一、复习,3.正弦定理的变形：,2.三角形面积公式：,一、复习,4.余弦定理及其推论：,解三角形的四种基本类型：,例1.已知ABC的三条边长的比为1：2： ，求该 三角形的最大内角.,解：依题意可设该三角形三条边分别为,则角C为最大内角,C=120o,二、例题讲解,又0oC180o,变式.在ABC中，若sinA:sinB:sinC=1:2: ，求该三角形的最大内角.,120o,例2.已知在ABC中，a=8，b=7，B=60o，求c.,解：由余弦定理得,二、例题讲解,余弦定理：,练习.已知在ABC中，a=1，b= ，B=60o，求c。,3,（1）若A为直角，则a = b+c （2）若A为锐角，则a b+c,由a2=b2+c22bccosA可得,利用余弦定理可判断三角形的形状.,三、新课讲解,钝角三角形,2.在锐角三角形三条边的长度分别为2、3、x，试求x的取值范围.,变式：若该三角形是钝角三角形呢？,A,C,二、练习,4.在ABC, B=30o,AB= ,面积S= ,则AC=_.,3.在ABC中，若A=120，c=5，b=3，则sinBsinC =( ),2.ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为 ，则其外 接圆的半径为( ),1.在ABC中，已知 ，则ABC中的最小内角的度数是（ ） A60 B45 C30 D15,C,2,二、练习,（08辽宁）在 ABC中，内角A、B、C对边的边长分别 是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面积等于 ，求 a、b； （）若 ，求 ABC的面积,二、练习,（08辽宁）在 ABC中，内角A、B、C对边的边长分别 是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面积等于 ，求 a、b； （）若 ，求 ABC的面积,二、练习,（08辽宁）在 ABC中，内角A、B、C对边的边长分别 是 a、b、c已知 c2，C （）若ABC的面积等于 ，求 a、b； （）若 ，求 ABC的面积,四、小结,余弦定理及其推论：,利用余弦定理判断三角形的形状： （1）若A为直角，则a = b+c （2）若A为锐角，则a b+c,五、作业,1.,2.,