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讲义:1列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c 十位数可表示为10b+a, 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 (1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率100% (3)商品销售额商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售6行程问题:路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题: 快行距慢行距原距 (2)追及问题: 快行距慢行距原距 (3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系7工程问题:工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数1、甲、乙两人相距292m,想向而行,甲从A地每秒走8m,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12m,那么甲出发几秒与乙相遇?2、一艘轮船从甲地顺流而行9h到达乙地,原路返回需11h才能到达甲地,已知水流速度为2km/h,求轮船在静水中的速度?3、一铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上经过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥用时1分钟,整列火车在桥上的时间为40秒,求火车的速度及火车的长度?4、某车间100个工人,每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓与螺母配套(一个螺栓陪两个螺母),应该如何分配加工螺母和螺栓的工人?5、学校图书馆要整理一批书,如果由一个人单独做要花60h。现由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人有多少?6、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?7、某商品标价为165元,若降价以9折出售,任可获利10%,那么该商品的进价是多少?8、某商场营业员同时卖出两件上衣,每件都以135元出售,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,问这次营业员是赔了还是赚了?9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把十位数与个位上的数字对调,那么所得两位数比原来两位数大36,求原来的两位数?10、一个三位数。三个数位上的数字之和是17,百位上的数字比十位上的数字大7,个位上的数字是十位上的数字的3倍,求这个三位数?11、去年小郑到银行购买一笔年利率为2.25%的债券,存满一年后,扣除20%的利息所得税后的本息正好购买一台MP3,已知MP3每台509元,问一年前小郑购买了多少元的债券?14将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,3.14)12某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费 (1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?13某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元 (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案 (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
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