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精品教案 可编辑 第 3 课时三边成比例的判定方法 基础题 知识点三边成比例判定两个三角形相似 1下列数据分别表示两个三角形的边,则两个三角形相似的是( ) A3,2,4 与 9,12 ,6 B2,4,5 与 4,9,12 C3,4,5 与 2,2.5 ,1 D 2.5,5,4 与 0.5,1.1 ,1.5 2要做甲、乙两个形状相同(相似 )的三角形,已知三角形框架甲的三边分别为50 cm ,60 cm ,80 cm ,三角形框 架乙的一边长为20 cm ,那么符合条件的三角形框架乙共有( ) A1 种B2 种 C3 种D4 种 3如图,在大小为44 的正方形网格中,是相似三角形的是( ) A和B和 C和 D和 4在ABC 和A B C中,AB9 cm ,AC 5 cm ,BC 8 cm ,A B 4.5 cm ,A C 4 cm ,B C 2.5 cm ,则 有( ) AAA B AB CAC DCB 5把ABC 的各边都扩大为原来的3 倍,得到A1B1C1,则下列结论不正确的是( ) A ABC 与A1B1C1的各对应边成比例 B ABC 与A1B1C1的各对应角相等 精品教案 可编辑 C ABC A1B1C1 DABC 与 A1B1C1的相似比为3 6 ABC 和A B C中,AB8 cm , BC6 cm , CA 5 cm ,A B 6 cm , B C 4.5 cm ,A C 3.75 cm , 则ABC 和A B C相似吗?_. 理由是 _ 7如图,在边长为1 的正方形网格中有点P、A、B、C,则图中所形成的三角形中,相似的三角形是_ 8如图, ABC 中,点 D、E、F 分别是 CA 、AB、BC 的中点,求证:ABCFDE. 9(佛山中考 )网格图中每个方格都是边长为1 的正方形若A,B,C,D,E,F 都是格点,试说明ABCDEF. 精品教案 可编辑 中档题 10 如图,在 84 的矩形网格中,网格中小正方形的边长都是1,若ABC的三个顶点在图中相应的格点上,图中 点 D、点 E、点 F也都在格点上,则下列与ABC相似的三角形是( ) A ACD B ADF C BDF DCDE 11 已知:如图,ABDE,ACDF,BC EF,求证:DEFABC. 12 如图,在边长为1 的小正方形组成的网格中,ABC 和DEF 的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF 边上的 5 个格点,请按要求完成下列各题: (1)求证:ABC是直角三角形; 精品教案 可编辑 (2)判断ABC和DEF 是否相似,并说明理由; (3)画一个三角形,使它的三个顶点为P1,P2,P3,P4, P5中的 3 个格点,并且与ABC相似 综合题 13 学习图形的相似后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验,继续探索两个直角三角形 相似的条件 (1)“对与两个直角三角形,满足一边一锐角对应相等,或两直角边对应相等,这两个直角三角形全等”类似地可 以得到:“满足_或_的两个直角三角形相似” (2)“ 满 足 斜 边 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 的 两 个 直 角 三 角 形 全 等 ”, 类 似 地 可 以 得 到 “ 满 足 _ 的两个直角三角形相似” 请结合下列所给图形,写出已知,并完成说理过程 已知:如图, _ _. 试说明: Rt ABC Rt A B C . 参考答案 精品教案 可编辑 1A 2.C 3.C 4.B 5.D 6. 相似这两个三角形的三边成比例7. APBCPA 8.证明:点 D、E、F 分别 是 CA、AB、BC 的中点, DE、DF、EF 是三角形的中位线 DE BC DF AB EF AC 1 2 . ABC FDE. 9.证明:AC 2,BC1 232 10,AB4,DF2 2222 2,EF2 2622 10 ,ED8, AC DF BC EF AB DE 1 2 . ABC DEF. 10. C 11. 证明: AB DE, DE AB OE OB . BC EF, EF BC OE OB OF OC . AC DF, DF AC OF OC . DE AB EF BC DF AC . DEF ABC. 12. (1)证 明:根据勾股定理,得AB25, AC5,BC5,AB 2 AC2BC2, ABC 为直角三角形(2) ABC和DEF 相似AB25,AC5,BC5.根据勾股定理,得DE42, DF22,EF210. AB DE AC DF BC EF 5 22 , ABC DEF.(3)如图,P2P4P5为所作13. (1)一个锐角对应 相等两直角边对应成比例(2)斜边和一条直角边对应成比例在 Rt ABC 和 Rt A B C中, CC90 , AB A B AC A C 在 Rt ABC 和 Rt A B C中, CC90 , AB A B AC A C .设 AB A B AC A C k, 则 AB kA B,AC kA C. 在 Rt ABC 和 Rt A B C中, BC B C AB 2AC2 A B 2 A C2 k 2A B2k2A C2 A B 2 A C2 k, AB A B AC A C BC B C . Rt ABC Rt A B C .
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