2014-2015 学年江苏省泰州市泰兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的）1 （2015安徽模拟）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A B CD考点： 利用平移设计图案分析： 根据图形平移、旋转、翻折变换的性质对各选项进行逐一分析即可解答： 解：A、通过翻折变换得到故本选项错误；B、通过旋转变换得到故本选项错误；C、通过平移变换得到故本选项正确；D、通过翻折变换得到故本选项错误故选 C点评： 本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键2 （2013南安市质检）下列计算正确的是（）A a+2a2=3a3 B a8a2=a4 C a3a2=a6D （a 3） 2=a6考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方专题： 计算题分析： A、经过分析发现， a 与 2a2 不是同类项，不能合并，本选项错误；B、利用同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即可计算出结果；C、根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即可计算出结果；D、根据积的乘方法则，底数不变，指数相乘，即可计算出结果解答： 解：A、因为 a 与 2a2 不是同类项，所以不能合并，故本选项错误；B、a 8a2=a6，故本选项错误；C、a 3a2=a5，故本选项错误；D、 （a 3） 2=a6，故本选项正确故选：D点评： 此题考查了同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方法则的运用，是一道基础题3 （2015江都市模拟）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（） A x2+5x1=x（x+5）1 Bx24+3x=（x+2） （x 2）+3xC x29=（x+3） （x3） D （x+2）（x2） =x24考点： 因式分解的意义分析： 根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，判断求解解答： 解：A、右边不是积的形式，故 A 错误；B、右边不是积的形式，故 B 错误；C、x 29=（x+3 ） （x 3） ，故 C 正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C点评： 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解4 （2015 春 泰兴市期末）把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A 0x 1 B x1 C 0x1D x0考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可解答： 解：0 处是空心圆点且折线向右；1 处是实心圆点且折线向左，该不等式组的解集为：0x1故选 A点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心原点的区别是解答此题的关键5 （2015 春 泰兴市期末）下列命题：同旁内角互补，两直线平行； 若|a|=|b|，则 a=b；直角都相等； 相等的角是对项角它们的逆命题是真命题的个数是（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1个考点： 命题与定理分析： 先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可解答： 解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；若|a|=|b| ，则 a=b 的逆命题是若 a=b，则|a|=|b|，是真命题；直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是 3 个故选 B点评： 此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题6 （2015 春 泰兴市期末）已知 ABC 的三边 a，b，c 的长度都是整数，且 abc，如果 b=5，则这样的三角形共有（）A 8 个 B 9 个 C 10 个D 11 个考点： 三角形三边关系分析： 由三角形的三边关系与 abc ，即可得 a+bc，继而可得 bca+b，又由cb ab，三角形的三边 a，b，c 的长都是整数，即可得 1a 5，然后分别从a=2，3，4，5 去分析求解即可求得答案解答： 解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即 a+bcbc，bca+b，又cbab，三角形的三边 a，b，c 的长都是整数，1a5，a=2，3，4，5当 a=2 时，5c 7，此时，c=6；当 a=3 时，5c 8，此时，c=6，7；当 a=4 时，5c 9，此时，c=6，7，8；当 a=5 时，5c 10，此时，c=6，7，8，9；一共有 1+2+3+4=10 个故选：C点评： 此题考查了三角形的三边关系此题难度较大，解题的关键是根据三角形的三边关系与 a，b，c 的长都是整数，且 abc，b=5 去分析求解，得到 a=2，3，4，5二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 （2015 春 泰兴市期末）一个 n 边形的内角和是 540，那么 n=5考点： 多边形内角与外角分析： 根据 n 边形的内角和为（n2） 180得到（n 2）180=540 ，然后解方程即可解答： 解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得（n2） 180=540，解得 n=5故答案为：5点评： 