人教B版必修4 2.3.1 平面向量数量积的物理背景及其含义,学习目标：,1.理解平面向量的数量积及其物理意义、几何意义； 2.掌握平面向量数量积的重要性质 3.能够运用定义解决相关问题,一、向量数量积的物理背景,两个非零向量 和 ，作 ，,与 反向,与 同向,则 叫做向量 和 的夹角,记作,与 垂直，,注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是共同起点的,二、两个向量的夹角,如图,等边三角形ABC中,求： （1）AB与AC的夹角； （2）AB与BC的夹角_,A,B,C,练习,D,三、向量与的数量积的概念,探究：,注意：,四、数量积的几何意义,数量积的几何意义,投影的作图:,B1,B1,B,课本练习B.1,向量数量积的性质,夹角公式：,解：,变式一,夹角的范围,性 质,数量积,重点知识回顾:,几何意义：,1.理解平面向量的数量积的物理意义、几何意义 2.掌握平面向量的数量积的概念 3.理解数量积的运算是不同于实数运算 的一种新的运算，注意它们的区别； 4.掌握平面向量的数量积的性质,课堂小结,检测：,是非零向量,与,1.已知：,b,a,(),( ),( ),(),(),的结果还是一个向量,b,a,),1,(,( ),2、判断下列说法的正误，并说明理由,错误,正确,正确,同向时，48 反向时，-48,.,8,|,|,6,|,3.|,b,a,b,a,b,a,=,=,求,平行，,与,，,，,作业：课本 习题A:1.2.3 非常学案 活页,