等差数列前n项和,-性质应用,一、复习,等差数列前n项和公式：,等差数列的性质：,二、例题：,例1 在等差数列an中， 已知S8=48，S12=168，求a1和d； 已知a3+a15=40，求S17.,a3+a15 =a1+a17,例2 已知an，bn都成AP，且a1=5， b1=15， a100+b100=100，试求数列an+bn的前100项之和S100.,数列an+bn仍是AP,例3 一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为3227，求公差.,S偶+S奇=S全,例4 公差为d=-2的等差数列an中，a1+a4+a7+a97=50，求：a3+a6+a9+a99,a3,a6,a9,a99仍成AP,公差为3d.,例5 若a1+a2+a5=30, a6+a7+a10=80,求a11+a12+a15的值.,等差数列性质5: T1= a1+a2+ak, T2= ak+1+ak+2+a2k, T3= a2k+1+a2k+2+a3k, (k为常数), 那么,数列T1 ,T2 ,T3, 是公差为k2d的等差数列,例6 已知an，bn都成AP,它们的前n项和分别是Sn, Sn, 若 求a9 b9的值.,作业：课本P118 习题3.3 5，6，7，8,