高等数学同步练习册（上）12第 1 章 极限与连续1.1 函数1、(1) (2) x3,0(),(3) 奇函数 (4) 且且11log2x(5) (6) 2xxesin2、 exgf 且10)(3、 2665)(2xxf 4)(maxf1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D 1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要 1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C 1.5 极限运算法则1、 (1) (2) (3) (4) (5) 0 2112、（1）B （2）D 3、(1) (2) 2x1(3) (4) 1 (5) (6) 1 4、a = 1 b = -1 641.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) ，0 (2) ，3e且22、(1) (2) (3) 3211.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C 2、(1) (2) (3) 233、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) (2) 跳跃 ，无穷 ，可去2、(1) B (2) B (3) B 3、 4、a =1 ， b = 2e5、 (1) 是可去间断点，)(,0Zkx是无穷间断；)(k(2) 是跳跃间断点， 是无穷间断点 1x6、 eba,1.10 总习题1、(1) 2 (2) (3) (4) 2 (5) 2 ,maxdcb18高等数学同步练习册（上）12(6) 2 (7) (8) 0 (9) 跳跃 可去 (10) 2 312、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B (11) B3、（1） 1575019)(xxp（2） 1530)6(2xP（3） （元） 。 1504、(1) (2) (3) (4) 1 x322(5) (6) 0 (7) (8) 1ee1(9) (10) (11) 1 alnnna216、 (提示： )xxf3)( baxxf23)(令7、a =1 b = 8、 和 是可去间断点 0x)(2Zk是无穷间断点)(k9、 是跳跃间断点 10、13limnx11、 在 处处连续)(xf),第 2 章 导数与微分2.1 导数的定义1、(1) 充分， 必要 (2) 充要 (3) ， )(0xf )(0xfnm(4) (5) ， ， !921x4732、切线方程为 ，法线方程为lny 42lnxy4、 ， a1b5、在 处连续且可导 0x2.2 求导法则1、(1) (2) (3) xe2x1sin22)(x(4) (5) (6) 2)ln(etan(7) (8) 3xa)(3xf2、 （1） (2) 001cosin21xa(3) 323inllsi xx(4) 3、)()(2ffe)(2g4、(1) (2) xyxye)sin(y高等数学同步练习册（上）12(3) )31241(3xx 23)1(x(4) )ln()()(5、 6、(1) (2) 0yx21t12.3 高阶导数及相关变化率1、 (1) ， )4(3xe)(4)(22xfxf(2) ， sinacosnan(3) ， x)(l x)!1()(4) ， 1)(!nnannnx)(!1)(5) 24cos21x2、 )2sico50i(50 x3、(1) (2) 2 (3) 6x 3)1(y(4) (5) 2)cos1(ta)(1tf2.4 微分1、(1) ， (2) ，0.6y0.dyCx1Cx2(3) (4) (5) Cex41Cxn1 Cx)13sin(2、(1) A (2) B 3、(1) (2) dxx)3l(23 dx2ta(3) ff )(cos(1 4、 5、 ， ，y)ln(2)cos(2x3cos2.5 总习题1、(1) (2) ， ， (3) ， 0n12n1(4) (5) (6)34cosit 32sicox)(0xf2、(1) B (2) B (3)C (4) A (5) B4、(1) xcslntan2t(2) (3) 13 xx)ln1(2i(4) 212)(lnsecaxa(5) mmnsincosso(6) )()(ll)(l 22xfxfggfg (7) 20xx且高等数学同步练习册（上）12(8) )1(2cot12xexxe1sin(9) )()(l(10) 2lnxy(11) )()yff(12) (13) 0,sin2i,1)(xxf 2e(14) (15) (16) 283e4cosi3a3481t(17) )1()(!)1 nnnxx(18) (19) 24cosdxyex7、 ， ， 8、 )1(2fa)(fb)(fc2第 3 章 中值定理与导数应用3.1 中值定理1、(1) 是， (2) 4，2)2,1(0),(,122、(1) B (2) B 3.2 洛必达法则1、(1) ， (2) 2、(1) A (2) C 3、(1) (2) (3) (4) 1 (5)23183.3 泰勒公式1、(1) )(!2nxox (2) )1(3122nx(3) (!21nxo(4) )(1nnx(5) (12nxo2、 432()1)437)(56 ）xx高等数学同步练习册（上）123、 )()!1(32 nnxox4、 ,ba3.4 函数的单调性和极值1、(1) (0,2) ， (2) ),2()0,(531和x2、(1) C (2) C (3) A 3、(1) 单调递增区间为 ， ),单调递减区间为 )31(2) 单调递增区间为 ，单调递减区间为,e)1,0(e4、极小值为 5、 ， 0)(y23ab7、当 时，方程无实根；当 时，方程有一个实根ea1e1当 时，方程有两个实根。x8、最大值为 ， 最小值为7)2(f 21)4(f9、 ，3Vr34h3.5 函数图形的描绘1、(1) 凹 ， (2) 拐点 (3) )4,1(2、(1) C (2) A 3、 和 为拐点， 凸区间为 ，),(21e),(21 ),(凹区间为 ),1(),(4、 ， 23a9b3.6 总习题1、(1) 1 (2) ，0 (3) 1 (4) (5) 2 82、(1) A (2) C (3) D (4) D (5) B (6) A （7）B (8) C (9) D 7、(1) (2) (3) 12e12(4) (5) 49、 ， ，)0(f0)(f37)(f10、 ， 2a1b13、(1) 极大值 极小值2)(f ef2)1(2) 极大值 极小值为0y34y15、 R3216、当 时函数有最小值 27x17、 18、(1) 和 为拐点， 凸区间为 ，)2ln,1()l,( ),1(),(凹区间为 ,(2) 凸区间为 ， 凹区间为 )1,0(),()0,拐点为 ， ， 为垂直渐近线方程 ， ),0x高等数学同步练习册（上）12为斜渐近线方程xy19、 为垂直渐近线 ， 为斜渐近线e1exy120、（1）当 时该方程有唯一实根346ab（2）当 时该方程无实根1第 4 章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质1、是同一函数的原函数 2、 xxcotar2arctn或3、(1) (2) Cxx215 Cesi(3) (4) 4、costa1lxy4.2 换元积分法 4.2.1 第一类换元法1、(1) (2) Cxln2Cx461(3) (4) si )cosln(5) (6) 3arc32art(7) (8) ex)2ln( x4)(c1(9) (10) C231CeF2、(1) (2)xx294arcsin3 xx)4ln(122(3) (4) CxCx2cotslntaln或 Cxln14.2.2 第二类换元法1、 2、xx)l(2x21arcsin13、 C4arctn44、 5、 6、xx21rsi x12C24.3 分部积分法1、(1) (2) Cxx2sin4co2 Cx1ln(3) (4) llne)2(5) (6) xex)s(i sil)col2、(1) x22 14arcin1arc1(2) (3)Cxe)( Cxcoslnta(4) otlsiot(5) 3、xx)2n(512 ex)1(4.4 有理函数和可化为有理函数的积分高等数学同步练习册（上）121、 Cxxx 1ln4l3ln8232、 3、C1)ln( )6(8684、 xxsil2talcos5、 6、)3tarn(21 C61ln4.5 总习题1、 (1) (2) (3) CxcosCex)3(xf2、 (1) C (2) B (3) A (4) D3、(1) (2) (3) e236tancoC2tanl41(4) xx2r4)1ln(5) Cl(42(6) xx1arctna