10.1 统计调查（一） 1. 学习目标 :了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、 扇形统计图直观地描述数据。 2. 重点 :对数据的收集、整理及描述 3. 难点 :绘制扇形统计图和条形统计图 4. 教学内容 一、问题： 如果要了解全班同学对语文、数学、外语、政治、历史、地理、生物七个学科的 喜爱情况，你会怎样做？ （一）设计调查问题的问卷 1、确定调查目的；2、选择调查对象；3、设计调查问题。 需要注意：（ 1）调查目的要明确； （2）选择调查对象要合理；（3）设计调查问题要科学。 （二）实施调查，收集数据 收集全班同学在上面的问卷调查中的数据。 ( 三）整理数据（用表格） 填完后交数学科代表，由科代表 唱票，全班同学在表格中进行统 计。 来源 : 学科网 （四）描述数据（用统计图） 常见的统计图有：条形统计图、扇形统计图、折线统计图。 1、条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短 不同的直条， 然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量 的多少。 制作条形统计图的步骤是： （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴 （2）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。 （4）根据数据的大小，画出长短不同的直条。并标上标题。 （5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分。 作用： 可以清楚的反应数量，便于比较 做一做 ：请根据你所得到的数据，制作条形统计图。 2、扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占 总数的百分数。 通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系。用整个 调查问卷 在下面七个学科中，你最喜欢的是（） （只选一个） A语文 B 数学 C 外语 D 政治 E历史 F 地理 G 生物 科目划 记人数百分比 A语文 B数学 C外语 D政治 E历史 F地理 G生物 来 源: 学+科+ 网 Z+X+X+K 圆的面积表示总数（单位1） , 用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 作用 : 能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例. 制作扇形统计图的步骤是: （1）已知单位一 , 求出各面积占单位一的百分率. （2）用 360( 圆的度数 ) 乘求出的百分率, 求应画扇形圆心角的度数. （3）画一个 圆形 （4）用量角器量出角度画出各扇形. 制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据 所占的百分比360 o , 如语文所占的百分比是20% ，则相对应的圆心角为360 o 20%=72o。 注意：各部分的圆心角之和可能与360 o 有一定的误差。 做一做 ：请根据你所得到的数据，制作问题1 的条形统计图。 3 、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把 各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不 但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。 制作折线统计图的步骤是： （1）根据统计资料整理数据。 （2）先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定 的数量。 （3）根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。 来源 : 学科网 特点： 易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别。 做一做 ：请根据你所得到的数据，制作问题1 的折线统计图。 二、全面调查：考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查） 三、巩固练习：P153 练习 1、3。2 题课后去完成。 四、小结 今天主要学习了统计调查中如何收集、整理、描述和分析数据，这些过程就是我们统 计中的基本过程，特别是要会制作条形统计图或扇形统计图来对数据进行直观形象的描述。 （条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各 部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小。） 10.1 统计调查（二） 教学目标 :了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下 采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析。 重点 :对概念的理解及对数据收集整理 来源 :Z#xx#k.Com 难点 :总体概念的理解和随机抽样的合理性 教学内容: 一、情景创设，引入新课。 上节课我们对全班同学对自己所喜爱的学科进行了调查，那么如果要对某校2000 名 学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？ 二、新课。 1抽样调查的意义 在上述问题中， 由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、 物力大， 因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查板书课题 抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查。 2总体、个体、样本、样本容量的意义 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体的每一个考察对象叫个体。 样本：抽取的部分个体叫做一个样本。 来源 :Zxxk.Com 样本容量：样本中个体的数目。 3抽样的注意事项 抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。