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加法运算定律教案 1 / 6 加法运算定律教案 教学目标: 1、知识与技能:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能 够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程与方法:使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,进行 比较和分析,发现并概括出运算定律。 3、情感与态度:使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强 对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来 表示加法交换律和结合律。 教学难点:使学生经理探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括 出运算定律。 教学准备:课件。 教学过程: 一、创设情境,导入新课。 同学们,你们喜欢旅游吗?都去过哪呢?有什么感受?李叔叔和 你们一样也喜欢旅行,他提倡环保,决定骑自行车去旅行一周,请看 (出示 2) 二、探索加法交换律: 1在情境中初步感知加法交换律。 你从场景中得到哪些信息?要求什么? 加法运算定律教案 2 / 6 学生列式: 40+56=96(千米)或 56+40=96(千米)。 同样的一幅图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式, 其中 40+56是用上午骑的路程加上下午骑的路程, “56+40”呢? 两道算式都表示把上午骑的路程和下午骑的路程合起来,所以都 等于?(96千米) 两道算式得数相同,我们可以用“=”把它们连成一个等式。 (屏 示等式: 40+56= 56+40) 2观察等式,发现个案特点: 仔细看这个等式,你发现了什么? 3举例验证,并简要表示规律。 是不是所有的加法算式都有这样的规律呢?当我们对这个发现有疑 问时,怎么办?请同学们以小组为单位举例进行验证。 生汇报交流 (汇报时,教师在黑板上写出学生举出的等式:) 像这样的等式你能再写几个吗? 追间:类似这样的等式能写完吗?(省略号。 ) 虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察, 它们却蕴藏着共同的 规律,你发现了吗 ?交流一下。 师小结:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律(板书)中一个重 要的运算定律加法交换律(板书)请看(出示3) 刚才,我们用语言把加法交换律表达了出来,其实,我们还可以 用一些更为简洁的方式来表达, 比如用汉字、图形、字母等写成等式, 加法运算定律教案 3 / 6 也能表示这样的规律,你能用自己喜欢的方式来表达吗? 4用字母表示交换律: 刚才大家想出的等式都很好, 不仅能把我们发现的加法交换律表 示出来,而且比语言叙述更简洁。 老师这也有三个小朋友和你们的想 法一致, (出示 4)分别用了文字、图形、字母表示了加法交换律。 在数学上,我们通常用字母a 和 b 来表示两个加数,那么,加法 交换律可以写成: a+b=b+a。 (出示 5) 加法交换律是我们的老朋友了,想一想,什么时候曾经用过它? 真棒!加法的验算就是运用了加法交换律的原则。 5游戏巩固(对口令 )。 三、探索加法结合律。 1在情境中初步感知加法结合律。 同学们,你们真是太了不起了,不仅帮李叔叔解决了问题,还探 讨出了加法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害, 想再请你们帮个忙, 愿意吗?请看(出示 6) 李叔叔需要咱帮什么忙? 在情境图中我们还能得到什么信息呢?根据你整理出来的信 息,老师画了这个线段图来表示,第一段表示第一天骑了88 千米, 第二段表示第二天骑了104 千米,第三段表示第三天骑了96 千米。 这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米? 有三部分,你打算先求什么?可以怎样列式解答,动手试一试。 88+104+96=288(千米)你这样列式是先求什么,再求什么?为 了明确表示先算前两个数,咱可以给它俩添个小括号。 加法运算定律教案 4 / 6 还可以先求什么 ?(求第二天和第三天共骑了多少千米,再加上第 一天骑的路程 )现在算式怎么列 ? 88+(104+96)=288(千米) ,现在括号加在了什么位置 ?表示什 么?(先算 104 加 96),也就是 两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是288 千米,两道算是结果相 同我们就可以用等号把他们连成一个等式。(出示等号) 2比较异同点。 (屏示: (88+104)+96= 88+(104+96)) 比较等号两边的算式,什么变了?什么没变? 三个加数不变,位置没变,运算顺序变了,结果不变。 运算顺序发生了怎样的变化? 第一道括号在前, 表示先把前两个数相加, 再和第三个数相 加。 第二道括号在后,表示先把后两个数相加,再和第一个数相加: 那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢?能说说吗? 左边是先把前两个数相加,再和第三个数相加,右边是?(先把后 两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样 ?(不变)。 3猜测规律,举例验证。 这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相 加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互 相验证,全班汇报。 像这样举出的例子, 被同桌证实和不变的举手! 有没有同学举出 的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗 ?(省略号 ) 加法运算定律教案 5 / 6 5归纳加法结合律。 看来,我们的发现不是巧合,三个数相加一定有规律! 师生共同小结:三个数相加,可以先把前两个数相加,再和第三个数 相加;也可以先把后两个数相加, 再和第一个数相加, 它们的和不变。 师:这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律加法结合律。 (板书:加法结合律 )请看(出示 7) 加法结合律也可以用字母来表示,现在需要几个字母?(3 个,a、 b、c) 你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书: (a+b)+c=a+(b+c) 四、闯关游戏,巩固新知 第一关现学现用 1你能在横线上填出合适的数吗? 45+ =36+ (27+38)+62=27+(+) 560+(140+70)=(560+)+ 18+(32+)=(18+)+24 第二关火眼金睛 2请把得数相同的算式连起来,并说说你的依据。 (1)83+315 A、64+(73+37) (2)(87+42)+58 B、315+83 (3) (64+73)+37 C、87+(42+58) 第三关快速反应 加法运算定律教案 6 / 6 3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同,你就起立证明自己的观点, 看谁反应快!准备! 130+(70+4)(130+70)+4 (84+68)+32 84+(68+23) (480+69)+425 480+(96+425) 五渗透简算意识。 计算比赛:一二两组算左边,三四两组算右边,不写过程,直接 写得数,半分钟,看哪组速度最快! 45+(88+12) (45+88)+12 时间到!停笔!我宣布,一二两组快!三四两组慢!老师这样评价, 你们有话要说吗 ?尤其是三四两组!不公平 ?左边算式中先算88加 12, 正好凑成 100。右边呢 ?(凑不成 100)能凑整的快是吗 ? 好,再来一题 !这次公平一点,自己选择,想算哪道就算哪道!师出 示:75+(48+25) (75+25)+48 等于多少 ?你算的是哪道 ?为什么都选这道 ?因为先算 75 加 25 正 好得到 100。 原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究 的内容!
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