高二同步AB双测基础提升卷高二教材同步双测B卷提升篇A卷基础篇试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！专题3.3 第三章 不等式（B卷提升篇）（浙江专用）参考答案与试题解析第卷（选择题）一选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1（2020全国高一课时练习）已知实数，满足，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】令，,则又，因此，故本题选B.2（2020全国高一课时练习）已知正实数x，y满足.则的最小值为（ ）A4BCD【答案】D【解析】由，得，因为x，y为正实数，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为，故选：D3（2020四川省成都外国语学校高一期末（文）若正数，满足，则的最小值是（ ）ABC5D25【答案】C【解析】正数，满足，则，当且仅当时取等号的最小值是5故选：C4（2020河南省高三其他（文）已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A5B4C3D2【答案】B【解析】如图，可行域为图中阴影部分，可行域的端点的坐标为，由，则，可知的几何意义可知，与可行域有交点，且截距最大时，取得最小值，即当过点时，取得最小值，最小值为.故选：B.5（2019云南省弥勒市一中高一期末）若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围为（ ）A或B或CD【答案】C【解析】显然a=0，不等式不恒成立，所以不等式对一切实数都成立，则，即，解得，所以实数的取值范围是.故选C.6（2020全国高一课时练习）若，且，则下列不等式中恒成立的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据，且，取，则可排除，；取，则可排除故选：7（2019河北省辛集中学高三月考（理）已知点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是()ABCD【答案】C【解析】由约束条件作出可行域如图，的几何意义是可行域内的点与连线的斜率，由可行域可知，当取点B（0,2）时，连线斜率最大，所以的最大值为,当取点A（1,1）时，连线斜率最小，所以的最小值为,则的取值范围是故选C.点睛:线性规划中的最值,范围问题主要涉及三个类型：1.分式形式：与斜率有关的最值问题：表示定点P与可行域内的动点M(x,y)连线的斜率.2. 一次形式z=ax+by:与直线的截距有关的最值问题, 特别注意斜率范围及截距符号.3. 与距离有关的最值问题:表示定点P到可行域内的动点N(x,y)的距离8（2020全国高一课时练习）如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ）A如果,那么B如果,那么C对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立D对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立【答案】C【解析】通过观察,可以发现这个图中的四个直角三角形是全等的,设直角三角形的长直角边为,短直角边为,如图,整个大正方形的面积大于等于4个小三角形的面积和,即,即.当时,中间空白的正方形消失,即整个大正形与4个小三角形重合.其他选项通过该图无法证明,故选：C9（2020全国高一课时练习）若实数a，b满足，则的最小值为（ ）A2B3C4D5【答案】B【解析】因为，则，当且仅当且时取等号，即时取等号，此时取得最小值3故选：B10（2020全国高一课时练习）若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】因为时，恒成立，所以在恒成立，因为，当且仅当，即或（舍）等号成立，所以 ，故选:A第卷（非选择题）二填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）11（2020广东省高三其他（文）已知实数，满足，则目标函数的最大值为_.【答案】3【解析】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：则求的最大值等价于求解直线在轴截距的最大值由平移可知，当过点时，在轴截距最大由得： 本题正确结果：12（2020全国高一课时练习）若，则下列结论中：；.所有正确结论的序号是_.【答案】【解析】，所以正确；当时，满足，但，所以错误；，所以正确；，所以错误；故答案为：13（2020全国高一课时练习）设，若，则的最小值为_【答案】16【解析】，且且当且仅当取等号，又，即，时取等号，故所求最小值为16故答案为：1614（2020浙江省高一单元测试）若关于x的不等式的解集为或，则_，_【答案】 【解析】由不等式的解集为或，可知不等式对应二次函数图像开口向下即，且1，是方程的两根，由根与系数的关系可得解得或，故答案为：-3，-315（2020台州市书生中学高二期末）已知实数、满足条件，则的最小值为_，最大值为_.【答案】 2. 【解析】由实数、满足条件作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时直线在轴上的截距最小，有最大值，等于.由，解得当直线过时直线在轴上的截距最大，有最小值，等于.故答案为：；2.16（2020浙江省高三其他）已知，则的最小值为_，此时_【答案】 【解析】令，则，再化简，又，当且仅当时取得最小值，又，得，即当时，有最小值，此时.故答案为：；.17（2020天津高三三模）已知正数，满足，则当_时，的最大值为_.【答案】4 【解析】由得，令，则，且，又，当且仅当即时等号成立，即，化简得，或（舍去），故答案为：4；三解答题（共5小题，满分64分，18-20每小题12分，21,22每小题14分）18（2020全国高一课时练习）已知，（）证明：；（）证明：【答案】（）见解析；（）见解析【解析】（）由abcd0得adbc0，即(ad)2(bc)2，由adbc得(ad)24ad(bc)24bc，即(ad)2(bc)2，故adbc（）.因为，所以，故.同理，.从而.即19（2020浙江省高一单元测试）已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围【答案】.【解析】由，则当且仅当即时取到最小值16若恒成立，则20（2020四川省高一期末）首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？【答案】（1）从第4年开始获取纯利润；（2）方案.【解析】（1）设第年获取利润为y万元，年共收入租金万元，付出维护费构成一个以10为首项，20为公差的等差数列，共 因此利润 令，解得：所以从第4年开始获取纯利润（2）方案：纯利润所以15年后共获利润：1440+100=1540（万元）方案：年平均利润当且仅当，即n=9时取等号所以9年后共获利润：1209+460=1540（万元）综上：两种方案获利一样多，而方案时间比较短，所以选择方案21（2020安徽省六安一中高一期末（理）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若存在，使得成立，求实数a的取值范围【答案】（1）12；（2）【解析】（1）因为，所以，因为，所以，所以当且仅当时，等号成立，所以当时，（2）存在，使得成立，等价于当时，由（1）知，所以，所以因为，所以，解得，所以实数a的取值范围为22（2020宁夏回族自治区银川一中高二期末（理）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若，且，求证：.【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1），即，所以，所以不等式解集为.（2）因为，所以，所以，由题意知，因为，所以，当且仅当即时等号成立，所以.精品资源备战高考