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,全等三角形 小结与复习,1、昨天我们学习哪种方法判定两三角形全等?,答:边角边(SAS),2、判定三角形全等的条件有哪些?,答:SSS、(3边) SAS、(2边) ASA、AAS (1边),3、在这四种说明三角形全等的条件中,你发现了什么?,答:至少要有一边相等,“边边角”不能判定两个三角形全等,1、如图AD=BC,要判定 ABCCDA,还需要的条件是 .,或12,类型一:添加条件题,2、如图,已知AC平分BCD,要说明ABCADC,还需要增加一个什么条件?请说明理由。,或3=4,BC=CD,或B=D,3:如图所示,AB=AD,E=C 要想使ABCADE可以添加的条 件是 依据是,EDA=B,DAE=BAC,BAD=EAC,AAS,方法指引,证明两个三角形全等的基本思路:,(1):已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,(SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),B,A,F,C,D,E,1、如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC, 说明EFD=BCA的理由。,题型二:给出条件并非三角形的边或角,2、如图,已知,CE,12,ABAD,ABC和ADE全等吗?为什么?,3,题型二:给出条件并非三角形的边或角,1、如图,=D,=B, 试说明B=D。,题型三:添加辅助线,变式:如图, 试说明AB 。,拓展延伸,3,4,2,1,2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=DB,则A=D,请说明理由.,试一试:,2、如图:AC和DB相交于点O,若AB=DC,AC=DB,则B=C,请说明理由.,试一试:,1:如图,已知E在AB上,1=2, 3=4,那么AC等于AD吗?为什么?,解:AC=AD,题型四:多次利用全等,作业:如图,已知,ABDE,AB=DE,AF=DC。请问图中有那几对全等三角形?请任选一对给予证明。,1:如图,AB=AD,CB=CD. 试说明: AC 平分BAD,试一试:,再见,例5:已知 AC=DB, 1=2. 求证: A=D,例8:如图,已知AB=CD,DEAC,BFAC,AE=CF 求证:ABFCDE,AB=ED,AC=EF,BC=DF,DC=BF,返回,练习,2:如图,已知,EGAF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。(只写出一种情况)AB=AC DE=DF BE=CF 已知: EGAF 求证:,高,
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