2014-2015 学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷一选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 2下列各点中，位于第四象限的点是（）A （4，5） B （4，5） C （4，5） D （4，5）3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1， ，34已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是（）A 2 B 1 C 0 D 25下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直6将一次函数图象 y=2x 向右平移 1 个单位，所得图象对应的函数关系式为（）A y=2x2 B y=2x1 C y=2x+1 D y=2x+27如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是1，以 A 点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是（）A +1 B C 1 D 18张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A 加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是y=8t+25B 途中加油 21 升C 汽车加油后还可行驶 4 小时D 汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升二填空题（每小题 2 分，共 20 分）9实数 16 的平方根是10菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为11若正比例函数的图象过点 A（3，5） ，则该正比例函数的表达式为 12如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE= 13如果点 P1（3，y 1） ，P 2（2，y 2）在一次函数 y=2x1 的图象上，则 y1 y2 （填“” ， “”或“=” ）14已知一次函数 y=ax+b（a0）和 y=kx（k0）图象交点坐标为（4，2） ，则二元一次方程组 的解是15在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 M，若AMB=60，AC=10，则AB=16在 RtABC 中，BCA=90，AB 的垂直平分线交 BC 与点 D，若AB=8，BD=5，则 CD=17在平面直角坐标系中，平行四边形的三个顶点坐标分别为（3，0） 、（1，0） 、 （0，3） ，则第四个顶点坐标为18下表给出了直线 l 上部分点（x，y）的坐标，直线 l 对应的函数关系式为 x 1 a a+2 y 1 140 146 三解答题（本大题共 8 题，共 64 分）19 （1）解方程：9x 216=0 （2）计算： +|1 |20如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） 、B（4，2） 、C（3，4） （1）画出ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1，并写出 B1点的坐标；（2）画出ABC 绕原点 O 旋转 180后得到的图形A 2B2C2，并写出 B2点的坐标；（3）在 x 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标21如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BF=DE求证：四边形AECF 是菱形22如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，MA=MC（1）求证：四边形 ADCN 是平行四边形；（2）若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形23学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法解决下面问题（1）在平面直角坐标系中，画出函数 y=|x|的图象：列表：完成表格x 3 2 1 0 1 2 3 y 画出 y=|x|的图象；（2）结合所画函数图象，写出 y=|x|两条不同类型的性质；（3）写出函数 y=|x|与 y=|x2|图象的平移关系24学习全等三角形的判定方法以后，我们知道“已知两边和一角分别相等的两个三角形不一定全等” ，但下列两种情形还是成立的（1）第一情形（如图 1）在ABC 和DEF 中，C=F=90，AC=DF，AB=DE，则根据，得出ABCDEF；（2）第二情形（如图 2）在ABC 和DEF 中，C=F（C 和F 均为钝角） ，AC=DF，AB=DE，求证：ABCDEF25小明骑自行车从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后原路返回，停在甲地整个过程保持匀速前进，设小明出发 x（min）后，到达距离甲地 y（m）的地方，图中的折线表示的是 y 与 x 之间的函数关系（1）求小明从乙地返回甲地过程中，y 与 x 之间的函数关系式；（2）在小明从甲地出发的同时，小红从乙地步行至甲地，保持 80m/min 的速度不变，到甲地停止请在同一坐标系中画出小红离甲地的距离 y 与 x 之间的函数图象（标注图象与坐标轴交点的坐标） ；（3）小明和小红出发 14 分钟以后，他们何时相距 40 米？26如图 1，已知ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点作正方形 DEFG，使点 A、C 分别在 DG 和 DE 上，连接 AE，BG（1）试猜想线段 BG 和 AE 的数量关系是；（2）将正方形 DEFG 绕点 D 逆时针方向旋转 （0360） ，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图 2 证明你的结论；若 BC=DE=4，当 AE 取最大值时，求 AF 的值2014-2015 学年江苏省南京市联合体八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每小题 2 分，共 16 分）1下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误 ；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错 误故选 C点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合2下列各点中，位于第四象限的点是（）A （4，5） B （4，5） C （4，5） D （4，5）考点： 点的坐标分析： 根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解解答： 解：A、 （4，5）在第一象限，故本选项错误；B、 （4，5）在第二象限，故本选项错误；C、 （4，5）在第四象限，故本选项正确；D、 （4，5）在第三象限，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了各象限 内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A 4，5，6 B 1.5，2，2.5 C 2，3，4 D 1， ，3考点： 勾股定理的逆定理专题： 计算题分析： 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可解答： 解：A、4 2+52=416 2，不可以构成直角三角形，故 A 选项错误；B、1.5 2+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故 B 选项正确；C、2 2+32=134 2，不可以构成直角三角形，故 C 选项错误；D、1 2+（ ） 2=33 2，不可以构成直角三角形，故 D 选项错误故选：B点评： 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形4已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是（）A 2 B 1 C 0 D 2考点： 一次函数图象与系数的关系专题： 探究型分析： 根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出 b 的符号，再找出符合条件的 b 的可能值即可解答： 解：一次函数的图象经过第一、二、三象限，b0，四个选项中只有 2 符合条件故选 D点评： 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当 b0 时，函数图象与 y 轴相交于负半轴5下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（）A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直考点： 平行四边形的判定分析： 平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断解答： 解：A、一组对边相等，不能判断，故错误；B、两条对角线互相平分，能判断，故正确；C、一组对边平行，不能判断，故错误；D、两条对角线互相垂直，不能判断，故错误故选：B点评： 本题考查了平行四边形的判定，平行四边形的判别方法是说明一个四边形为平行四边形的理论依据，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法6将一次函数图象 y=2x 向右平移 1 个单位，所得图象对应的函数关系式为（）A y=2x2 B y=2x1 C y=2x+1 D y=2x+2考点： 一次函数图象与几何变换分析： 根据函数图象平移的法则进行解答即可解答： 解：直线 y=2x 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为y=2（x1） ，即 y=2x2故选：A点评： 本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键7如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是1，以 A 点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数是（）A +1 B C 1 D 1考点： 实数与数轴；勾股定理分析： 首先根据勾股定理计算出 AC 的长，进而得到 AE 的长，再根据 A 点表示1，可得 E 点表示的数解答： 解：AD 长为 2，AB 长为 1，AC= = ，A 点表示1，E 点表示的数为： 1，故选：C点评： 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方8张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中