7-4 毕奥-萨伐尔定律,（1）毕奥-沙伐尔定律,重点：,2,（2）载流直导线的磁场:,无限长载流直导线:,直导线延长线上:,（3）载流圆环,载流圆弧,3,（4）无限长直螺线管内部的磁场,4,一 毕奥萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,5,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,磁感强度 叠加原理,例1. 判断下列各点磁感强度的方向和大小.,1、5点 ：,3、7点 ：,2、4、6、8 点 ：,毕奥萨伐尔定律,1,2,3,4,5,6,7,8,二 毕奥萨伐尔定律应用举例,例2 直电流的磁场。,解：,每个电流元产生磁场同方向,（1）判断电流元产生磁场的方向是否一致,(1) 大小,重点：1，2的确定！,1.无限长载流长直导线的磁场。,2.半无限长载流直导线,3.直导线延长线上,25.08.2020,10,无限长载流长直导线的磁场,电流与磁感强度成右手螺旋关系,例14-2 圆电流轴线上的磁场。,解：,y,因为圆线圈上各个电流元在P点产生的磁感应强度的方向是不同的，所以只能用它的矢量表示：,例2 圆电流轴线上的磁场。,解：,垂直分量抵消！,y,25.08.2020,13,载流圆环,载流圆弧,圆心角,圆心角,25.08.2020,14,小结：,利用毕奥萨伐尔定律求解任意形状的载流导线所产生的磁场的注意事项：,（1）如果方向都一致， 可以简化为,（2）如果方向不一致， 可以写为,分析任意电流元产生磁场的方向是否一致,可以先求出所有电流元在某个坐标轴上分量的代数和，进而求出总的磁感应强度。,25.08.2020,15,练习,25.08.2020,16,3. 磁偶极矩(magnetic dipole moment),说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.,圆电流磁感强度公式在时可写成,17,如图所示，有一长为l ，半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I. 设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.,例3 载流直螺线管内部的磁场.,P,R,*,18,螺线管可看成许多薄片组成，一个薄片相当于一个圆电流,P,R,*,解,由圆形电流磁场公式,dx,19,R,*,O,20,21,（1）P点位于管内轴线中点,R,22,23,对于无限长的螺线管,或由,故,24,（2）半无限长螺线管的一端,比较上述结果可以看出，半“无限长”螺线管轴线上端点的磁感强度只有管内轴线中点磁感强度的一半.,25,下图给出长直螺线管内轴线上磁感强度的分布.,从图可以看出，密绕载流长直螺线管内轴线中部附近的磁场完全可以视作均匀磁场.,26,四.运动电荷的磁场,考虑一段导体，其截面积为S，其中载流子的密度为n，载流子带电q，以漂移速度 运动。,毕奥萨伐尔定律：,这段导体内的运动电荷数为,27,适用条件,一个运动电荷的磁场,28,例4 半径为 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ，并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.,29,解法一 圆电流的磁场,向外,向内,30,解法二 运动电荷的磁场,31,本章目录,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,END,磁通量 的定义和计算 磁感应强度方向的定义,（2）磁场高斯定理的理解,重点:,32,条形磁铁周围的磁感应线,规定：磁铁的北级（N)所指方向为磁场方向,33,北级（N)指向磁场方向,34,直线电流的磁感应线,磁感应线为一组环绕电流的闭合曲线。,35,磁感应强度方向：切线,磁感应强度大小：,1. 磁力线（磁感应线）,7-5 磁通量 磁场的高斯定理,磁感应线上任一点的切线方向都与该点的磁感应强度的方向一致。,垂直通过单位面积的磁感应线条数等于该处磁感应强度B 的大小。,2、磁通量穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数,单位,通过小面元磁通量,（1）静电场高斯定理：,3、磁场中的高斯定理,（2）对磁场来说：,38,物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（故磁场是无源的）.,磁场高斯定理,直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,I,通电螺线管的磁力线,1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，磁力线是无头无尾的闭合回线。,磁场是无源场。,40,静电场为有源场！,磁场与电场不同等的原因：自然界无磁单极,磁场为无源场！,课堂练习,例7-6 如图载流长直导线的电流为 ，试求通过矩形面积的磁通量。,解： 先求 ，对变磁场给出 后积分求,