资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
第5页 / 共9页
第6页 / 共9页
第7页 / 共9页
第8页 / 共9页
第9页 / 共9页
亲,该文档总共9页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
实用标准文案 精彩文档 华南农业大学期末考试试卷(A卷) 2009-2010 学年第 1 学期考试科目: 运筹学与最优化方法 考试类型:(闭卷)考试考试时间: 100 分钟 学号姓名年级专业 题号一二三四五六七总分 得分 评阅人 一、(15 分)用单纯形法求解下列线性规划问题: 12 12 12 12 max2 3515 .6224 ,0 zxx xx stxx x x 实用标准文案 精彩文档 二、(15 分)用大 M法求解下列线性规划问题: 12 12 12 12 min34 425 .1 ,0 zxx xx stxx x x 实用标准文案 精彩文档 三、(15 分)解下列 0-1 型整数规划问题: 123 123 123 23 123 min432 2534 433 . 1 ,01 zxxx xxx xxx st xx x xx或 四、(15 分)利用库恩 - 塔克( K-T)条件求解以下问题: 22 12 21 12 12 min()(1)(2) 1 . ,0, f Xxx xx stxxa x xa其中 为实常数 (1) 试写出 K-T 条件; (2)a满足什么条件时以上问题有最优解? (3) 分别求出相应的最优解和最优值。 实用标准文案 精彩文档 五、(15 分)用内点法求解下列非线性约束最优化问题: 12 2 12 2 min()2 10 . 0 fXxx xx st x 六、(10 分)求下列问题的绝对最优解集、有效解集和弱有效解集: 2 1 min(4) ,( )xfx,其中 2 1 ,| 1 ( ) 1,| 1 xx fx x 。 实用标准文案 精彩文档 七、(15 分)有九个城市 129 ,v vvL,其公路网如图所示,弧旁数字是该 公路的长度,有一批货物从 1 v运到 9 v,问走哪条路最短? 3 5 3 3 2 2.5 4 4 3 2 1 3 2 V2 V3 V6 V4 V7 V8 V1 V5 V9 实用标准文案 精彩文档 华南农业大学期末考试试卷(A卷) 2009-2010 学年第 1 学期考试科目: 运筹学与最优化方法参考答案 一、(15 分)用单纯形法求解下列线性规划问题: 12 12 12 12 max2 3515 .6224 ,0 zxx xx stxx x x 解:最优解为 * 15 3 (, ) 44 T X,最优值为 * 33 max 4 zz。 二、(15 分)用大 M法求解下列线性规划问题: 12 12 12 12 min34 425 .1 ,0 zxx xx stxx x x 解:最优解为 * 7 1 ( ,) 6 6 T X,最优值为 * 17 min 6 zz。 三、(15 分)解下列 0-1 型整数规划问题: 123 123 123 23 123 min432 2534 433 . 1 ,01 zxxx xxx xxx st xx x xx或 解:最优解为 * (0,0,1) T X,最优值为 * min2zz。 四、(15 分)利用库恩 - 塔克( K-T)条件求解以下问题: 22 12 21 12 12 min()(1)(2) 1 . ,0, f Xxx xx stxxa x xa其中 为实常数 实用标准文案 精彩文档 (1)试写出 K-T 条件; (2)a满足什么条件时以上问题有最优解? (3)分别求出相应的最优解和最优值。 解: (1)Lagrange 函数为 22 12112213212 ( ,)(1)(2)()(1)L xxxxxaxxxx K-T 条件为: 112 213 112 21 32 123 2(1)0 2(2)0 ()0 0 0 ,0 x x xxa x x 再加上 21 12 12 1 ,0 xx xxa x x (2)当 123 0,0,0时,得 12 1,2xx,此时3a; 当 123 0,0,0时,得 12 11 , 22 aa xx,此时 13a; 当 123 0,0,0时,得 12 0,1xx,此时1a; 当 123 0,0,0时,无最优解; 当 3 0时,无最优解。 纵上所述,当1a时,存在最优解。 (3)当13a时,最优解为 12 11 , 22 aa xx,最优值 2 (3) 2 a ; 当3a时,最优解为 12 1,2xx,最优值 0。 实用标准文案 精彩文档 五、(15 分)用内点法求解下列非线性约束最优化问题: 12 2 12 2 min()2 10 . 0 f Xxx xx s t x 解: 2 12122(,)2ln(1)lnP Xxxxxx 考察最优性条件: 2 12 2 2 122 10 1 2 20 1 xx x xxx 解之得: 12 3112112 , 22 xx, 或 12 3112112 , 22 xx( 2 0 x舍去) 当0时, 12 0,1xx,所以最优解为(0,1) T ,最优值为2. 六、(10 分)求下列问题的绝对最优解集、有效解集和弱有效解集: 2 1 min(4) ,( )xfx,其中 2 1 ,| 1 ( ) 1,| 1 xx fx x 。 解: 最优解集为 ab R, 有效解集为1,4paR, 弱有效解集为 1,4wpR。 实用标准文案 精彩文档 七、(15 分)有九个城市 129 ,vvvL,其公路网如图所示,弧旁数字是 该公路的长度,有一批货物从 1 v运到 9 v,问走哪条路最短? 3 5 3 3 2 2.5 4 4 3 2 1 3 2 解:最短路线为 1269 vvvv,最短距离为8.5。 V2 V3 V6 V4 V7 V8 V1 V5 V9
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号