,全等三角形 小结与复习,1、昨天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,答：边角边（SAS）,2、判定三角形全等的条件有哪些？,答：SSS、（3边） SAS、（2边） ASA、AAS （1边）,3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？,答：至少要有一边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,1、如图AD=BC，要判定 ABCCDA，还需要的条件是 .,或12,类型一：添加条件题,2、如图,已知AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。,或3=4,BC=CD,或B=D,3：如图所示，AB=AD，E=C 要想使ABCADE可以添加的条 件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),B,A,F,C,D,E,1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC, 说明EFD=BCA的理由。,题型二：给出条件并非三角形的边或角,2、如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,3,题型二：给出条件并非三角形的边或角,1、如图，=D，=B， 试说明B=D。,题型三：添加辅助线,变式：如图， 试说明AB 。,拓展延伸,3,4,2,1,2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则A=D,请说明理由.,试一试：,2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC，AC=DB，则B=C,请说明理由.,试一试：,1：如图，已知E在AB上，1=2， 3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,题型四：多次利用全等,作业：如图，已知，ABDE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。,1：如图，AB=AD,CB=CD. 试说明： AC 平分BAD,试一试：,再见,例5：已知 AC=DB, 1=2. 求证: A=D,例8：如图，已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF 求证：ABFCDE,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,返回,练习,2：如图，已知，EGAF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）AB=AC DE=DF BE=CF 已知： EGAF 求证：,高,