的眼光看待,但要谨慎而坚定。 德谟克里特,