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西安交通大学网络教育学院高等数学专升本习题三答案一、单项选择题(本大题共 40 小题,每小题 2 分,共 80 分)1. 如果 ,则下述结论中不正确的是( A ). )()(xdgfA) 、 x B) 、 ()fxgC) 、 ()df D) 、 )(xd2. ( A ) 2xeA) 、 B) 、214xxc24xecC) 、 D) 、()e21x3. ( D ) 120xdA) 、1 B) 、4 C) 、 D) 、444. 设 ,则 ( C )bxfsin)( dxf)(A) 、 B) 、xco bxbcosC) 、 D) 、xsixsin5. 设 ,则 ( C )xedtf20)()(fA) 、 B) 、 C) 、 D) 、xe2xxe212xe6. ( A ) 3(sin)A) 、0 B) 、 C) 、1 D) 、227. ( A ) dxx)(l12A) 、0 B) 、 C) 、1 D) 、 28. 若 ,则 为( D )1)(xf xf0)(A) 、0 B) 、1 C) 、 D) 、2lnln9. 设 在区间 上连续, ,则 是 的( B ).)(fba, xabxdtfF)()( )(xFfA) 、不定积分 B) 、一个原函数 C) 、全体原函数 D) 、在 上的定积分ba,西安交通大学网络教育学院10. 下列各式正确的是( C )A) 、 B) 、 tanlsinxdxC cotlnsxdxC) 、 D) 、 2rcta1 21(3)(3)11. 若 ,则 =( B )(sin)yfxdyA)、 B)、 (sin)cofxdC) 、 D) 、(si)fx 12. 设函数 在 处可导,则有( A )2,1()xfabA)、 B) 、 C) 、 D) 、1,ab,01,0ab1,2ab13. 在区间 上应用罗尔定理, 结论中的点 =( B).2xyA 0 B 2 C 3D 314. 曲线 的凹区间是( B )yexA ; B ;,0C ; D 1, ,15. 函数 在区间 上的最大值为( A)32xy,1A 4; B 0 ;C 1; D 316. ( C ). sin2xdA) 、 B) 、 2sinxc1coC) 、 sx D) 、 o17. ( A )0(c)dtA) 、 B) 、1 C) 、0 D) 、osx cosxd18. 下列各式中正确的是( D )西安交通大学网络教育学院A) 、 B) 、 Cdx2ln xxdarctn12C) 、 D) 、tt)cos()si( Cff)1()(19. 若 ,则 ( B )xfldxf)(A) 、 B) 、 Cx)21ln4(2 x)4ln21(C) 、 D) 、 C20. ( C )02sixdtA) 、0 B) 、1 C) 、 D) 、2sinx2sinx21. 下列定积分中,其值为零的是( D ) A) 、 B) 、 dx2)sin( d20)cos(C) 、 D) 、e2 x2in22. ( B )x0siA) 、0 B) 、4 C) 、 D) 、l1l23. ( C ) cosdA) 、 1 B) 、 2 C) 、 0 D) 、 424. 若 可导,且 ,则 ( B ))(uf()xyfdyA)、 B) 、 C) 、 D) 、2xd (2)xfd(2)xfd25. 设函数 ,则 (C )2()f2()limxfA)、 B) 、2 C) 、4D) 、不存在x26. 曲线 在点 处的切线方程是( B )yln1A) 、 B) 、 C) 、 D) 、1xyxyxy27. 半径为 的金属圆片,加热后伸长了 ,则面积 的微分 是( B )RRSdA) 、 B) 、 C) 、 D) 、dd2d228. 曲线 的渐进线为( D ) xyA ; B x 1y西安交通大学网络教育学院C ; D 0x 1,2yx29. 计算 ( D )xxsin)31l(im0A 4; B 0 ;C 1; D 330. 函数 的驻点个数为( B))1(32xyA 4; B 3 ;C 1; D 231. ( B )2coslimxA)、 1 B)、0 C)、1 D)、不存在32. 下列极限等于 1 的是( D ).A)、 B)、 C)、 D)、xsinlx2sinlm0xsinlm2xxsinlm33. ( A ) arcidA) 、 B) 、2sin1xxc2arcsin1xxC) 、 D) 、(2)e()d34. ( D ) 10xdA) 、1 B) 、4 C) 、 D) 、4435. 设 ,则 ( C )bxfsin)( dxf)(A) 、 B) 、xco bxbcosC) 、 D) 、Cxsixsin36. 设 ,则 ( C )xedtf20)()(fA) 、 B) 、 C) 、 D) 、xe2xxe212xe37. ( A ) 3(sin)A) 、0 B) 、 C) 、1 D) 、2238. ( A ) dxx)(l12西安交通大学网络教育学院A) 、0 B) 、 C) 、1 D) 、2239. 若 ,则 为( D )1)(xf dxf0)(A) 、0 B) 、1 C) 、 D) 、2lnln40. 设 在区间 上连续, ,则 是 的( B ).)(fba, xabxdtfF)()( )(xFfA) 、不定积分 B) 、一个原函数 C) 、全体原函数 D) 、在 上的定积分ba,二、判断题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,正确填“T” ,错误填“F” )1. 是奇函数. ( T )xy1ln2. 若函数 在 处连续,则 在 处极限存在. ( T )()f0()fx03. 函数 在 内连续,且 和 异号,则 在 内至少有一个实数根. ( ,baa)(bf()0fx),(baT )4. ( ). ( F ) 22axd05. 在区间 内分别是单调增加,单调增加 .( F)2ye(,)+和 ( 1, )6. .( F )1sinlmx7. 有限个无穷小的和仍然是无穷小. ( T )8. 函数在一点的导数就是在一点的微分.( F )9. 若 则 .( F )arctn1,xye(arctn1)()(1)xxxyee10. 是奇函数. ( T )l
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