文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 第五章单元检测题 一、选择题 1. 下列说法中错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形 2. 一个多边形的内角和是900, 这个 多边形的边数是( ) A.10 B.9 C.8 D.7 3. 如图，在矩形ABCD中， EF AB ，GH BC ，EF,GH的交点 P在 BD上，图中面积相等的四边形 有( ) A.3 对 B.4对 C.5对 D.6对 4. 在 MNB 中，BN=6 ，点 A，C ，D分别在 MB ，NB ，MN上，四边形 ABCD为平行四边形， 且 NDC= MDA ，则四边形ABCD 的周长是 ( ) A.24 B.18 C.16 D.12 5. 在四边形ABCD中， AB=10 ，BC=14 ，E,F 分别为边BC,AD上的点 . 若四边形AECF为正方形， 则 AE的长为（导学号： ） ( ) A.7 B.4或 10 C.5或 9 D.6或 8 6. 如图，在四边形ABCD 中 ， BF平分 ABC ， 交 AD于点 F， CE平分 BCD ， 交 AD于点 E， AB=6 ， EF=2，则 BC的长为 （导学号：）( ) A.8 B.10 C.12 D.14 7. 如图 , 四边形 ABCD 中,AB=AD,ADBC,ABC=60 , BCD=30 ,BC=6, 那么 ACD 的面积是（导 学号：）( ) 8. 如图，在 ABC中，点 E,D,F 分别在边 AB,BC,CA上，且 DE CA， DFBA.下列四个判断中，不正确的是（导学号：）( ) A.四边形 AEDF 是平行四边形 B.如果 BAC=90 ，那么四边形AEDF是矩形 C.如果 AD平分 BAC ，那么四边形AEDF是矩形 D.如果 AD BC且 AB=AC ，那么四边形AEDF是菱形 9. 如图 , 在 ABC中, ACB=90 ,BC 的垂直平分线EF交 BC于点 D, 交 AB于点 E,且 BE=BF.添加 一个条件 , 仍不能证明四边形BECF为正方形的是（导学号：）( ) A.BC=AC B.CFBF C.BD=DF D.AC=BF 10. 如图 , 两个连接在一起的菱形的边长都是1 cm,一只电子甲虫从点A开始按 ABCDAEFGAB的 顺序沿菱形的边循环爬行. 当电子甲虫爬行2 016 cm时停下 , 则它停的位置是（导学号：） ( ) A.点 F B.点 E C.点 A D.点 C 11. 如图，面积为24 的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中 E，F，G分别在 AB ，BC， FD上. 若 BF=62，则小正方形的周长为 （导学号：）( ) 12. 如图，矩形ABCD中， O为 AC的中点，过点O的直线分别与AB ，CD交于点 E，F，连接 BF 交 AC于点 M ，连接 DE，BO.若 COB=60 ，FO=FC ，则下列结论： FB垂直平分OC ； EOB CMB ； DE=EF ； SAOE S BOM=2 3. 其中正确结论的个数是（导学号：） ( ) A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 13. 如图，在四边形ABCD中， AB CD ，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 _.( 添加一个条件即可，不添加其他的点和线) 14. 如图 , 在ABCD 中 ,AB=3,BC=5, 对角线 AC,BD相交于点O.过点 O作 OE AC,交 AD于点 E,连 接 CE,则 CDE的周长为 _. （导学号：） 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 15. 在直角坐标系中，已知A(1，0) ，B(-1 ，-2) ，C(2，-2) ，若以 A，B，C， D为顶点的四边 形是平行四边形，那么点D的坐标为 _. （导学号：） 16. 如图 , 在正方形ABCD中,AC 为对角线 , 点 E在 AB边上 ,EFAC于点 F, 连接 EC,AF=3. EFC 的周长为12, 则 EC的长为 _. （导学号：） 17. 如图，在矩形ABCD 中， AD=6 ，AE BD，垂足为 E，ED=3BE ，点 P，Q分别在 BD ，AD上，则 AP+PQ 的最小值为 _. （导学号：） 18. 如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中，A=60，点 M是 AD边上的中点， 连接 MC ， 将菱形 ABCD 翻折， 使点 A落在线段CM 上的点 E处，折痕交 AB于点 N，则线段 EC的长 _. （导学号：） 三、解答题 19. 如图，平行四边形ABCD中， AE BD ，CFBD ，垂足分别为E,F. 求证： BAE= DCF. 20. 如图，四边形ABCD,DEFG 都是正方形，连接AE ，CG. （导学号：） (1) 求证： AE=CG ； (2) 观察图形，猜想AE与 CG之间的位置关系，并证明你的猜想. 21. 