,5.3诱导公式(一),第五章三角函数,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.借助圆的对称性推导诱导公式二、三、四. 2.记住诱导公式一四并能运用诱导公式进行求值与化简.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练,1,知识梳理,PART ONE,知识点一公式二,1.角与角的终边关于 对称.如图所示.,原点,2.公式：sin() ， cos() ， tan() .,sin ,cos ,tan ,知识点二公式三,1.角与角的终边关于 轴对称.如图所示.,x,2.公式：sin() ， cos() ， tan() .,sin ,cos ,tan ,知识点三公式四,1.角与角的终边关于 轴对称.如图所示.,y,2.公式：sin() ， cos() ， tan() .,sin ,cos ,tan ,思考诱导公式中角只能是锐角吗？,答案诱导公式中角可以是任意角，要注意正切函数中要求k ，kZ.,预习小测 自我检验,YU XI XIAO CE ZI WO JIAN YAN,3.已知tan 6，则tan() .,6,4.sin 585 .,解析sin 585sin(36018045),2,题型探究,PART TWO,例1求值：,一、给角求值,(2)sin 1 320.,解sin 1 320sin(3360240)sin 240,反思感悟,利用诱导公式求任意角三角函数值的步骤 (1)“负化正”：用公式一或三来转化； (2)“大化小”：用公式一将角化为0到360间的角； (3)“小化锐”：用公式二或四将大于90的角转化为锐角； (4)“锐求值”：得到锐角的三角函数后求值.,0,二、给值(式)求值,因为是第一象限角，所以sin 0，,延伸探究,反思感悟,解决条件求值问题的策略 (1)解决条件求值问题，首先要仔细观察条件与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系. (2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化.,三、化简求值,反思感悟,三角函数式化简的常用方法 (1)利用诱导公式，将任意角的三角函数转化为锐角三角函数. (2)切化弦：一般需将表达式中的切函数转化为弦函数. (3)注意“1”的代换：1sin2cos2tan .,跟踪训练3化简下列各式：,3,随堂演练,PART THREE,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,2.tan 300sin 450的值是,解析原式tan(36060)sin(36090),又是第四象限角，,1,3,4,5,2,1,3,4,5,2,1,3,4,5,2,sin(3)cos()sin(3)cos() sin()(cos ) sin cos (sin cos ),课堂小结,KE TANG XIAO JIE,1.知识清单： (1)特殊关系角的终边对称性； (2)诱导公式. 2.方法归纳：函数名不变，符号看象限. 3.常见误区：符号的确定.,本课结束,