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高二同步AB双测基础提升卷高二教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言:本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型,精选精解精析,旨在抛砖引玉,举一反三,突出培养能力,体现研究性学习的新课改要求,实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。(1)A卷注重基础,强调基础知识的识记和运用;(2)B卷强调能力,注重解题能力的培养和提高; (3)单元测试AB卷,期中、期末测试。构成立体网络,多层次多角度为考生提供检测,查缺补漏,便于寻找知识盲点或误区,不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点,胸有成竹从容考试!第六章 计数原理(B卷提高卷)参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1(2020和平区校级二模)在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的个数有()A512B192C240D108【解答】解:能被5整除的四位数末位是0或5的数,因此分两类第一类,末位为0时,其它三位从剩下的数中任意排3个即可,有60个,第二类,米位为5时,首位不能排0,则首位只能从1,3,4,5选1个,第二位和第三位从剩下的任选2个即可,有48个,根据分类计数原理得可以组成60+48108个不同的能被5整除的四位数故选:D2(2019西湖区校级模拟)已知某超市为顾客提供四种结账方式:现金、支付宝、微信、银联卡若顾客甲没有银联卡,顾客乙只带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,这四名顾客购物后,恰好用了其中的三种结账方式,那么他们结账方式的可能情况有()种A19B26C7D12【解答】解:顾客甲没有银联卡,顾客乙只带了现金,顾客丙、丁用哪种方式结账都可以,当甲丙丁顾客都不选微信时,则甲有2种选择,当甲选择现金时,其余2人A222种,当甲选择支付宝时,丙丁可以都选银联卡,或者其中一人选择银联卡,另一人只能选支付宝或现金,故有1+C21C215,故有2+57种,当甲丙丁顾客都不选支付宝时,则甲有2种选择,当甲选择现金时,其余2人A222种,当甲选择微信时,丙丁可以都选银联卡,或者其中一人选择银联卡,另一人只能选微信或现金,故有1+C21C215,故有2+57种,当甲丙丁顾客都不选银联卡时,若有人使用现金,则C31A226种,若没有人使用现金,则有C32A226种,故有6+612种,根据分步计数原理可得共有7+7+6+626种,故选:B3(2019河南模拟)某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教,每所学校至少分配一名教师,其中甲必去A校,乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为()A36B96C114D130【解答】解:甲去A校,再分配其他5个人,如果都不去A校,则分配方法有A22216种;如果5人分成1,1,3三组,则分配方法有(CC)A42种;如果5人分成1,2,2三组,则分配方法有(C)A72种;由加法原理可得不同分配方法有16+42+72130种故选:D4(2019春越城区校级月考)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格的染色方法种数为()A15B16C18D20【解答】解:依题意,第一个格子必须为黑色,设格子从左到右的编号分别为16故当1,3,5号格子为黑色时:有238种;当1,3号为黑色且5号为白色时:若2号为黑色则有224种,若2号为白色,则4号为黑色有2种,故此时共有4+26种;当1号为黑色,3号为白色时:2号必为黑色,若4号为白色,则有1111122种,若4号为黑色,则有1111224种,故此时共有2+46种;综上,共有8+6+620种故选:D5(2019西城区校级模拟)六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛,采取单循环赛制,即参加比赛的每两个人之间仅赛一局第一天,A、B各参加了3局比赛,C、D各参加了4局比赛,E参加了2局比赛,且A与C没有比赛过,B与D也没有比赛过那么F在第一天参加的比赛局数为()A1B2C3D4【解答】解:由于A、B各参加了3局比赛,C、D各参加了4局比赛,E参加了2局比赛,且A与C没有比赛过,B与D也没有比赛过,所以与D赛过的是A、C、E、F四人;与C赛过的是B、D、E、F四人;又因为E只赛了两局,A与B各赛了3局,所以与A赛过的是D、B、F;而与B赛过的是A、C、F;所以F共赛了4局故选:D6(2020春五华区校级月考)的展开式中,常数项为()A1B3C4D13【解答】解:由于的表示4个因式(1)的乘积,故展开式中的常数项可能有以下几种情况:所有的因式都取1;有2个因式取,一个因式取1,一个因式取;故展开式中的常数项为113,故选:D7(2019武汉模拟)已知(2)n(n2,nN),展开式中x的系数为f(n),则等于()ABCD【解答】解:(2)n(n2,nN),展开式中x的系数为f(n)2n2,则2222+4()2+4(),故选:B8(2020春武汉期中)习近平总书记在湖南省湘西州花垣县十八洞村考察时,首次提出“精准扶贫”概念,“精准扶