辽宁省北票市高中数学第三章不等式 3.2 均值不等式（4）课件新人教版B必修5-

均值不等式（4）,均值不等式的推广：,2、,1、,三、典例分析：,例1、已知,是不全相等的实数，求证：,证明：,变式1、已知,且,，试比较,的大小。,两边加上,由例1知,两边加上,提示：,变式2、已知,且,，求证：,证明：,例2、已知,，求证：,证明：,变式1、设,，求证：,例3、（1）一个矩形的面积为100m2.问这个矩形的长、宽各为多少时，矩形周长最短？最短周长是多少？,（2）已知矩形的周长为36m,问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？,练：设矩形ABCD（ABBC）的周长为24，把它沿对角线AC 对折，折过去后，AB交DC于点P，设AB=x，求 ADP的最大面积以及相应的x的值。,的最大面积为,四、课堂练习：,某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，试计算：,仓库面积S的最大允许值是多少？,2、为使S达到最大，而实际投资不超过预算，那么正面铁栅应设计为多少？,由题意得,（1）,（2）,又,