2.2.3 线面平行的性质定理,复习回顾,1、直线和平面有哪几种位置关系？,平行、相交、在平面内,2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内,如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3、直线和平面平行的判定定理,复习回顾,4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在已知直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？,直线和平面平行的性质,问题提出,问题讨论,1、若直线 平面，则直线 与平面内的直线的位置关系有哪几种可能？,2、若直线 平面，则在平面内与 平行的直线有多少条？这些与 平行的直线的位置关系如何？,问题讨论,3、若直线 a平面,过直线a 作平面使它与平面相交，设 =b，则a与b的位置关系如何？为什么？,问题讨论,b,a,直线与平面平行的性质定理:,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,判定直线与直线平行的重要依据。,作用：,关键：,寻找平面与平面的交线。,直线与平面平行的性质定理:,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行,( ),( ),( ),判断下列命题是否正确？,(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行,( ),（4）设a、b为异面直线，过直线a且与直 线 b平行的平面有且只有一个.,例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,解：（）如图，在平面内，过点作直线EF，使EF/，并分别交棱，于点，连接BE，CF则EF，BE，CF就是应画的线,例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,(2),例1:如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC,解：,(1)要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应 怎样画线？,(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？,EF/面AC,由(1)，得,EF/BC，,EF/BC,推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面,a,b,c,线面平行,线线平行,线面平行,(1)判定定理,线线平行,线面平行,(2)性质定理,线面平行,线线平行,1.直线与平面平行的性质定理,2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法：,3.对直线与平面平行的性质的推论,小结,