本题考查了多边的内角和定理：n 边形的内角和为（n2）1808 （2015 春 泰兴市期末）命题“若 a0，b0，则 a+b0”这个命题是真命题（填“真”或“假”） 考点： 命题与定理专题： 常规题型分析： 根据两个正数的和依然为正数可判断命题为真命题解答： 解：若 a0，b0，则 a+b0”，这个命题是真命题故答案为：真点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理9 （2015 春 泰兴市期末）已知二元一次方程 xy=1，若 y 的值大于 1，则 x 的取值范围是x0考点： 解一元一次不等式分析： 先表示出 y，再由 y1，可得关于 x 的方程，解出即可解答： 解：由题意得，y=x1，y1 ，x1 1，解得：x0故答案为：x0点评： 本题考查了解一元一次不等式的知识，解答本题的关键是得出 y 的表达式10 （2015 春 泰兴市期末）若（x+k） （x2）的积中不含有 x 的一次项，则 k 的值为2考点： 多项式乘多项式分析： 根据多项式乘多项式的运算法则，展开后令 x 的一次项的系数为 0，列式求解即可解答： 解：（x+k） （x 2） ，=x22x+kxk，=x2+（k 2）x2k ，不含有 x 的一次项，k2=0 ，解得 k=2故答案为：2点评： 本题考查了多项式乘多项式的运算法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 011 （2015 春 泰兴市期末）已知 mx=1，m y=2，则 mx+2y=4考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法分析： 先求出（m y） 2=22=4，再利用 mx+2y=mx（m y） 2 求解解答： 解：m y=2，（m y） 2=22=4，m x=1，m x+2y=mx（m y） 2=14=4故答案为：4点评： 本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键12 （2015 春 泰兴市期末）关于 x、y 的方程组 ，则 x+y 的值为1考点： 解二元一次方程组分析： 方程组的两个方程相加，再两边都除以 3，即可求出答案解答： 解： ，+得：3x+3y= 3，x+y=1，故答案为：1点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，主要考查学生能否选择适当的方法求出结果，题目比较好，难度适中13 （2015 春 泰兴市期末）如图，在 ABC 中，A=60 ，若剪去A 得到四边形BCDE，则1+ 2=240考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理分析： 利用1、2 是ADE 的外角，利用外角性质，可得1=ADE+ A，2= AED+A，利用等式性质可求1+2 的值解答： 解：1、2 是ADE 的外角，1=ADE+ A，2= AED+A，1+2=ADE+A+AED+A ，又ADE+A+AED=180，1+2=180+60 =240故答案为：240点评： 本题考查了了三角形内角和定理和三角形外角的性质，注意掌握三角形三个内角的和等于 180，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和14 （2015 春 泰兴市期末）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”，乙却说：“只要把你的 给我，我就有 10 颗”，如果设乙的弹珠数为 x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组是 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析： 根据题意可得等量关系：乙的弹珠数+甲的弹珠数 =10；甲的弹珠数+乙的弹珠数 =10，根据等量关系列出方程组即可解答： 解：设乙的弹珠数为 x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，由题意得：，故答案为： 点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组15 （2015 春 泰兴市期末）若关于 x 的不等式组 的解集是 xm，则 m 的取值范围是m2考点： 不等式的解集分析： 根据不等式组的解集，可判断 m 与 2 的大小解答： 解：因为不等式组 的解集是 xm ，根据同大取较大原则可知：2m ，当 m=2 时，不等式组 的解集也是 xm ，所以 m2故答案为：m 2点评： 主要考查了不等式的运用根据题意分别求出对应的值，利用不等关系求解16 （2015 春 泰兴市期末）我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“ 上海自来水” ，倒读起来便是“ 水来自海上” “回文数“是一种数字如：98789，这个数字正读是98789，倒读也是 98789，正读倒读一样下面的乘法算式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，则绿水青山代表的四位数是1089考点： 二元一次方程组的应用分析： 根据“回文数” 的定义进而分析得出“ 绿”=1， “山”=9 或“ 绿”=0， “山” =0，即可得出符合题意的答案解答： 解：四位数 9 还是四位数，说明有两种情况：“绿”=1， “山”=9 或“ 绿”=0， “山”=0“绿”=0 ，且“ 山”=0；不符合题意，“绿”=1 ，且“ 山”=9三位数9 还是三位数，则说明“水”=0 或 1，代入可得 1089 为四位数故答案为：1089点评： 此题主要考查了推理与论证，得出数字之间变化规律进而分析得出是解题关键三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17 （8 分） （2015 春 泰兴市期末）计算（1） （2x+3y） （4x+7y ） ； （2） （3a+2b ） （ 3a2b） ；（3） （3x+2 ） 2；