1课后作业(五)一、选择题1(2012山东高考)函数 f(x) 的定义域为()1ln（ x 1） 4 x2A2，0)(0，2 B(1，0)(0，2C2，2 D(1，22(2013深圳模拟)已知 f(x) 则 f( )f( )的值cos x （ x 0） ，f（ x 1） 1 （ x 0） ， ) 43 43为()A. B C1 D112 12图 2113已知函数 f(x)的图象是两条线段(如图 211，不含端点)，则 f(f( )()13A B.13 13C D.23 23图 2124如图 212，是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()5(2013揭阳模拟)已知函数 f(x) 若 ff(x)2，则 x 的2， x 1， 1，x， x 1， 1， )取值范围是()A B1，1C(，1)(1，) D21，1二、填空题6(2013梅州模拟)已知 f( x1)2x3，f(m)6，则 m_1227已知函数 f(x) ，则函数 ff(x)的定义域是_1x 18(2013珠海模拟)已知 f(x) 则不等式 xxf(x)2 的解集是x， x 0， x， x 0， )_三、解答题图 2139已知函数 yf(x)的图象由图 213 中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式10已知 f(x)x 21，g(x) x 1， x 0，2 x， x 0.)(1)求 f(g(2)和 g(f(2)的值；(2)求 f(g(x)和 g(f(x)的解析式11如果对 x，yR 都有 f(xy)f(x)f(y)，且 f(1)2，(1)求 f(2)，f(3)，f(4)的值(2)求 的值f（ 2）f（ 1） f（ 4）f（ 3） f（ 6）f（ 5） f（ 2 012）f（ 2 011） f（ 2 014）f（ 2 013）解析及答案一、选择题1【解析】由 x 10，ln（ x 1） 0， 得 1x 2， 且 x 0.4 x2 0 )【答案】B23【解析】f( )cos( )cos ，43 43 3 12f( )f( )1f( )2cos( )2 ，43 13 23 23 32f( )f( ) 1.43 43 12 32【答案】D3【解析】由图象知，当1x0 时，f(x)x1，当 0x1 时，f(x)x1，f(x) x 1， 1 x 0，x 1， 0 x 1， )f( ) 1 ，13 13 23f(f( )f( ) 1 .13 23 23 13【答案】B4 【解析】由 y 与 x 的关系知，在中间时间段 y 值不变，只有 D 符合题意【答案】D5【解析】若 x1，1，则有 f(x)2 1，1，f(2)2，则 ff(x)f(2)2.若 x 1，1，则 f(x)x 1，1，ff(x)x，此时若 ff(x)2，则有 x2.【答案】D二、填空题6 【解析】法一f( x1)2x3，f(x)4x7，12f(m)4m76，m .14法二由 2x36，得 x ，32m 1 .12 32 14【答案】147 【解析】f(x)的定义域为x|x1，要使函数 ff(x)有意义，则有即 x1 且 x2，x 1，1x 1 1， )故函数 ff(x)的定义域是x|x1 且 x24【答案】x|x1 且 x28 【解析】(1)当 x0 时，不等式可化为 xx 22，解得2x1，又 x0，0x1.(2)当 x0 时，不等式可化为 xx 22，解得 xR，又 x0，x0.综上知，不等式的解集为x|x1【答案】x|x1三、解答题9 【解】根据图象，设左侧的射线对应的解析式为 ykxb(x1)点(1，1)，(0，2)在射线上， 解得k b 1，b 2， ) k 1，b 2. )左侧射线对应函数的解析式为 yx2(x1)；同理，x3 时，函数的解析式为 yx2(x3)再设抛物线对应的二次函数解析式为 ya(x2) 22(1x3，a0)，点(1，1)在抛物线上，a21，a1，1x3 时，函数的解析式为yx 24x2(1x3)综上，函数的解析式为 y x 2， x 1， x2 4x 2， 1 x 3，x 2， x 3. )10 【解】(1)由已知，g(2)1，f(2)3，f(g(2)f(1)0，g(f(2)g(3)2.(2)当 x0 时，g(x)x1，故 f(g(x)(x1) 21x 22x；当 x0 时，g(x)2x，故 f(g(x)(2x) 21x 24x3；f(g(x) x2 2x， x 0，x2 4x 3， x 0， )当 x1 或 x1 时，f(x)0，故 g(f(x)f(x)1x 22；当1x1 时，f(x)0，故 g(f(x)2f(x)3x 2，g(f(x) x2 2， x 1或 x 1，3 x2， 1 x 1. )11 【解】(1)对x ，yR，f(xy)f(x)f(y)，且 f(1)2，f(2)f(11)f(1)f(1)2 24，f(3)f(21)f(1)f(2)2 38.f(4)f(22)f(2)f(2)2 416.5(2)由(1)知 2， 2， 2，f（ 2）f（ 1） f（ 4）f（ 3） f（ 6）f（ 5）2， 2.f（ 2 012）f（ 2 011） f（ 2 014）f（ 2 013）原式的值为 21 0072 014.