贫”已成为我国脱贫攻坚的基本方略为配合国家“精准扶贫”战略,某省农业厅派出6名农业技术专家(4男2女)分成两组,到该省两个贫困县参加扶贫工作,若要求女专家不单独成组,且每组至多4人,则不同的选派方案共有()种A48B68C38D34【解答】解:根据题意,分2种情况讨论:分为3,3的两组时,不会出现两名女专家单独成组情况,有C63种分组方法,再对应到两个贫困县参加扶贫工作,有A22种情况,此时共有C63A2220种安排方式,分为2,4的两组时,有C64C2215种分组方法,其中有1种两名女专家单独成组情况,则有14种符合条件的分组方法,再对应到两个贫困县参加扶贫工作,有A22种情况,此时共有14A2228种安排方式,共有20+2848种安排方法;故选:A二多选题(共4小题)9(2020春常州期中)下列等式中,正确的是()ABCD【解答】解:AmAm(m2+1),A,等式不一定成立,A错;rCrnC,B对;CCCCCCC,C错CC,D对,故选:BD10(2020春阳东区校级期中)若(1+mx)8a0+a1x+a2x2+a8x8且a1+a2+a8255,则实数m的值可以为()A3B1C0D1【解答】解:若(1+mx)8a0+a1x+a2x2+a8x8,则令x0可得 a01,令x1,可得1+a1+a2+a8(1+m)81+255256,则实数m1,或m3,故选:AD11(2020春章丘区校级月考)关于(ab)11的说法,正确的是()A展开式中的二项式系数之和为2048B展开式中只有第6项的二项式系数最大C展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小【解答】解:对于A:二项式系数之和为2112048,故A正确;对于B、C:展开式共12项,中间第6、7项的二项式系数最大,故B错误,C正确;对于D:展开式中各项的系数为,k0,1,11易知当k5时,该项的系数最小故D正确故选:ACD12(2020泰安模拟)若(12x)2009a0+a1x+a2x2+a3x3+a2009x2009(xR),则()Aa01Ba1+a3+a5+a2009Ca0+a2+a4+a2008D1【解答】解:由题意,当,当x1时,当x1时,所以,当所以故选:ACD三填空题(共4小题)13(2020浙江模拟)地面上有并排的七个汽车位,现有红、白、黄、黑四辆不同的汽车同时倒车入库,当停车完毕后,恰有两个连续的空车位,且红、白两车互不相邻的情况有336种【解答】解:根据题意,分2步进行分析:(1):首先把四辆车排列有种排法,再把两个连续的空车位捆绑与另一空车位往4辆车中插入有种方法,由乘法原理有种停法;(2):因为红、白两车相邻的情况有种则符合要求的停车方法有336种故停车完毕后,恰有两个连续的空车位,且红、白两车互不相邻的情况有 336种故答案为:33614(2020春沙坪坝区校级期中)A,B,C,D,E,F六名同学参加一项比赛,决出第一到第六的名次A,B,C三人去询问比赛结果,裁判对A说:“你和B都不是第一名”;对B说:“你不是最差的”;对C说:“你比A,B的成绩都好”,据此回答分析:六人的名次有180种不同情况【解答】解:根据题意,B不是第一名,也不是最后一名,则B可以为第二、三、四、五名,据此分4种情况讨论:B为第二名,C必须为第一名,剩下4人,安排在第三、四、五、六名,有A4424种情况,B为第三名,若C为第一名,A有4种情况,剩下3人有A336种情况,此时有4624种情况,若C为第二名,A有3种情况,剩下3人有A336种情况,此时有3618种情况,此时有24+1842种情况,B为第四名,若C为第一名,A有4种情况,剩下3人有A336种情况,此时有4624种情况,若C为第二名,A有3种情况,剩下3人有A336种情况,此时有3618种情况,若C为第三名,A有2种情况,剩下3人有A336种情况,此时有2612种情况,此时有24+18+1254种情况,B为第五名,若C为第一名,A有4种情况,剩下3人有A336种情况,此时有4624种情况,若C为第二名,A有3种情况,剩下3人有A336种情况,此时有3618种情况,若C为第三名,A有2种情况,剩下3人有A336种情况,此时有2612种情况,若C为第四名,A有1种情况,剩下3人有A336种情况,此时有166种情况,此时有24+18+12+660种情况,则一共有24+42+54+60180种情况;故答案为:18015(2020余姚市校级模拟)若(2x+1)6a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a6(x+1)6,则a01,a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a613【解答】解:设f(x)(2x+1)6,g(x)a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a6(x+1)6,所以f(x)12(2x+1)5,g(x)a1+2a2(x+1)+6a6(x+1)5,又f(x)g(x),所以f(x)g(x),即12(2x+1)5a1+2a2(x+1)+6a6(x+1)5,取x0得:a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a612,又g(0)f(0),所以a01,故a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a61+1213,故答案为:1,1316(2020春沙坪坝区校级月考)已知g(x)Cf()x0(1x)n+C
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