样本容量过少，那么不能很好 地反映总体的情况，比如要调查2000 名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为 几名学生就不能反映2000 名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的 时间、精力，达不到省时省力的目的。再如要调查60 岁以上的老人的生病情况，在医院去 抽取一些60 岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从 60 岁以上的老人册中任意抽取 部分老人的生病情况来反映总体的60 岁老人的生病情况，才能达到目的。 抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外， 抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等。 例如在 2000 名学生的注册学号中，随意抽取100 个学号，调查这些学号对应的100 名学生。 当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10 个人调查一个， 直到调查满确定的样本容量。 总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机 抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。 4让学生观察P154抽样调查100 名学生最喜爱节目的人数统计表和统计图，并指出最好选 择什么统计图来描述较好。 三、随堂练习：P155练习。 四、小结 10.1 统计调查（三） 教学目标 :使学 生能对较大的数据进行随机抽样，学会分层次进行对样本的数据收集、整理、 描述，能按比例对数据进行抽样，并能统计出各段人数的百分比。 重点 :对较大数据和分层次进行数据抽样 难点 :正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断 教学内容:一、情景创设，引入新课。 从上节课我们已经看到在总体数目比较大时，对它进行全面调查很难做到，甚至根本 就不可能，如：某地区有百万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五 类节目的喜爱情况， 能否像上节课中提到的抽100名学生来估计2000名学生的喜爱情况吗？ 二、新课。 上述情况显然不能。由于学生、成年人、老年人各自喜爱的节目不一样，所以要了解 整个地区的观众的情况，需要在更大范围内抽取样本。 由于在各个年龄段对节目的爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的爱好往往存 在共性，所以可以对青少年、成年人、老年人各段人群分别进行简单随机抽样，即分层次抽 样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群，然后汇总调查结果。 那么如何按层次抽取呢？ 可以按年龄段的实际人口的比例分配来确保每个年龄段都有相应的比例的代表，教材 中按青少年、成年人、老年人的人数比为2：5：3 抽取。 请同学们计算按这样的比例各段分别应抽取多少人，并列出表格。 青少年成年人老年人合计 抽取人数200 500 300 1000 在抽取的1000 名观众中，对各类节目的喜爱情况整理、绘制成喜爱节目的人数统计表： 青少年成年人老年人合计百分比 A新闻11 125 103 239 23.90% B体育47 114 63 224 22.40% 来源 :Z 。 xx。 k.Com C动画55 53 18 126 12.60% D娱乐74 176 59 309 30.90% E戏曲13 32 57 102 10.20% 合计200 500 300 1000 100% 那么如何统计出各段人数对节目的喜爱的百分比呢？这个表格又如何设计呢？ 青少年成年人老年人 新闻 %5.5 200 11 25% 345% 体育235% 228% 21% 三、小结。 本节课仍然是对数据进行收集整理，与前面不一样的就是对数据较大时，采取分层抽 样的方法，这里仍然要注意抽样的广泛性和代表性，并会计算出各个层次所占的百分比。 :作业布置 :P159第 5 题； P161第 11 题。 10.1 统计调查（四） 教学目标 :进一步巩固分层抽样的方法，能用折线统计图形象、直观地描述出各个层次所占 总体的百分比，体会在较大数据中进行分层抽样的数据收集、整理及描述、判断的全过程。 重点 :在分层抽样中的数据整理和描述 难点 :准确绘制各种表格和图形来描述数据 教学内容:一、情景创设，引入新课。 上节课我们对数据较大的情况进行了简单随机抽样，那么一般地对这类问题常采用的 方法是什么呢？（常采用分层和按比例进行抽样） 二新课。 上节课我们在500 万观众中抽取1000 名观众并按青少年：成年人： 老年人 =2：5：3的 比例抽取后得到了各段抽取的人数分别为200，500，300 人。 1如果要抽取500 名观众，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，则各段应抽取多 少人数。 2若在各段抽取的人数中对各节目的喜爱情况分别为：青少年喜爱新闻、体育、 动画、 娱乐、戏曲的人数分别为6；31；42；64；7，成年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲的人数分别为85；60；15；31；9，老年人喜爱新闻、体育、动画、娱乐、戏 曲的人数分别为70；30；7；15；28。绘制出500 名观众最喜爱节目的统计表。 3计算各个年龄段中对节目爱好的百分比。 4用折线统计图反映不同年龄段对节目喜爱的百分比变化情况，并根据图形说出各段 喜爱节目的变化情况。 注： 1、2、3 主要由学生自己讨论完成，教师作适当提示，对于第4 点师生一起完成。 三、小结。 统计调查这一单元主要讲了调查的两种方式：全面调查和抽样调查。全面调查收集到的 数据全面、准确，但是一般花费多，耗时长，而且有些调查不宜全面调查。抽样调查具有花 费少、 省时的特点， 但要注意抽取的样本要具有广泛性、代表性和随机性，这直接关系到对 总体的估计的准确程度，如果总体的数据较大、情况对象复杂时， 就要采取分层抽样的方法。 来源 : 学科网 在描述数据时，多采用的是扇形统计图和条形统计图以及折线统计图来描述。 扇形统计图能准确反映各段在总体中所占的百分比情况；条形统计图能准确反映各段的具体 数目字；折线统计图能反映各段的变化趋势。