第六章 反比例函数周周测1（全章）一、选择题(每题3分，共30分)1下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1 By Cy Dy2若反比例函数y的图象经过点(2，3)，则此函数的图象也经过点()A(2，3) B(3，3) C(2，3) D(4，6)3若点A(a，b)在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为()A0 B2 C2 D6(第4题)4在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式(k为常数，k0)，其图象如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m35若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k206已知点A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)14若反比例函数y的图象与一次函数ymx的图象的一个交点的坐标为(1，2)，则它们另一个交点的坐标为_15如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，且ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为_(第15题)(第16题)(第17题)(第18题)16如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB3，BC1，连接AC，BD，交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为_时，点M在反比例函数y的图象上17如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是_18如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB，BC分别交于点M，N，NDx轴，垂足为D，连接OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON45，MN2，则点C的坐标为(0，1)其中正确结论的序号是_三、解答题(1921题每题8分，2224题每题10分，25题12分，共66分)19在平面直角坐标系中，直线yx向上平移1个单位长度得到直线l，直线l与反比例函数y的图象的一个交点为(a，2)，求k的值20已知反比例函数y，当x时，y6.(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？(2)当x4时，求y的取值范围21已知点A(2，0)和B(2，0)，点P在函数y的图象上，如果PAB的面积是6，求点P的坐标22如图，一次函数ykx5(k为常数，且k0)的图象与反比例函数y的图象交于A(2，b)，B两点(第22题)(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值23如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为(4，2)，直线yx3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y的图象经过点M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标(第23题)24教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10 ，待加热到100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20 ，接通电源后，水温y()和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？(第24题)25如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC，若ABC的面积为2.(1)求k的值(2)x轴上是否存在一点D，使ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由(第25题)