部分电路欧姆定律,部分电路欧姆定律 1、电流 2、电阻、电阻定律 （1）电阻 （2）电阻定律 3、欧姆定律 例1 4、电功、电功率 例2 5、焦耳定律 6、串联电路与并联电路 例3 98全国11 7复杂电路的简化 例4 例5 例6 8含电容电路的分析 例7 9电路中的电表 例8 例9 95年全国7 例10 10. 电路中电势升降的分析 例11 例12 例13,1、电流,03年上海12.若氢原子的核外电子绕核作半径为r 的匀速圆周运动，则其角速度=_；电子绕核的运动可等效为环形电流,则电子运动的等效电流 I= _ 。 （已知电子的质量为m,电量为e,静电力恒量用k表示）,解:,2、电阻、电阻定律（1）电阻,导体的电阻由导体本身的物理条件决定，而与加在导体两端的电压及通过导体的电流无关,表示导体对电流阻碍作用的物理量我们定义加在导体两端的电压U与通过导体的电流I之间的比值，叫做导体的电阻，用R表示写成公式为,式中是比例常数，对于不同的材料，比例常数的值是不同的这说明该比例常数是个与材料有关的物理量，它反映了材料导电性能的好坏，我们把它叫做材料的电阻率如果我们知道某种材料的导体的长度L、横截面积S及电阻R，那么该种材料的电阻率为,在温度不变时，导线的电阻跟它的长度成正比， 跟它的横截面积成反比，写成公式为,（2）电阻定律,导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比写成公式为,3、欧姆定律,例1. 两电阻R1、R2的电流和电压的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比 R1 ： R2等于 （ ）,A,4、电功、电功率,一段电路上的电功率，跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比，即 P=UI,（1）电功 电流在一段电路上所做的功，跟这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间成正比，即 W=Uq=UIt,（2）电功率 电流所做的功W跟完成这些功所用时间t的比值叫做电功率用P表示电功率，那么,用电器在正常工作条件下的电功率、电压、电流分别叫做用电器的额定功率、额定电压、额定电流用电器通常标明额定功率和额定电压 用电器在额定电压下工作，它的实际功率是额定功率，实际电流是额定电流如果用电器不在额定电压下工作它的实际功率就不等于额定功率，实际电流也不等于额定电流,（3）用电器的额定值,例2A灯的额定值为“110V 40W”，B灯的额定值为“110V 60W”，电源电压为220V为使A、B两灯都正常发光，电源消耗的电功率至少应有多大？,解：混联电路的总功率等于各用电器的功率之和，有以下一些方案，如图示：,PR1 =60-40=20W R1=1102 /20=605 P总=60+60=120W,PR2 =60+40=100W R2=1102 /100=121 P总=2(60+40)=200W,R3=1102 /60=21.7 R4=1102 /40=30.25 P总=2(60+40)=200W,答案：在A灯上并联一个阻值为605的匹配电阻后与B灯串联，再接到220V电源上，能使A、B两灯都正常发光此时电源消耗的电功率最小为120W,电流通过导体产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比用Q表示电流通过导体产生的热量，则 Q=I2Rt,5、焦耳定律,对于纯电阻电路，电流所做的功跟产生的热量相当，电能完全转化为电路的内能此时欧姆定律成立，因而下面三个计算式是等价的,对于非纯电阻电路，电流所作的功跟产生的热量不相等，电能除部分转化为内能外，还要转化为机械能此时部分电路的欧姆定律不再适用，前边三个公式不等价， 但电功的计算仍为 W=UIt,电热的计算公式仍为 Q=I2Rt,6、串联电路与并联电路,（1）串联电路的性质,（2）并联电路的性质,I=I1=I2 =I3 U=U1+U2 +U3 R=R1+R2 +R3 P=P1+P2 +P3,如图所示电路中，已知 I3A，I12A，电阻R110，R25，R330，则通过电流表的电流方向及大小为（ ） （A）电流方向向左， （B）电流方向向右， （C）电流大小为 0.5A （D）电流大小为1.5A,例3.,B C,解：I2 = I - I1 =1A I2R2=5V I1R1=20V,UAB = -15V （B点比A点电势高15V）,I3= UAB/ R3 =0.5A 方向向上,IA = I2 - I3 = 0.5A 方向向右。,图示的两种电路中，电源相同，各电阻器阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计电流表A1、A2、A3和A4读出的电流值分别为I1、I2、I3和I4下列关系式中正确的是 ,AI1=I3 BI1I4 CI2=2I1 DI2I3+I4,解:,R左R右,I2I3+I4,选 D,I1I2/21/2( I3+I4)=I4,I1I4,选 B,I22I1 C错,I4=I3 I1I3 A错,B D,98全国11、,搞清电路各元件之间的连接关系，画出结构清晰的等效电路，是利用欧姆定律解决电路问题的重要前提我们通常采用节点跨接法来分析电路结构 具体方法为：首先标明电路中各节点名称，经过电源和用电器的节点名称应不同，而一段导线两端的节点名称不变理想的电压表可视为断路理想的电流表可视为导线考虑电表内阻时，就应把它们当作用电器对待接着，定性判断电路中各节点电势高低（没有标明的可假设）最后将各电器填在对应的节点间以判明彼此间的串、并联关系,7复杂电路的简化,例4.如图示的电路中，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内阻均可以忽略，它们的读数分别为I1、I2 、I3, 则 I1:I2:I3 : : .,3 2 2,再画出等效电路如图c，即可求得,解：理想的电流表可视为导线，如图a，,进一步画出等效电路如图b，,容易看出各电阻中的电流相等，,I1:I2:I3 3 : 2 : 2.,例5. 