半角模型在正方形ABCD中，MAN=45，则（1） MN=BM+DN（2） EF=BE+DF（3） AM为BMN的角分线（4） AN为DNM的角分线（5） A到MN的距离等于AB（6） CMN的周长等于正方形周长的一半（7） AEN为等腰直角三角形（8） AFM为等腰直角三角形（9） AEFANM,相似比为1：（10） AEFANMDNFBME（11） SAMN=2SAEF（12） SAEF=S四边形EFNM（13） S正方形ABCD:SAMN=2AB:MN（14） A、D、E、N四点共圆；A、B、F、M四点共圆；E、F、N、C、M五点共圆；（15） 当BM=DN时，SAMN最小，SCMN最大如图，正方形ABCD的对角线交于O点，点M、N分别是BC、CD上的动点（不与B、C、D重合），AM、AN分别交BD于E、F点，且MAN始终保持45不变（1） 求证：（2） 求证：AFAM（3） 请探索，在MAN旋转过程中，当BAM等于多少度时，FMN=BAM,写出你的结论并证明。