专题强化九带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题,第七章 静电场,专题解读,1.本专题是动力学和能量观点在带电粒子(带电体)在电场中运动的综合运用，高考常以计算题出现. 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析特别是曲线运动(平抛运动、圆周运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题. 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点.,内容索引,命题点一 示波管的工作原理,命题点二 带电粒子在交变电场中的运动,课时作业,命题点三 电场中的力电综合问题,1,命题点一 示波管的工作原理,1.如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑 2.YY上加的是待显示的信号电压XX上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象. (如图),【例1】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力,(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；,答案,答案,(1)求电子穿过A板时速度的大小；,解析,分析,题眼,题眼,题眼,减小加速电压U1；增大偏转电压U2.,(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？,减小U1或增大U2,答案,解析,1.(多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 A.极板X应带正电 B.极板X应带正电 C.极板Y应带正电 D.极板Y应带正电,答案,分析,题眼,发射电子，带负电,2.图(a)为示波管的原理图.如果在电极YY之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到图形是,答案,(a),2,命题点二 带电粒子在交变电场中的运动,1.常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等. 2.常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解). (2)粒子做往返运动(一般分段研究). (3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究). 3.思维方法 (1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.,(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系. (3)注意对称性和周期性变化关系的应用.,如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是,【例2】,答案,解析,设粒子的速度方向、位移方向向右为正.依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负.分 别作出t00、时粒子运动的速度图象，如图所示.由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移， 则由图象知， 时粒子在 一个周期内的总位移大于零， 在一个周期内的总位移小于零；t0T时情况类似. 因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确.,因电场随时间变化，交变电场中带电粒子所受到电场力出现周期性变化，导致运动过程出现多个阶段，分段分析是常见的解题思路.若要分析运动的每个细节，一般采用牛顿运动定律的观点分析，借助速度图象能更全面直观地把握运动过程，处理起来比较方便.,3.(多选)(2015山东理综20)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示.t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是 A.末速度大小为 v0 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了 mgd D.克服电场力做功为mgd,答案,解析,题眼,抵消重力影响,分析,4.如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，O是一个可以连续产生粒子的粒子源，O到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示.已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动.设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势.不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力.已知 上述物理量l0.6 m，U01.2103 V， T1.2102 s，m51010 kg， q1.0107 C.,(1)在t0时刻产生的粒子，会在什么时刻到达哪个极板？,根据图乙可知，从t0时刻开始，A板电势高于B板电势， 粒子向A板运动. 所以粒子从t0时刻开始，一直加速到达A板. 设粒子到达A板的时间为t，,答案,解析,(2)在t0到t 这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板？,4103 s,答案,解析,(3)在t0到t 这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板？,100个,答案,解析,3,命题点三 电场中的力电综合问题,1.动力学的观点 (1)由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法. (2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题. 2.能量的观点 (1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理. (2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现.,如图所示，在E103 V/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R40 cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带负电q104 C的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于N点右侧1.5 m的M处，g取10 m/s2，求： (1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则 小滑块应以多大的初速度v0向左运动？ (2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大？,【例3】,答案,解析,分析,7 m/s,答案,0.6 N,题眼,题眼,题眼,(1)设小滑块到达Q点时速度为v， mgqEm 小滑块从开始运动至到达Q点过程中， 联立方程组，解得：v07 m/s. (2)设小滑块到达P点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中， 又在P点时，FNm 代入数据，解得：FN0.6 N 由牛顿第三定律得，小滑块通过P点时对轨道的压力FNFN0.6 N.,5.(多选)在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J，在M点的动能为6 J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是 A.小球水平位移x1与x2的比值为13 B.小球水平位移x1与x2的比值为14 C.小球落到B点时的动能为32 J D.小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6 J,答案,解析,小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，小球在竖直方向上升和下落的时间相同，由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移x1x213，选项A正确，选项B错误；,由题意知，小球受到的合外力为重力与电场力的合力，为恒力，小球在A点时，F合与速度之间的夹角为钝角，小球在M点时，速度与F合之间的夹角为锐角，即F合对小球先做负功再做正功，由动能定理知，小球从A到M过程中，动能先减小后增大，小球从M到B的过程中，合外力一直做正功，动能一直增大，故小球从A运动到B的过程中最小动能一定小于6 J，选项D错误.,6.如图所示，在倾角37的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板.质量m0.2 kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端以与挡板相碰前的速率返回.已知斜面的高度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数0.3，滑块带电荷量q5.0104 C，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求： (1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；,答案,解析,2.4 m/s,滑块沿斜面滑下的过程中， Ff(mgqE)cos 370.96 N 设到达斜面底端时的速度为v，,(2)滑块在斜面上运动的总路程s和系统产生的热量Q.,答案,解析,1 m0.96 J,滑块最终将静止在斜面底端， (mgqE)hFfs 解得滑块在斜面上运动的总路程： s1 m QFfs0.96 J,课时作业,4,1.(多选)示波管的内部结构如图甲所示.如果偏转电极XX、YY之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心.如果在偏转电极XX之间和YY之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形.则,甲,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A.若XX和YY分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形 B.若XX和YY分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形 C.若XX和YY分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形 D.若XX和YY分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形,要使荧光屏上出现图乙中(a)所示波形，XX加扫描电压(3)，YY加正弦电压(1)，则A正确；要使荧光屏上出现图乙中(b)所示波形，XX加扫描电压(3)，YY加方波电压(2)，则C正确.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2.如图是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点. (1)带电粒子在_区域是加速的， 在_区域是偏转的. (2)若UYY0，UXX0，则粒子向 _ _板偏移，若UYY0，UXX0， 则粒子向_ _板偏移.,答案,X,Y,1,2,3,4,5,6,7,8,9,3.将如图所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是 A.电子一直向着A板运动 B.电子一直向着B板运动 C.电子先向A板运动，然后返回向B板运动， 之后在A、B两板间做周期性往复运动 D.电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性 往复运动,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4.一电荷量为q(q0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示.不计重力.求在t0到tT的时间间隔内： (1)粒子位移的大小和方向；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,带电粒子在 时间间隔内做匀变速运动， 设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,由此得带电粒子在0T时间间隔内运动的加速度时间图象如图(a)所示，对应的速