如图1所示，设R1=R2=R3=R4=R，求：开关S闭合和开启时的AB两端的电阻比,解：利用节点法，开关闭合时，电路中各节点标称如图2所示,当开关开启时，电路中各节点标称如图4所示，其对应等效电路为图5所示，,所以两次电阻比为 5:6 ,其中R1、R2、R3都接在AB两点间，而R4两端都为B，即R4被短路, 所以其等效电路如图3所示，,易得RAB=R/3,易得RAB=2R/5.,例6. 如图的电路中,r是已知的,若要使AB两端之间的电阻仍为r,则图中的电阻R和r的数值关系是 （ ） AR=3rBR=2.5r CR=2rDR=1.5r,推广：利用RABr，可以把电路扩展成多级电路,如图示,该电路只要满足R1.5r，则AB间的电阻RAB也等于r。,解：容易看出，AB两端的电阻,因要求RAB=r，由,解得 R1.5r,D,电容器是一个储能元件，在直流电路中，它对电流起到阻止作用，相当于断路同时电容器又可被充电，电量的大小取决与电容和它两端对应的电路的电压因此，在分析含电容电路时，可先把电容去掉后画出等效电路，求出各用电器的电压、电流，再看电容与哪部分电路并联，而求出它两端的电压和它的电量,8含电容电路的分析,例7. 在图所示的电路中，已知电容C=2F，电源电动势E=12V，内阻不计， R1 ：R2 ：R3 ：R4 1：2：6：3，则电容器极板a所带的电量 ( ) A. -810-6 C B. 410-6 C C. -410-6 C D. 810-6 C,解：电容器相当于断路， I12=E/(R1 +2 R1),I34=E/(6R1 +3 R1),U2= I12 R2 =2E/3,U4= I34 R4 =E/3,UC= U2 - U4= E/3 = 4V,Q=C UC= 810-6 库,D,我们接触比较多的电表是电压表和电流表，理想情况下电流表可以看成导线，电压表可以看成无穷大的电阻而忽略它们的内阻对电路的影响，可在某些实际问题中，这种影响很大，根本不可能忽略不计这时就要把电表看成一个可以读数的特殊电阻，放在电路中，与其它用电器一起分析,9电路中的电表,例8. 如图所示电路中，U2.4V，R110，R26，R34，R43，不考虑电表内阻对电路的影响. (1)当A、B间接电压表时,它的示数为_V. (2)当A、B间接电流表时,它的示数为_A；,解(1) :,R=8 ,I4=U/R=2.4/8=0.3A,U4 =0.3 3=0.9V,I=0.35/10=0.15A,U2=0.15 6=0.9V,UV= U2 + U4 =1.8V,1.8,见下页,解(2) ：当A、B间接电流表时，,R 总 =12 4/16=3 ,I 总=2.4/3=0.8A,I3=0.8 3/4=0.6A,I1=0.2A,I2=0.21/3=0.07A,I= I2 +I3 =0.67A,例9. 如图所示，R1=R2R3R，电源内阻不计，电流表、电压表均理想。两表的示数分别为0.3A、2.0V，则电源电动势为_V，R=_。若将两表的位置互换，则电压表示数为_V，电流表示数为_A。,4V,20,4V,0,两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳定于12伏的直流电源上.有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端(如图),电压表的示数为8伏.如果把此电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将 ( ) A.小于4伏; B.等于4伏; C.大于4伏;小于8伏;D.等于或大于8伏.,95年全国7.,解:电压表的读数8伏,则R2的电压为4伏,由于电压表的并联作用,当电压表改接在R2的两端,则电压表的示数将小于4伏.,A,例10. 如图所示，R1=2k，R2=3k，电源内阻可忽略现用一电压表测电路端电压，示数为6V；用这电压表测R1两端，电压示数为2V那么 AR1两端实际电压是2V B电压表内阻为6k CR2两端实际电压是3.6V D用这电压表测R2两端电压，示数是3V,解见下页,本题中电阻R1、R2的阻值较大，电压表与之相比不能看成电阻为无穷大的断路因此要把它当成一个特殊电阻来处理 由于不计电源内阻，电压表测得的电压6V就是电源电动势，所以R1两端实际电压为 U1=6V2k/（2k+3k）= 2.4V 同理，U2=3.6V,当电压表测R2两端电压时，易得电压表示数为3V 所以选项 B、C、D正确,当电压表测R1两端电压时，显示的是它与R1并联后所分得的电压，即,解：,所以 RV=6k,(1) 沿电流方向经过电阻类用电器(含内阻)时,电势降低 IR(或Ir)； (2)电流正向通过电源(从电源负极流进正极流出)时， 电势升高E. (3)电流反向通过电源(从电源正极流进负极流出)时， 电势降低E. (4)在任意的闭合电路中,电势升降的代数和为0.,10电路中电势升降的分析,例11. 如图所示，三个完全一样的电源串联成闭合回路，求A、B两点间的电势差,解：电路中电流为逆时针方向，由B出发沿电流方向向左观察，经电源时电势升高E，而在内阻上又降低Ir。,由全电路欧姆定律知 I=3E/3rE/r, UAB Ir-E=0, UB+E-IrUA,例12如图所示，电路中两节电池电动势相同,而内电阻不同，即r1r2，为使电压表的示数为零，则电阻器R的阻值应为 Ar1r2B(r1r2) / 2 Cr1-r2 Dr2-r1,解：由全电路欧姆定律得,I=2E / (R+ r1r2),UV =E-I r1 =0,解得 R= r1-r2,C,例13. 如图示的电路中，每个电池的电动势E2V,每个电池的内阻r=0.5，两只电阻的阻值分别为：R1=3，R2=6，D点接地，则图中A、B、C、D各点的电势分别为 UA=_ , UB=_V, UC=_V, UD=_V,由电路中电势升降的关系得 D点接地， U