如图，平行四边形ABCD中， AB=3 cm ，BC=5 cm， B=60， G是 CD的中点， E是边 AD上 的动点， EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接 CE ，DF.（导学号：） (1) 求证：四边形CEDF 是平行四边形； (2) 当 AE=cm时，四边形CEDF是矩形； 当 AE=cm时，四边形CEDF是菱形 . ( 直接写出答案，不需要说明理由) 22. 如图， AC为矩形 ABCD的对角线，将边AB沿着 AE折叠，使点B 落在 AC上的点 M处，将边CD沿 CF折叠，使点D落在 AC上的点 N 处. （导学号：） (1) 求证：四边形AECF 是平行四边形； (2) 若 AB=6 ，AC=10 ，求四边形AECF的面积 . 23. 如图 1，在正方形ABCD 中，点E，F 分别是边BC ，AB上的点，且CE=BF.连接 DE ，过点 E 作 EG DE，使 EG=DE ，连接 FG ，FC. （导学号：） (1) 请判断： FG与 CE的数量关系是，位置关系是； (2) 如图 2，若点 E，F 分别是边CB ，BA延长线上的点，其他条件不变，(1) 中结论是否仍然成 立？请作出判断并给予证明； (3) 如图 3，若点 E，F 分别是边BC ，AB延长线上的点，其他条件不变，(1) 中结论是否仍然成 立?请作出判断并给予证明. 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 参考答案 1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B 13.AB=CD或 AD BC或 A= C 14.8 15.(-2 ，0) 或(4,0)或(0,-4) 16.5 17.33 18. 7-1 【解析】 如图，过点M作 MF DC ，交 CD的延长线于点F， 在边长为2 的菱形 ABCD中， A=60， M为 AD的中点， 2MD=AD=CD=2， FDM=60 ， 19. 证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ，AB=CD ， ABE= CDF. 又 AE BD ，CFBD ， AEB= CFD=90 ， RtABE RtCDF ， BAE= DCF. 20. 证明： (1) 如图， AD=CD ，DE=DG ， ADC= GDE=90 ， 又 CDG=90 + ADG= ADE ， ADE CDG ， AE=CG. (2) 猜想： AE CG. 证明：如图，设AE与 CG交点为 M ，AD与 CG交点为 N. ADE CDG ， DAE= DCG. 又 ANM= CND ， AMN CDN ， AMN= ADC=90 ， AE CG. 21. 解 :(1) 四边形ABCD 是平行四边形， CFED, FCG= EDG. G是 CD的中点， CG=DG. 在 FCG和 EDG中， FCG EDG ， FG=EG. CG=DG ， 四边形CEDF 是平行四边形 . (2) 当 AE=3.5 cm 时，四边形CEDF是矩形 . 当 AE=2 cm时，四边形CEDF 是菱形 . 22. 解： (1) 由折叠的性质知，AM=AB ， CN=CD ， FNC= D=90， AME= B=90， ANF=90 ， CME=90 . 四边形ABCD 是矩形， AB=CD ，AD BC ， AM=CN ， AM-MN=CN-MN，即 AN=CM. 在 ANF和 CME 中， ANF CME ， AF=CE. AFCE ，四边形AECF是平行四边形 . (2) AB=6 ，AC=10 ， BC=8. 设 CE=x ，则 EM=8-x， CM=10-6=4. 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑 . 在 Rt CEM 中， EM 2+CM2=CE2， 即(8-x) 2+42=x2. 解得 x=5. 四边形AECF 的面积为EC AB=5 6=30. 23. 解： (1)FG=CEFG CE 四边形ABCD 是正方形， CBF= DCE=90 ， BC=DC. 在 CBF和 DCE中， CBF DCE ， FCB= EDC ，CF=DE. EG=DE ， EG=CF. EDC+ DEC=90 ， FCB+ DEC=90 . GEB+ DEC=90 ， FCB= GEB ， FCGE ，四边形CFGE是平行四边形， FG=CE ，FG CE. (2) 成立 . 理由如下： 四边形ABCD 是正方形， CBF= DCE=90 ， BC=DC. 在 CBF和 DCE中， CBF DCE ， FCB= EDC ，CF=DE. EG=DE ， EG=CF. EDC+ DEC=90 ， FCB+ DEC =90. EG DE ， GED=90 ， FCB+ DEC+ GED=180 ， FCGE ，四边形CFGE是平行四边形， FG=CE ，FG CE. (3) 成立 . 理由如下： 四边形ABCD 是正方形， ABC= BCD=90 ， BC=DC. FBC= ECD=90 . 在 CBF和 DCE中， CBF DCE ， FCB= EDC ，CF=DE. EG=DE ， EG=CF. EDC+ DEC=90 ， FCB+ DEC=90 . GEC+ DEC=90 ， FCB= GEC ， FCGE ，四边形CFGE是平行四边形， FG=CE ，FG CE.