双曲线的标准方程（2）,谁正谁是,一、复习回顾,二、巩固练习,1. 过双曲线 的焦点且垂直x轴的弦的长度 为 .,2、y2-2x2=1的焦点为 、焦距是 .,3.方程(2+)x2+(1+)y2=1表示双曲线的充要条件 是 .,-2-1,4、明下列方程各表示什么曲线。,方程表示的曲线是双曲线,方程表示的曲线是双曲线的右支,方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点， 指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。,例1、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则 (1) a=_ , c =_ , b =_,(2) 双曲线的标准方程为_,(3)双曲线上一点， |PF1|=10, 则|PF2|=_若|PF1|=3, 则|PF2|=_,3,5,4,4或16,点拔：双曲线的定义蕴含了方程思想。（已知两个可求另一个）,9,例2：k 1,则关于x、y的方程(1- k )x2+y2=k2- 1所表示的曲线是 （ ),解：原方程化为：,A、焦点在x轴上的椭圆,C、焦点在y轴上的椭圆,B、焦点在y轴上的双曲线,D、焦点在x轴上的双曲线, k1, k2-1 0 1+k 0,方程的曲线为焦点在y轴上的双曲线。,故 选（B）,例3:如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围.,或,练习:,1. 方程mx2-my2=n中mn0，则其表示焦点在 轴上的 .,双曲线,2、 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的 双曲线，则k .,(-1, 1),3. 双曲线 的焦点坐标是 .,y,5. 双曲线 的焦距是6，则k= .,6,6. 若方程 表示双曲线，求实数k的 取值范围.,-25,例3:已知方程kx2+y2=4(kR),讨 论k取不同实数时方程所表示的曲线.,(1) K=0时,直线y=2. (2) k=1时,是x2+y2=4,圆. (3)01时,是焦点在y轴上的椭圆. (5)k0时,焦点在y 轴上的双曲线.,已知双曲线与椭圆 有共同的焦点，且与 椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求双曲线的方程.,3、已知F1、F2为 双曲线 的焦点，弦MN过F1且M、 N在同一支上，若|MN|=7， 求MF2N的周长.,2、已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点F1、F2，P为两条曲线的交点，求 |PF1|PF2|的值.,P,m-a2,4、已知双曲线16x2-9y2=144 求焦点的坐标； 设P为双曲线上一点，且|PF1|PF2|=32，求 ； *设P为双曲线上一点，且 F1PF2=120，求 .,