,圆柱与圆锥关系的复习与拓展,面积相等,高,底面周长,圆柱的特征：,圆锥的特征：,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。,基本公式,圆柱侧面积=,圆柱表面积=,圆柱体积=,圆锥体积=,底面周长高,侧面积+底面积 2,底面积高,底面积高,V=sh,V= sh,圆柱 和 圆锥,圆 锥,圆 柱,圆柱的特征,圆柱的侧面积,圆柱的表面积,圆柱的体积,（一）： 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高时，如果圆柱的体积是15立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 2、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高时，已知圆锥的体积是4立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。,返回,5,12,一：小结：当圆柱与圆锥等底等高时：,圆锥的体积是圆柱体积的 ；圆柱体积是圆锥体积的3倍。,返回,（二）： 1、一个圆柱和一个圆锥等底等积时，如果圆柱的高是9分米，圆锥的高是（ ）分米。 2、一个圆锥体和一个圆柱体，底面积相等，它们的体积也相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 3、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是2.7分米，那么圆柱的高是（ ）分米。,返回,27,6,0.9,二：小结：当圆柱与圆锥等底等积时：,圆锥的高是圆柱高的3倍；圆柱的高是圆锥高的 。,（三）： 1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是（ ）。 2、一个圆锥体和一个圆柱体，体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是 6平方分米，圆锥的底面积是（ ）。,返回,5,18,三：小结：当圆柱与圆锥等高等积时：,圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的 。,课堂小测:（一）练一练（口答）：（1）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是2立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分米，圆柱的高是（ ）分米；如果圆柱的高是1分米，圆锥的高是（ ）分米。 （二）对号入座：1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，圆锥的 高是（ ）分米。 3 1 92、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3平方分 米，圆柱的底面积是（ ）平方分米。 1 9 63、一个圆柱和一个圆锥等高等积，圆锥的底面半径是3分米， 圆柱的底面积是（ ）平方分米。 28.26 3.14 9.42,3,圆柱,圆锥,削去部分,单位1,3份,1份,2份,切削问题,返回,四、小结。 1、等底等高的圆柱体积比圆锥大（ ）倍。 2、等底等高的圆锥体积比圆柱体少（ ）。 从圆柱里削一个最大的圆锥： 3、削去部分的是圆锥体的体积的（ ）倍。 4、圆锥体的体积是削去部分的（ ）。,切削问题,2,2,返回,（四）：切削问题练习 1、把一个9立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是是多少？ 2、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是18立方分米，圆锥的体积各是多少？ 3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高时，它们的体积之和是40立方分米，圆柱、圆锥的体积各是多少？,返回,考考你:,有一根底面直径是4分米，长是9分米的圆柱形木料，要把它削成与它等底等高的圆锥形木料。要削去木料多少立方分米？,9分米,4分米,返回,=,五、形态变化： 在一个底面积是31.4平方厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯中，放着一个底面半径为3厘米，高20厘米的圆锥形的铅锤，当取出铅锤后，杯中的水会下降几厘米？,想：,=,下降水圆柱体的体积 = 圆锥形铅锤的体积,=,多谢指导！,