鑫慧教育1必会基础题型（1）集合【知识点】1.集合的三个特性：确定性，互异性，无序性2.自然数集 ，正整数集 或 ，整数集 ，有理数集 ，实数集 。N*NZQR3.集合的三种表示方法：列举法，描述法，韦恩图。4.集合的分类：有限集，无限集，空集5.子集：若 ，则 ，称为 是 的子集，记作： 或 ，aABAAB读作：“集合 包含于集合 ”或“集合 包含集合 ”。B6.真子集：若 且 ，则称集合 与集合 相等，记作： ；若 且 ,则称集合 是集合 的真子集，记作：B【注意】空集 是任何集合的真子集。一个集合的子集个数为 ，真子集个数为 ，非空真子集个数为 。2n21n2n7.补集：已知 ，由所有属于 但不属于 中的元素组成的集合称为 的补AUAA集，记作: CUA, 读作： 在 中的补集。8.交集：由两个集合中的公共元素组成的集合，即： |BxxB， 且9.并集：由两个集合中的所有元素组成的集合，即： |A， 或10.集合的包含关系： AB11.常用集合：自然数集 N 正整数集 N*，N+ 整数集 Z有理数集 Q 实数集 R 复数集 C题型 1.集合性质的应用1.判断能否构成集合：【根据集合的确定性】（1）我国的所有直辖市； （2）我校的所有大树；（3）深圳机场学校的所有优秀学生； （4）深圳市的全体中学生；鑫慧教育2（5）不等式 的所有实数解； （6）所有的正三角形。20x2.用 填空：2 ， ， -3 ， ， ,N3Z5Q32；R已知 ，则 1 ，2 ，-1 ，-2 。2|0AxAA3.集合 中有 个元素； 中有 个元素。(0,1) ,01,2B3.已知集合 ，则 不能取哪些值？,2Mx4.（1） ，则 ； （2）若 ，则 2,0x 2,1,xx。5.已知 ，且 ，求实数 的值。23,Aa， Aa6.已知 ， ，且 ，求实数 的值。,Mb2,NbMN,b题型 2.写出一个集合的所有子集或真子集1.写出下列集合的所有子集：（1） （2） （3）1,56,abc2.写出下列集合的真子集：（1） （2） （3）,ab,xyz2,5题型 3.求集合的补集1.已知 ， ，则 CUA 。1,234U2,A2.已知 ， ，则 CUA 。|AxR鑫慧教育33.已知 ， ，则 CUA 。|23AxR题型 4.求交集和并集1.已知 ， ，则 ； 1,0,124BBAB。2.已知 ， ，则 ； |Ax|0xA。3.已知 ， ，则 ；|x是 小 于 7的 正 偶 数 2,4BAB。AB4.已知 ， ， ； 。(1,32,4)BA5.已知 ， ， ； 。)16BAB6.若 ， ，求 。(,|4Axyx(,)|53xy7.已知 ， ，求 ；|21,kz|2,kz。B8.已知 ， ，若 ，求 的取值范围。,4)A(,aABa9.写出所有满足 的集合 。1,3,510.满足 的集合 有 个。,aMbcdM题型 5.即时定义问题1.定义一个集合运算 ，已知 ， ，*|,ABzxyAB1,2A3,4B请用列举法写出 。鑫慧教育42.定义一个集合运算 ，已知 ， ，请*|,xABzAyB1,2A3,4B用列举法写出 。题型 6.根据集合的关系求参数的范围1.若 ， ，且 ，求 的取值范围。|25Ax|12BxmBAm2.若 ， ，且 ，求 的范围。2|30Mx2|0NxaNMa3.已知 ， ， （1）若 ，求 的范围；|Ax|BxaAB（2）若 ，求 的范围。a4.已知 ， ， （1）若 ，求 的范围；|1Ax|BxaABa（2）若 ，求 的范围；|